9)Гипотезы.

1.О сплошности. Материалы рассматриваются, как сплошная среда и считается, что он непрерывно заполняет весь объем элемента конструкции.

2.Об однородности. Материал конструкции считается однородным (свойства материала конструкции одинаковы в любой точке).

3.Об изотропности. Материал конструкции считается изотропным, то есть свойства считаются одинаковыми в любом направлении.

4.О малой деформации. Считается, что деформации малы по сравнению с размерами самого тела и расчеты производят по недеформируемым объектам.

5.Об идеальной упругости. Все тела считаются идеально упругими. Деформация считается пропорционально действующим нагрузкам.

Для линейных систем справедлив принцип независимости действия сил: деформации в любом элементе конструкции, вызванные несколькими силами, равны сумме деформаций, вызванных каждой из сил в отдельности и не зависят от способа их приложения.

10)Напряжение.

Отнесем внутреннюю силу упругости, действующую в площади поперечного сечения к самой площади поперечного сечения стержня – это будет напряжение. Величина сил упругости, приходящаяся на единицу площади называется напряжением N/A = кН/м² – нормальное напряжение. Оно направлено в сторону N. Оно действует по перпендикуляру к плоскости сечения.

11.Перемещения и деформации

Под действием внешних сил твердые тела изменяют свою геометрическую форму, а точки тела неодинаково перемещаются в пространстве. Вектор , имеющий свое начало в точке А недеформированного состояния, а конец в т. деформированного состояния, называется вектором полного перемещения т. А (а). Его проекции на оси xyz называются осевыми перемещениями и обозначаются u, v и w, соответственно.

Деформа́ция— изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением друг относительно друга. Деформация представляет собой результат изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Обычно деформация сопровождается изменением величин межатомных сил, мерой которого является упругое механическое напряжение. Наиболее простые виды деформации тела в целом: растяжение-сжатие, сдвиг, изгиб, кручение.В большинстве практических случаев наблюдаемая деформация представляет собой совмещение нескольких одновременных простых деформаций. В конечном счёте, однако, любую деформацию можно свести к двум наиболее простым: растяжению (или сжатию) и сдвигу.

12.Принцин Сен-Венана

Принцип Сен-Венана— положение, согласно которому уравновешенная система сил, приложенная к некоторой части твёрдого тела, вызывает в нём появление неравномерности распределения напряжений, которая быстро уменьшается по мере удаления от этой части. На расстояниях, больших максимального линейного размера зоны приложения нагрузок, неравномерность распределения напряжения и деформации оказываются пренебрежительно малыми. В сопротивлении материалов этот принцип формулируется так: в сечениях, достаточно удалённых от мест приложения нагрузки, деформация тела не зависит от конкретного способа нагрузки и определяется лишь статическим эквивалентом нагрузки. Таким образом, этот принцип позволяет одни граничные условия (действующие силы) заменять другими (удобными для статичного расчёта) при условии, что равнодействующая и главный момент новой заданной системы сил не изменяется. Принцип используется также и при упругопластической деформации. Принцип Сен-Венана освобождает от необходимости рассмотрения большого количества возможных вариантов статически эквивалентных нагрузок. В то же время вопрос о напряжениях и деформации поблизости точек приложения нагрузок остаётся открытым.Равномерность распределения напряжений нарушается возле отверстий, в местах изменения формы или размеров сечения.

13.Центральное растяжение-сжатие. Внутренние силы в сечении. Анализ формулы для вычисление напряжения в поперечном сечении.

Растяжение или сжатие стержня вызываются силами вдоль его оси. В этом случае в поперечном сечении возникает только внутренняя сила, а именно продольная – N. Продольная сила N является равнодействующей силой упругости, рассчитывается через внешнюю нагрузку и численно равна проекции всех внешних сил расположенных по одну сторону от проведенного сечения. Σ=0; => Σ=P-N=0; => N=P