
Министерство образования и науки РФ
Нижегородский государственный технический университет
им. Р.Е. Алексеева
Факультет экономики, менеджмента и инноваций
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
для выполнения курсовой работы Факторный анализ в эконометрике»
по дисциплине «Эконометрика»
для студентов очной формы обучения
Нижний Новгород 2012
Теоретические основы факторного анализа
Факторный анализ используется для изучения роли отдельных факторов в динамике сложного экономического явления и позволяет определить размер абсолютного изменения данного явления за счет каждого фактора в отдельности. К основным методам факторного анализа относятся: метод изолированного влияния факторов; последовательно-цепной метод; интегральный метод. Выбор метода проведения анализа зависит от типа факторной модели.
Последовательно-цепной метод применяется для изучения динамики результативного показателя, представленного в виде произведения двух или более определяющих его величину факторов или суммой таких произведений(при изучении общего индекса сложного явления). Допустим, что результативный показатель имеет вид: Y = а b с. Это мультипликативная трехфакторная модель, в которой на первое место ставится качественный признак, приходящийся на единицу статистической совокупности, а на последнее - количественный фактор, характеризующий объем совокупности. Тогда относительное изменение (индекс) результативного показателя:
Iy = Y1 / Y0 = a1 b1 c1 / a0 b0 c0 = Ia Ib Ic .
При определении влияния первого фактора на результативный показатель все остальные факторы сохраняются в числителе и знаменателе на уровне текущего периода. При построении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, третий и все последующие - на уровне текущего периода. При построении третьего факторного индекса первый и второй фактор сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все последующие - на уровне текущего периода. Относительное изменение результативного показателя под влиянием изменения каждого фактора:
Iy (a) = а1 b1 c1 / a0 b1 c1;
Iy (b) = a0 b1 c1 / a0 b0 c1;
Iy (c) = a0 b0 c1 / a0 b0 c0.
Абсолютное изменение результативного показателя за счет каждого фактора
определяется с помощью приема абсолютных разниц:
∆Y (а) = (a1 - a0) b1 c1 = ∆ а b1 c1 ;
∆Y (b) = a0 (b1 - b0) c1 = a0 ∆ b c1 ;
∆Y (c) = a0 b0 (c1 - c0) = a0 b0 ∆ c .
Проверка правильности результата осуществляется с помощью балансового метода, то есть общее изменение результативного показателя равно сумме абсолютных изменений каждого фактора:
∆Y = Y1 - Y0 = ∆Y (a) + ∆Y (b) + ∆Y (c) .
Примечание: 1. Допустимо небольшое отклонение полученных результатов за счет погрешности округления.
2. Возможно появление неразложимого остатка. В ходе интерпретации результата его величина прибавляется (или отнимается) к размеру влияния качественного фактора.
Интегральный метод анализа влияния факторов на результативный показатель не оказывает влияния на конечные результаты расчета в случае изменения последовательности изучения влияния факторов, присущего методу цепных подстановок.
Для анализа двух- и трехфакторной моделей используются различные формулы. Если результативный показатель имеет вид: Y = a b, то:
∆Y (а) = ∆ а b0 + 0,5 ∆ а ∆ b ;
∆Y (b) = ∆ b a0 + 0,5 ∆ а ∆ b .
Если результативный показатель имеет вид: Y = a b с, то:
∆Y (а) = 0,5 ∆ а (b0с1 + b1c0) + 0,33 ∆ а ∆ b ∆ с ;
∆Y (b) = 0,5 ∆ b (a0c1 + a1c0) + 0,33 ∆ а ∆ b ∆ с ;
∆Y (c) = 0,5 ∆ с (a0b1 + a1b0) + 0,33 ∆ а ∆ b ∆ с .