1. Р асчет характеристик системы согласно пункту 2.2.

5.1 Расчёт энтропии и избыточности источника, определение средней длины кодового слова:

Энтропия - среднее количество информации, приходящееся на один символ сообщений порождаемого данного источника. Энтропия-мера информативности источника сообщений.

Энтропию рассчитываем по формуле:

Подставив значения, найдем энтропию источника:

При заданном объеме алфавита K энтропия максимальна, если все символы равновероятны:

Для того чтобы выразить степень отличия производительности источника от максимально достижимой при данном объеме алфавита, вводят числовой коэффициент k, называемый избыточностью:

Избыточность характеризует возможность сжатия сообщений данного источника и повышения скорости передачи информации посредством статистического кодирования. Избыточность может принимать значения от 0 до 1, и возможность сжатия тем выше, чем больше величина k.

Одной из важнейших характеристик кода является средняя длина кодового слова:

где μ_i – длина кодового слова, соответствующего символу α_i исходного алфавита.

Чем меньше средняя длина, тем выше скорость передачи информации при помощи данного кода, тем сильнее этот код сжимает сообщение.

2. Р асчёт вероятностей двоичных символов, передаваемых по каналу, энтропии и избыточности кода, скорости передачи информации.

Очевидно, что закодированное сообщение можно рассматривать как последовательность кодовых символов (0 и 1), порождаемую неким новым источником, для которого снова можно вычислить энтропию и избыточность. Избыточность этого нового источника (избыточность кода) должна быть меньше, чем избыточность исходного источника. При идеальном кодировании избыточность равна нулю. При этом его энтропию должна быть максимальной, а значит, кодовые символы должны быть равновероятными.

Таким образом, оценить степень близости построенного кода к оптимальному можно по избыточности кода и по близости друг к другу вероятностей кодовых символов, которые рассчитываются по формулам:

где n₁(α_i) и n₀(α_i) – количество единиц и нулей в кодовой комбинации, соответствующей символу исходного α_i алфавита.

Алфавит кода состоит из двух символов 0 и 1, поэтому энтропия кода равна:

Максимальная энтропия кода равна:

При этом избыточность кода равна:

Скорость передачи информации по каналу без помех определяется только временем передачи одного кодового символа (равным длительности посылки τ ), средней длиной кодового слова μ и средним количеством информации, заключённом в кодовом слове, равным энтропии H(A) исходного источника.

Скорость передачи информации находим по формуле:

где длительность посылки τ = 1.2мкс.

5 .3.Временные диаграммы сигналов в промежуточных точках схемы.

Изобразим качественные временные диаграммы сигналов во всех промежуточных точках структурной схемы: а) фрагмента сигнала (отвечающего первым двум буквам сообщения) на входе модулятора, б) соответствующего колебания на входе демодулятора – с учётом амплитуды сигнала и дисперсии шума.

Первым двум буквам сообщения : и р,

соответствует фрагмент сигнала:010000

фрагмент сигнала на выходе кодера:

фрагмент сигнала на выходе модулятора:

ф рагмент сигнала на входе демодулятора:

Соколова Д.О.

Изм.

Лист

№ докум.

Дата

Подп.

НГТУ.РТВ 14-01.

Жукова И.В.

Лист

13