ЛР №6. - RTF

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6

Визначення оптимального обсягу замовлення товару

Мета роботи. Отримати відомості і навички роботи з управління запасами. Навчитися визначати оптимальний розмір замовлення за наявності знижок за кількість.

Методичні вказівки

Оптимальний розмір замовлення (ОРЗ) передбачає такий обсяг замовлення, який забезпечує найменшу суму витрат на виконання самого замовлення та зберігання запасів.

Оптимальний розмір замовлення визначають за формулою:

, (1)

де ОРЗ - оптимальний розмір виконання замовлення, од.;

П_р – річний попит, од.;

В_зам – витрати на кожне замовлення, грн.

В_збер. – витрати зберігання на одиницю продукції на рік, грн./од.

Витрати на зберігання (В_з6ер) запасів можуть бути визначені також як відсоток від середньої вартості запасів.

, (2)

де Ц - ціна товару;

і - витрати на зберігання, визначені як відсоток від ціни товару.

Час виконання нового замовлення пов'язаний з визначенням точки відновлення замовлення (ТВЗ), яка розраховується за формулою (3):

, (3)

де П_д – середній щоденний попит;

Т – час виконання замовлення в днях.

Середній щоденний попит визначаємо:

, (4)

де Д – кількість робочих днів на рік.

Час виконання нового замовлення (інтервал між виконанням замовлень) можна розраховувати за формулою:

, (5)

де Т - інтервал між замовленнями, днів;

К_зам. – кількість замовлень на рік визначається за формулою (6):

. (6)

Загальні річні витрати запасів включають річні витрати на замовлення, на зберігання, а також витрати на придбання товарів:

, (7)

де К – кількість одиниць у замовленні.

Зазначимо, що витрати на товар не залежать від прийнятої політики визначення замовлень. Саме тому оптимальний обсяг замовлення ОРЗ визначається незалежно від щорічної вартості замовленого товару.

Однією з форм стимулювання посередників є знижки, які мають стимулювати покупців робити закупівлі у великій кількості. Часто використовується кількісний дисконт - зниження ціни одиниці продукції, коли товар купується у великій кількості. Однак, вигода може бути оманливою, тому що витрати на зберігання продукції також збільшуються. Найбільшу вигоду посередник отримує, коли досягається баланс між зниженням вартості товару і збільшенням витрат на зберігання.

Оптимальний розмір замовлення за наявності знижок за кількість визначається в наступній послідовності:

1. визначення оптимальної величини замовлення для кожного варіанта знижок;

2. збільшення обсягу замовлення до найближчої мінімальної величини, яку можна продисконтувати;

3. визначення загальних витрат для кожного варіанта обсягу замовлення;

4. вибір оптимального обсягу замовлення, при якому загальні витрати є мінімальними.

Приклад виконання завдання. Оптово-роздрібна фірма "ФАРФОР-ФАЯНС" продає фарфорові столові комплекти. Річний попит - 12000 комплектів, ціна одного комплекта - 100 грош. од. Витрати на замовлення - 540 грош. од., витрати на зберігання одиниці продукції - 16 %, або 0,16 від вартості одиниці замовлення.

Основний постачальник запропонував фірмі "ФАРФОР-ФАЯНС" столові комплекти з кількісними знижками. Пропозиції щодо знижок наведено в табл. 6.1.

Слід визначити:

1) оптимальну кількість комплектів у замовленні, точку відновлення замовлення та загальні витрати з метою зменшення витрат на запаси;

2) скільки комплектів з фарфору слід замовити, враховуючи запропоновані постачальником знижки.

Таблиця 6.1 – Кількісні знижки на столові фарфорові комплекти

№ пор.	Кількість комплектів, К	Знижка, %	Ціна комплекту, Ц, грош. од.
1	1-999	0	100,0
2	1000-1199	10	90,0
3	1200 та більше	20	80,0

1. Оптимальний розмір замовлення визначає відповідь "Скільки замовляти?" і розраховується за формулою (1):

Отже, відповідь на запитання: "Скільки замовляти?" - 900 комплектів.

