4.3.2.Заряженные частицы.

Передача энергии веществу для заряженных частиц определяется полными энергетическими потерями, включающими ионизационные, радиационные и другие, суммируемыми в виде |(-dE/dx)|_i, МэВ м²/кг. Связь между мощностью поглощенной дозы в i-ом веществе и плотностью потока φ(Е), м^-2 с^-1 моноэнергетических с энергией Е, МэВ заряженных частиц (электронов, позитронов, протонов, α-частиц, мезонов, тяжелых и средних ионов) описывается формулой:

= φ (Е) |(-dE/dx)|_i 1,6·10^-13, Гр/с (4.14).

В случае β-излучения, имеющего непрерывный по энергии спектр электронов, можно использовать формулу (4.14) с усредненными по спектру значениями |(-dE/dx)|_i.

При расчете эквивалентной дозы в органе или ткани для заряженных частиц не используются переходные коэффициенты от поглощенной дозы в воздухе к поглощенной дозе в ткани, а непосредственно по формуле (4.14) рассчитывается поглощенная доза в ткани, используя значения |(-dE/dx)|_тк для ткани. Учитывая небольшие пробеги тяжелых заряженных частиц, их поглощение при внешнем облучении ограничивается поверхностным слоем кожи и создаваемой дозой с точки зрения радиационных последствий для человека можно пренебречь при наличии индивидуальной защиты. Для электронов и β-излучения, принимая взвешивающий радиационный коэффициент w_R равным 1, мощность эквивалентной дозы в органе или ткани рассчитывается по формуле:

= φ (Е) |(-dE/dx)|_тк 1,6·10^-13 w_R, Зв/с (4.15).

В формуле не учитывается ослабление плотности потока частиц с глубиной ткани. Для учета этого эффекта определены эквивалентные дозы, создаваемые радиоактивными β-излучающими нуклидами при поверхностном загрязнении кожи человека, при разных максимальных энергиях спектра β-частиц на разной толщине кожи.

При переходе к эффективной дозе электронов и β-излучения при внешнем облучении необходимо отметить, что наибольшие значения эквивалентныой дозы создаются в базальном слое эпидермиса кожи, залегающем на глубине около 70 мкм. Это требует введения поправки на поглощение в этом слое и учета тканевого взвешивающего коэффициента, равного для кожи w_T=0,01.

4.3.3.Нейтроны.

Специфика нейтронного излучения состоит в зависимости процессов передачи энергии веществу от их энергии, поэтому переход от плотности потока нейтронов к формируемой ими мощности дозы будет различаться для нейтронов разных энергий. Рассмотрим эту специфику на качественном уровне на примере двух групп нейтронов: быстрые и тепловые.

Дозы быстрых нейтронов. Как следует из гл.3 в области энергий нейтронов от 0,3 до 20 МэВ основными процессами взаимодействия нейтронов с ядрами вещества являются упругие и неупругие столкновения, в результате которых образуются ядра отдачи, кинетическая энергия которых и передается веществу, формируя поглощенную дозу, и вторичное фотонное излучение неупругого рассеяния. Кинетическую энергию ядер отдачи относительно легко рассчитать и измерить. Это явилось основанием определять не поглощенную дозу нейтронов, а керму. В первом приближении мощность кермы быстрых нейтронов можно записать следующим образом:

= φ_бн (Е) σ_m n_m Е f_m 1,6·10^-13, Гр/с (4.16),

где φ_бн (Е) – плотность потока быстрых нейтронов, см^-2 с^-1 с энергией Е, МэВ, σ_m – микроскопическое поперечное сечение упругого и неупругого рассеяния нейтрона на ядре m, n_m - число ядер m-го сорта в 1 кг вещества i, ядер/кг, f_m - доля энергии нейтрона, переданная m-му ядру отдачи при столкновении.

Неоднозначным представляется переход от кермы к поглощенной дозе, т.к. возникают трудности в определении доли энергии фотонов, испускаемых при неупругом рассеянии, которая поглощается в веществе, доли энергии фотонов, могущих возникнуть в ядерных реакциях на ядрах вещества и т.д.

Мощность эквивалентной дозы быстрых нейтронов, обусловленная ядрами отдачи при упругих столкновениях моноэнергетических нейтронов на ядрах, входящих в состав ткани или органа, может быть вычислена по формуле:

= φ_бн (Е) σ_m n_m Е f_m 1,6·10^-13w_Rm, Зв/с (4.17).

Следует отметить, что для входящих в состав ткани ядер H, O, C, N микроскопическое поперечное сечение неупругого рассеяния практически равно нулю, и вклад упругих процессов в полное сечение взаимодействия превышает 90%, кроме того, w_Rm=20 для ядер отдачи значительно выше, чем, например, для фотонов, что повышает точность расчетов эквивалентной дозы. Обычно коэффициенты f_m принимаются равными: 0,5; 0,11; 0,142; 0,124 для Н, О, С и N соответственно.

Расчет мощности эффективной дозы быстрых нейтронов наталкивается на те же трудности, что и для других видов излучений. Они связаны с правильным учетом эффекта поглощения нейтронов на пути от поверхности тела к заданному органу, эффектами отражения от организма, замедлением нейтронов и т.д. Указанные эффекты в какой-то мере учитываются при измерениях амбиентной дозы.

