Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Южно-Уральский государственный университет

Приборостроительный факультет

Кафедра инфо-коммуникационных систем

Цифровой фильтр Курсовой проект

Пояснительная записка

Руководитель: Рогозин А.Н.

Автор проекта:

студент группы ПС-541

Новиков И.В.

Работа защищена с оценкой

_________________

“___”___________2012г.

Челябинск, 2012г.

Техническое задание

АФ – прототип		ЦФ				Метод синтеза	Частота дискретизации, кГц
Тип фильтра	АЧХ	, дБ	, дБ	, кГц	, кГц
ФНЧ	Ч1	0,7	55	1,0	7,0	БП	30

Ч1 – фильтр Чебышева первого рода;

БП – билинейное Z-преобразование;

В курсовом проекте будет произведен синтез БИХ фильтра нижних частот, с заданными параметрами. Расчет фильтра и построение основных характеристик будет проводиться при помощи стандартных средств MatLab, проверка полученных данных – при помощи специализированных функций MatLab (FDA Tool).

Содержание

Техническое задание……………………………………….2

Введение…………………………………………………….4

Проектирование БИХ-фильтра………………………….…7

MatLab программа…………….………………………….…24

Заключение………………………………………..…………27

Список литературы……………………….…………………28

Введение

Требования к фильтрам могут формулироваться как во временной, так и в частотной областях, что определяется назначением фильтра и областью его описания.

Во временной области требования могут задаваться к импульсной или переходной характеристике при широких допусках к частотным свойствам фильтра.

В частотной области требования могут предъявляться:

• только к АЧХ или к характеристике ослабления (затухания) без каких-либо ограничений на ФЧХ;

• только к ФЧХ, когда важно сохранение фазовых, а потому и временных соотношений между гармоническими составляющими принимаемого сигнала; это – фазовые корректоры;

• одновременно и к АЧХ, и к ФЧХ; например, возможен синтез КИХ-фильтров с заданной АЧХ и линейной ФЧХ.

Рассмотрим задание требований к частотно-избирательным ЦФ. На рис. 1 представлена идеальная АЧХ ФНЧ и, вследствие физической невозможности ее реализации, аппроксимация при заранее определяемых допусках, зависящих от ряда практических ограничений. Эти ограничения связаны, прежде всего, с назначением синтезируемого фильтра. Все ограничения и допуски составляют требования, предъявляемые к фильтру.

Требования к фильтрам включают в себя:

1. Задание частоты дискретизации [Гц] и типа избирательности (НЧ, ВЧ и т. д.).

2. задание требований к АЧХ или к характеристике затухания , представляющей собой логарифмическую АЧХ.

При этом необходимо помнить, что:

• задание требований начинается с установки всех граничных частот фильтра только в основной полосе частот ;

• требования не задаются в переходных полосах избирательных фильтров;

• требования формулируются в виде допустимых отклонений от нормированной АЧХ и отображаются на диаграмме допусков;

• размерность выражается в абсолютных величинах, размерность выражается в дБ; связь между и характеристикой затухания определяется по формуле .

3. Выбор метода аппроксимации АЧХ (или ).

Диаграмма идеальной АЧХ ФНЧ и диаграмма допусков к отклонениям АЧХ в полосах пропускания и задерживания представлены на рис. 1. При постановке задачи синтеза идеальную АЧХ будем обозначать .

Фильтр нижних частот (ФНЧ) имеет три частотных полосы (рис. 1): полосу пропускания (ПП), полосу задерживания (ПЗ), или ослабления, и переходную полосу.

П олоса пропускания (ПП) ограничивается частотой среза ; ширина полосы пропускания ; – максимально допустимое отклонение от 1; – допустимый уровень пульсаций в полосе пропускания.

Важным является то обстоятельство, что в соответствии с методом синтез КИХ-фильтров отклонение АЧХ от 1 (соответст венно, от 0) задается симметрично , а для БИХ-фильтров отклонение задается только в одну сторону так, чтобы АЧХ не превышало единицы. Это означает, что для БИХ-фильтра, синтезируемого с теми же допусками, что и КИХ-фильтр, необходимо задавать в полосе пропускания допустимое отклонение АЧХ (причина, по которой в полосе пропускания требования к БИХ-фильтрам задаются не превышающими единицы, состоит в их синтезе по аналоговым фильтрам-прототипам).

Полоса задерживания (ослабления) (ПЗ) лежит в пределах от граничной частоты до половины частоты дискретизации ; ее ширина ; – максимально допустимое отклонение АЧХ от 0; – минимально необходимое затухание в полосе задерживания.

Переходная полоса располагается между полосами пропускания и задерживания; ее ширина ; поскольку в этой полосе требования не задаются, удовлетворительным окажется любое решение, если оно соответствует требованиям в полосах пропускания и задерживания.