Відповідь на запитання "Коли замовляти?"пов'язана з визначенням точки відновлення замовлення (ТВЗ). Для її визначення необхідно з'ясувати середній щоденний попит (П_д), кількість замовлень на рік (К_зам.) і час виконання нового замовлення (Т).

Середній щоденний попит (4) складає: П_д = 12000 / 250 = 48 комплектів.

Кількість замовлень на рік розрахуємо за формулою (6): К_зам. = 12000 / 900 = 13,33 ≈ 14 замовлень.

Час виконання нового замовлення (5) дорівнює: Т = 250 / 14 = 17,8 ≈ 18 днів.

Точку відновлення замовлення визначимо за формулою (3): ТВЗ = 48 · 18 = 864 комплекта.

Отже, відповідь на запитання "Коли замовляти?" - коли обсяг замовлення зменшиться до 864 комплектів. Враховуючи, що в день продається 48 комплектів, це фактично слід зробити в день отримання замовлення. Нове замовлення надійде за 18 днів, коли запас буде вичерпано.

Загальні річні витрати включають витрати на замовлення, зберігання та придбання товару і визначаються за формулою (7):

У табл. 6.2 наведено результати розрахунків, а на рис. 6.1 представлено криві витрат на зберігання, замовлення та загальних витрат.

Як бачимо, мінімальні загальні витрати 1 214 400 грош. од. відповідають обсягу замовлення 900 комплектів. При цьому витрати на замовлення В_зам. дорівнюють витратам на зберігання і становлять 7 200 грош. од.

Таблиця 6.2 – Загальні витрати фірми «ФАРФОР-ФАЯНС» на замовлення та зберігання, грош. од.

Розмір замовлення, комплектів К	Річні витрати на товар	Річні витрати на замовлення Взам. · (1)	Річні витрати на зберігання Взбер. · (1)	Загальні витрати (2) + (3) + (4)
1	2	3	4	5
500	1 200 000	12 960	4 000	1 216 960
600	1 200 000	10 800	4 800	1 215 600
700	1 200 000	9 257	5 600	1 214 857
800	1 200 000	8 100	6 400	1 214 500
900	1 200 000	7 200	7 200	1 214 400
1 000	1 200 000	6 480	8 000	1 214 480
1 100	1 200 000	5 891	8 800	1 214 691
1 200	1 200 000	5 400	9 600	1 215 000
1 300	1 200 000	4 985	10 400	1 215 385
1 400	1 200 000	4 629	11 200	1 215 829
1 500	1 200 000	4 320	12 000	1 216 320
1 600	1 200 000	4 050	12 800	1 216 850
1 700	1 200 000	3 812	13 600	1 217 412
1 800	1 200 000	3 600	14 400	1 218 000
1 900	1 200 000	3 411	15 200	1 218 611
2 000	1 200 000	3 240	16 000	1 219 240

2. Для відповіді на друге питання завдання спочатку необхідно визначити, який критерій має бути обраний для прийняття рішення. Знижка 20% є досить заманливою, оскільки на кожному комплекті при цьому економиться 20 грош. од., однак паралельно зростають витрати на зберігання.

Перейдемо до відповідних розрахунків:

1) визначимо оптимальну кількість замовлення для кожного варіанта знижок, коли ціна комплекта дорівнює Ц₁ = 90 грош. од. (без знижки), Ц₂ = 90 дол. (знижка 10%), Ц₃ = 80 дол. (знижка 20%) за формулою (1): ОРЗ₁ = 900 компл., ОРЗ₂ = 949 компл., ОРЗ₃ = 1006 компл.;

2) збільшимо обсяг замовлення до найближчої мінімальної величини, яку можна продисконтувати.