В первом приближении при равномерном облучении считается, что эффективная доза равна эквивалентной.

Дозы тепловых нейтронов. В области энергий тепловых нейтронов важное значение приобретает процесс захвата нейтронов ядрами вещества, заканчивающийся ядерной реакцией или испусканием захватного фотонного излучения. Эти вторичные процессы и формируют поглощенную дозу. Как эти процессы проявляются при формировании эквивалентной дозы в органе или ткани? Учитывая материальный состав ткани или органа человека, можно выделить два основных процесса формирования эквивалентной дозы, создаваемой тепловыми нейтронов: ионизационные потери энергии протонов, образующихся при захвате тепловых нейтронов ядрами азота ткани по реакции ¹⁴N(n,p)¹⁴C, и ионизационные и радиационные потери электронов, образуемых фотонами, возникающими при захвате тепловых нейтронов водородом ткани по реакции ¹H(n,γ)²H.

В результате первой реакции образуются протоны с энергией Е_р= 0,6 МэВ, которые практически в точке своего образования теряют свою энергию. В итоге мощность эквивалентной дозы, связанная с этой реакцией равна:

= φ_тн σ_N(n,p) n_N Е_p 1,6 ·10^-13w_R^p, Зв/с (4.18).

В этой формуле: φ_тн – плотность потока тепловых нейтронов, см^-2с^-1, σ_N(n,p ) - микроскопическое поперечное сечение (n,p) реакции на азоте ткани, равное 1,75 ·10^-24 см²; n_N – число ядер азота в 1 кг ткани, которое при содержании азота 2,6% составляет 1,1 ·10²⁴ ядер/кг; w_R^p – взвешивающий радиационный коэффициент для протонов, принимаемый 5 Зв/Гр. В итоге:

=9,2 ·10^-13 φ_тн (4.19).

Оценку второй составляющей эквивалентной дозы тепловых нейтронов, обусловленную захватным фотонным излучением, возникающим на водороде ткани, проведем в плоской геометрии в предположении нормального падения тепловых нейтронов на поверхность ткани в плоскости (x,y) с плотностью потока φ_тн. (рис.4.6).

Плотность потока тепловых нейтронов на глубине ткани z в диффузионном приближении равна φ_тн · exp (-z/L), где L – длина диффузии тепловых нейтронов для ткани (L=2,8 см), а число

Р ис.4.6. К расчету дозы вторичных фотонов, создаваемых тепловыми нейтронами в ткани.

фотонов захватного излучения с энергией Е_γ=2,23 МэВ, образованных в элементе объема dV, расположенном в произвольной точке (х,y,z) определяется формулой:

φ_тн · exp (-z/L)·n_H ·σ_H(n, γ) dV,

в которой n_H – число ядер водорода в 1 см³ ткани (n_H =6,15х10²⁴, ядер/см³, σ_H (n, γ) – микроскопическое поперечное сечение радиационного захвата тепловых нейтронов на водороде (σ_H(n, γ)=0,33 10^-24 см²).

Определим мощность эквивалентной дозы нерассеянного фотонного излучения в точке в начале координат, находящейся на поверхности ткани, обозначив через μ и μ_en,тк - линейные коэффициенты ослабления и поглощения энергии фотонов с энергией Е_γ для ткани:

(4.20)

Подставив в (4.20) числовые значения, получим

5,4·10^-13 φ_тн. (4.21).

Учет рассеянного в ткани фотонного излучения увеличивает величину мощности дозы примерно в 2,3 раза, что в итоге на поверхности тела дает от двух рассматриваемых реакций на тепловых нейтронах мощность эквивалентной дозы:

+ = 2,2 ·10^-12 φ_тн (4.22).

Следует отметить, что при переходе к эффективной дозе отраженное от тела нейтронное излучение увеличивает плотность потока тепловых нейтронов примерно в 1,7 раза, а смещение максимума ионизации на глубину около 2,5 мм от поверхности тела, увеличивает дозы примерно в 1,5 раза. Таким образом, связь между плотностью потока тепловых нейтронов и мощностью эффективной дозы можно представить в виде:

5,6·10^-12 φ_тн (4.23).

Результаты, полученные в рассмотренном приближении, достаточно удовлетворительно согласуются с приведенными ниже соотношениями, рекомендуемыми НРБ-99/2009.

Связь между плотностью потока промежуточных нейтронов и мощностью эквивалентной дозы в органе может быть найдена аналогичным образом, учитывая лишь то, что в этой области энергий нейтронов присутствуют как реакции радиационного захвата, так и реакции упругого рассеяния на ядрах элементов, входящих в состав ткани.

Ниже приводятся для нейтронов разных энергий коэффициенты перехода от плотности потока нейтронов данной энергии непосредственно к эффективной дозе, рекомендуемые НРБ-99/2009.

Контрольные вопросы к § 4.3.

1. Какие процессы необходимо учитывать при переходе от поглощенной дозы в воздухе к эффективной дозе при внешнем фотонном облучении?

2. Запишите связь между поглощенной дозой в воздухе и эффективной дозой для источников естественного фона.

3. Каким образом учитывается поглощение энергии при расчете поглощенной дозы в ткани для заряженных частиц?

4. Какие процессы в ткани формируют керму быстрых нейтронов?

5. Какие ядерные реакции приводят к формированию эквивалентной дозы тепловых нейтронов?