МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теоретических основ электротехники

Лабораторная работа № 7

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СО ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ

Выполнил:

студент группы

Принял:

преподаватель

УФА – 2001

Цель: исследовать соотношение между токами и напряжениями в электрических цепях переменного тока, содержащих индуктивно связанные элементы. Экспериментально определить параметры катушек и коэффициент взаимной индукции.

Лабораторная работа выполняется на стенде ЛСЭ-2 с использованием:

а) резистор 220 Ом , 50 Вт блока «Резисторы»;

б) две катушки индуктивности блока «Индуктивность»;

в) амперметр рА₂ блока приборов;

г) блок «Фазометр»;

д) настольный амперметр с пределом измерений 0,5 А;

е) настольный вольтметр с пределом измерений 30 В;

ж) настольный ваттметр.

A₂

R₁ R₁

L₁ L₁ R₁ R₂

V₁ V₂ R_н

R₂ R₂ L₁ L₂

L₂ L₂

Таблица 7.1

	Измерение					Вычисление
№		I1, A	U1, B	P1, Вт		Z, Ом	R, Ом	X, Ом	M	k
1	1-ая катушка	0,5	41,1	10,25	68	82,2	41	71,2	0,058	0,225
2	2-ая катушка	0,5	63,9	23,125	49	127,8	92,5	88,2	0,058	0,225
3	встречное вкл.	0,5	90,3	33,25	48	180,6	133	122,2	0,058	0,225
4	согласное вкл.	0,5	118,6	33,75	64	237,2	135	195	0,058	0,225

Z = U₁/I₁ = 41.1/0.5 = 82.2 Ом  = 2**f = 2*3,14*50 = 314,159 рад/с

R = P₁/I₁² = 10.25/(0.5)² = 41 Ом

X = = 71.2 Ом

M = = = 0.058 Гн

k = = 0.225

Таблица 7.2

№ опыта	Измерение							Вычисление
	Нагрузка	U1, В	I1, A	P1, Вт	1	U2, B	I2, A	M
1	Холостой ход	41,1	0,5	10,25	68	8,4	0	0,05356
3	Короткое замыкание	40,6	0,5	10,875	64	0	0,066	0

M = U₂/*I₁ = 8,4/(314,159*0,5) = 0,05356 Гн

Индивидуальное задание.

7.3. Определить комплексные сопротивления схемы замещения без

индуктивной связи двух параллельно соединенных катушек с взаимной индуктивностью, параметры которых определены в п.5.2. Случай согласного включения обмоток.

I_вх.

U₁ = U₂ = U_вх.

I_вх. = I₁ + I₂

R₁` I<sub>1</sub> R<sub>2</sub>` I₂

U₁ = R₁*I₁ + jL₁I₁ + jM I₂

U_вх. U₂ = R₂I₂ + jL₂I₂ + jM I₁

L₁` L<sub>2</sub>`

R₁*I₁ + jL₁I₁ + jM I₂ = R₂I₂ + jL₂I₂ + jM I₁

(R₁ + j(L₁ - M))I₁ = (R₂ + j(L₂ - M))I₂

I₁ = (R₂ + j(L₂ - M))I₂/(R₁ + j(L₁ - M)) =

= (92.5 + j*314.159(0.294 – 0.058))I₁/(41 + j*314.159(0.227 – 0.058)) =

= (92.5 + j*70)I₂/(41 + j*53)

Z = U_вх./I_вх. = U_вх./(I₁ + I₂) = U_вх./I₂(85 – j28)

Так как сопротивление не зависит от тока и напряжения, то Z будет равняться :

Z = 1/(85 – j28) = 0.95 + j0.3 Ом

Вывод: Экспериментально были определены параметры катушек, которые представлены в таблице 7.1. Также был определен коэффициент взаимной индукции по формуле:

M =

Экспериментально было доказано, что, при одинаковых токах, протекающих через согласно и встречно включенные катушки взаимной индуктивности, напряжение на зажимах согласно включенных катушек будет больше напряжения на встречно включенных катушках.

Исследовали работу воздушного трансформатора в режимах холостого хода и короткого замыкания. Выяснили, что для различных режимов коэффициент взаимной индукции различен. При сопротивлении нагрузки 220 Ом опыт не получился из-за того, что ток во вторичной обмотке величина тока была очень мала.