ОРЗ₁ = 900 од. Оскільки величина замовлення міститься між 0 і 999, воно не збільшується. ОРЗ₂ = 949 од. і менше обсягу замовлення, в межах яких покупець отримує знижку 10%. Тому обсяг замовлення має бути збільшений до найближчої мінімальної величини, яку можна буде продисконтувати, тобто до 1000 од. Аналогічне коригування зробимо для ОРЗ₃.

Таким чином, ОРЗ₁ = 900 од., ОРЗ₂ = 1000 од. (збільшено), ОРЗ₃ = 1200 од. (збільшено);

3) розрахуємо загальні річні витрати для кожного варіанта обсягу замовлень за формулою (7), табл. 6.3.

Наприклад, загальні річні витрати для другого варіанта ОРЗ₂ складуть:

Річні витрати, грош. од.

1 220 000

1 219 000

1 218 000

1 217 000

1 216 000

1 215 000

1 214 000

1 213 000

Р

Обсяг замовлення

500 1000 1500 2000 комплекти

ис. 6.1 – Загальні витрати, витрати на замовлення та зберігання фірми «ФАРФОР-ФАЯНС»

Таблиця 6.3 – Загальні річні витрати, грош. од.

№ пор.	Ціна комплекту Ц	Обсяг замовлення К	Річні витрати на товар (2) · Пр	Річні витрати на замовлення Взам. · (1)	Річні витрати на зберігання Взбер. · (1)	Загальні річні витрати (2) + (3) + (4)
1	2	3	4	5	6	7
1	100	900	1 200 000	7 200	7 200	1 214 400
2	90	1 000	1 080 000	6 480	7 200	1 093 680
3	80	1 200	960 000	5 400	7 680	973 080

4) зробимо вибір оптимального замовлення, при якому загальні витрати є мінімальними.

Як свідчать дані табл. 6.3, слід замовляти 1 200 комплектів за ціною 80 грош. од. За третім варіантом загальні витрати будуть мінімальними і становитимуть 973 080 грош. од., у тому числі - вартість продукції 960 000 грош. од., річні витрати на замовлення 5 400 грош. од. і річні витрати на зберігання 7 680 грош. од.

Порівняно з придбанням партії 900 столових фарфорових комплектів економія становить понад 200 тис. грош. од. (1 214 400 - 973 080 = 241 320 грош. од.).

Висновки.

1. Для зменшення витрат на утримання запасів фірми "ФАРФОР-ФАЯНС" слід замовляти 900 фарфорових столових комплектів.

Якщо продукція реалізується рівномірно, розміщувати замовлення слід тоді, коли обсяг замовлення (точка відновлення замовлення) становитиме 864 комплекти. Нове замовлення надійде за 18 днів, коли запас буде вичерпано. Загальні витрати запасів при цьому мінімальні і становлять 1 214 400 грош. од.

2. Враховуючи запропоновані постачальником знижки, оптово-роздрібній фірмі "ФАРФОР-ФАЯНС" слід замовляти 1200 комплектів фарфорових виробів. При цьому загальні річні витрати при річному попиті – 12 000 комплектів складуть 973 080 грош. од.

Завдання для студентів

Завдання 6.1. ПАТ «Савватс», що є постачальником фірми «Будіндустрія», реалізує металеві вироби (балки, кутники, арматуру) на вагу.

Потреба будівельної компанії «Будіндустрія» складає 1200 т металу на рік. В середньому ціна 1 т металу складає 4000 грн. Витрати на замовлення металу складають 800 грн., витрати на зберігання 1 т металу -19% від вартості 1 т металу.

ПАТ «Савватс» для постійних клієнтів використовує систему знижок, що наведена в табл. 1.

Слід визначити:

1) оптимальну кількість металу, що закуповується, точку відновлення замовлення та загальні витрати з метою зменшення витрат на запаси;

2) величину замовлення металу, враховуючи запропоновані постачальником знижки.

