§ 3.3. Взаимодействия фотонов с веществом.

Диапазон энергий фотонов, испускаемых большинством источников фотонного излучения, находится в пределах от 20 кэВ до 10 МэВ. В этом диапазоне энергий фотонов все процессы взаимодействия фотонов с веществом можно разделить на три группы: основные, второстепенные и практически пренебрежимые в задачах защиты и радиационной безопасности.

К основным процессам, происходящим на атомном уровне, пренебрежение любым из которых может привести к серьезным погрешностям, относят:

1. фотоэлектрическое поглощение - фотоэффект,

2. к омптоновское рассеяние – рассеяние фотона на

свободном электроне атома,

3. образование электрон-позитронной пары в поле ядра.

На рис.3.2 показаны схемы основных процессов взаимодействия фотонов с атомом.

Рис.3.2. Схемы основных процессов взаимодействия фотонов с атомом: фотоэффект – а, комптон-эффект – б, эффект образования электрон-позитронной пары – в.

К второстепенным эффектам, сопровождающим, как правило, основные процессы взаимодействия, можно отнести:

1. испускание характеристического (флюоресцентного) излучения, сопровождающего фотоэффект,

2. когерентное рассеяние на связанных электронах, конкурирующее с комптоновским рассеянием,

3. образование аннигиляционного излучения, как результат появления позитрона в эффекте образования электрон-позитронных пар

4. испускание тормозного излучения, связанного с появлением свободных электронов в основных процессах взаимодействия.

5. Образование фотонейтронов.

К пренебрежимым можно отнести процессы взаимодействия фотонов с ядрами, когерентное рассеяние на молекулах, потенциальное дельбруковское рассеяние.

3.3.1. Фотоэлектрическое поглощение.

Суть фотоэффекта заключается в передаче энергии фотона одному из атомных электронов с вылетом последнего из атома с кинетической энергией равной Е_е=Е^/_γ -Е_{K ,} либо Е_е=Е_γ ^/ -Е_L, , где Е_K, Е_L – энергия связи электронов , находящихся на К, L и т.д. оболочках атома. При этом предполагается, что энергия отдачи атома пренебрежимо мала. Энергия связи электронов, находящихся на К-оболочке, для разных элементов находится в диапазоне от 10 до 140 кэВ, на L-оболочке не превышает 30 кэВ, поэтому фотоэффект характерен для фотонов с низкой энергией. Образующиеся свободные электроны с энергией ниже энергии покоя (0,511 МэВ) вылетают из атома преимущественно в направлении перпендикулярном направлению движения первичного фотона, с ростом энергии их угловое распределение вытягивается в направлении первичного фотона, однако никогда с ним не совпадает.

Необходимо отметить, что фотоэффект не возможен на свободном электроне; из законов сохранения энергии и импульса требуется наличие третьего тела, каким выступает атом, хотя на балансе энергии это практически не сказывается. Такое заключение можно подтвердить следующим образом.

Законы сохранения энергии и импульса при полном поглощении фотона электроном можно записать в виде:

Е_γ^/ + mc² = mc²/ (3.17),

где Е_γ^/, | |=E_γ^/ / c - энергия и импульс фотона до поглощения, –скорость электрона после взаимодействия, mc² – масса покоя электрона, β=v/с. Из указанных соотношений следует, что они могут выполняться только при условии, что скорость электрона после взаимодействия будет равна скорости света, чего для частицы с ненулевой массой невозможно, поэтому для уравновешивания импульсов необходимо третье тело, которым выступает атом. Фотоэффект – типично резонансное явление. На рис. 3.3 для примера приведены сечения фотоэффекта для разных материалов.

Рис.3.3. Сечения фотоэффекта для кислорода, меди и свинца

С наибольшей вероятностью это явление происходит при равенстве энергии фотона энергии электрона, находящегося на соответствующей оболочке. С ростом энергии фотона сечение фотоэффекта резко снижается примерно пропорционально

Е^/_γ^-7/2, при Е^/_γ>>Е_K оно становится обратно пропорциональным Е^/_γ.

Учитывая резкий спад сечения фотоэффекта при энергии фотонов ниже энергии соответствующего уровня, для фотонов с энергиями Е^/_γ >Е_K вклад К-оболочки в полное сечение фотоэффекта составляет не менее 80%. Качественно при энергиях фотонов 0,511 МэВ > Е^/_γ > Е_K зависимость сечения фотоэффекта на К-оболочке можно описать формулой Гайтлера:

τ_К=32 πr_е²(mc²)^7/2Z⁵/(3*137⁴*E^/_γ ^7/2) (3.18),

в которой r_е=2,82*10^-15м – классический радиус электрона, Z – атомный номер вещества, на котором происходит фотоэффект.

При энергиях фотонов Е_γ^/ >> 0,511 МэВ это сечение описывается приближенной формулой Заутера:

τ_К=4πr_е²(mc²)Z⁵/(137*E_γ^/) (3.19).

Из формул видно, что фотоэффект играет существенную роль при низких энергиях фотонов и для тяжелых материалов, возрастая с ростом атомного номера как Z⁵.

Энергия первоначального фотона при фотоэффекте разделяется на кинетическую энергию образующегося электрона и энергию ионизации, равную энергии электрона, находящегося на соответствующей оболочке. Последняя затем реализуется в виде энергии фотона, испускаемого при переходе электрона с ниже лежащей электронной оболочки атома на освободившуюся. Это позволяет сечение фотоэффекта представить в виде двух составляющих:

τ = τ_e + τ_γ (3.20),

где τ_e - характеризует часть сечения фотоэффекта, приводящую к преобразованию первичной энергии фотона в кинетическую энергию электрона. τ_γ - характеризует преобразование энергии первичных фотонов в энергию характеристического излучения.