Таблиця 1 – Кількісні знижки на металеві вироби

№ пор.	Обсяг партії, К, т	Знижка, %	Ціна виробу, Ц, грош. од.
1	1-10	0	4000,00
2	11-100	5	3800,00
3	101 та більше	10	3600,00

Завдання 6.2. Оптово-роздрібна фірма "Кармен" продає кухонні витяжки (модель «Gusto-60») турецької компанії «Ukinox». Річний попит на дану модель складає 6000 шт., ціна однієї витяжки - 121 грош. од. Витрати на замовлення - 420 грош. од., витрати на зберігання одиниці продукції - 11 % від вартості одиниці замовлення.

Турецька компанія запропонувала фірмі "Кармен" кухонні витяжки з кількісними знижками. Пропозиції щодо знижок наведено в табл. 1.

Слід визначити:

1) оптимальну кількість витяжок у замовленні, точку відновлення замовлення та загальні витрати з метою зменшення витрат на запаси;

2) скільки кухонних витяжок слід замовити, враховуючи запропоновані постачальником знижки.

Таблиця 1 – Кількісні знижки на кухонні витяжки

№ пор.	Кількість кухонних витяжок, К	Знижка, %	Ціна кухонної витяжки, Ц, грош. од.
1	1-100	0	121,0
2	100-599	12	106,48
3	600 та більше	18	99,22

Завдання 6.3. Кав'ярня "Каравелла" продає шоколад фірми «ROSHEN». Річний попит кав'ярні складає 5000 шт., ціна плитки шоколаду – 5,85 грош. од. Витрати на замовлення - 300 грош. од., витрати на зберігання одиниці продукції - 5 % від вартості одиниці замовлення.

Фірма «ROSHEN» для постійних клієнтів використовує систему знижок, що наведена в табл. 1.

Слід визначити:

1) оптимальну кількість витяжок у замовленні, точку відновлення замовлення та загальні витрати з метою зменшення витрат на запаси;

2) скільки кухонних витяжок слід замовити, враховуючи запропоновані постачальником знижки.

Таблиця 1 – Кількісні знижки на столові фарфорові комплекти

№ пор.	Кількість плиток шоколаду, К	Знижка, %	Ціна плитки шоколаду, Ц, грош. од.
1	1-100	0	5,85
2	100-499	5	5,55
3	500 та більше	10	5,26

Завдання 6.4. Оптово-роздрібна фірма "Квіти України" продає різні види орхідей. Річний попит - 15000 шт., середня ціна одного вазона - 70 грош. од. Витрати на замовлення - 720 грош. од., витрати на зберігання одиниці продукції - 20 %, або 0,2 від вартості одиниці замовлення.

Основний постачальник запропонував фірмі "Квіти України" орхідеї з певними кількісними знижками, котрі наведено в табл. 1.

Слід визначити:

1) оптимальну кількість комплектів у замовленні, точку відновлення замовлення та загальні витрати з метою зменшення витрат на запаси;

2) скільки комплектів з фарфору слід замовити, враховуючи запропоновані постачальником знижки.

Таблиця 6.1 – Кількісні знижки на столові фарфорові комплекти

№ пор.	Кількість орхідей, К	Знижка, %	Ціна вазону, Ц, грош. од.
1	1-500	0	70,0
2	500-1000	10	63,0
3	1000 та більше	15	59,5

Завдання 6.5. Ви - менеджер фірми «__________________», яка реалізує на ринку (назва товару) . Річний попит становить ___________ , ціна одного (назва товару) - _____ грош. од. Витрати на замовлення - ______ грош. од., витрати на зберігання одиниці продукції - _____ %.

Основний постачальник запропонував фірмі "______________" (назва товару) з певними кількісними знижками, котрі наведено в табл. 1.

Слід визначити:

1) оптимальну кількість комплектів у замовленні, точку відновлення замовлення та загальні витрати з метою зменшення витрат на запаси;

2) скільки комплектів з фарфору слід замовити, враховуючи запропоновані постачальником знижки.

Таблиця 6.1 – Кількісні знижки на (назва товару)

№ пор.	Кількість товару, К	Знижка, %	Ціна товару, Ц, грош. од.
1
2
3