- •Лекции по теории автоматического управления Оглавление
- •Принцип действия сау и классификация сау
- •Классификация сау
- •Примеры сау Генератор постоянного тока
- •Робототехнический комплекс
- •Математические модели объектов и сау
- •Математическая модель сау в терминах преобразования «вход/выход»
- •Передаточная функция системы
- •Преобразования Лапласа
- •Весовая функция системы
- •Переходная функция системы
- •Описание структуры сау
- •Комплексная частотная характеристика сау
- •Усилительное звено
- •Интегрирующее звено
- •Апериодическое звено
- •Пример (последовательное соединение звеньев)
- •Пример (параллельное соединение)
- •Преобразования используемые для описания системы в пространстве состояний Процедура 1
- •Методы расчета фундаментальной матрицы
- •Пример (вычисление фундаментальной матрицы)
- •Продолжение
- •Анализ сау
- •Алгоритм решения задачи анализа
- •Свойства сау
- •Устойчивость сау
- •Определение устойчивости по Ляпунову
- •Несколько интерпретаций теоремы Ляпунова
- •Теорема
- •Критерии устойчивости
- •Критерий Гурвица
- •Критерий Михайлова
- •Управляемость сау
- •Теорема Калмана для оценки наблюдаемости
- •Синтез сау
- •Синтез сау с помощью отрицательной обратной связи для стабилизации системы.
- •Теорема
- •Алгоритм построения регулятора
- •Стабилизация системы с помощью отрицательной обратной связи в условиях неполной информации
- •Наблюдатель линейной системы Теорема
- •Стабилизирующая обратная связь по наблюдениям выходного сигнала (при включении наблюдателя в обратную связь)
- •Алгоритм построения регулятора и наблюдателя
- •Оптимальное управление сау
- •Классификация задач оптимального управления
- •Задача построения оптимального регулятора с помощью отрицательной обратной связи (методом Калмана)
- •Теорема Калмана в задачи оптимальной стабилизации
- •Алгоритм решения задачи по построению оптимальной отрицательной обратной связи
- •Принцип максимума Понтрягина
- •Теорема
- •Методы линейного программирования
- •Пример (продавец газет)
- •Пример:
- •Приложение Основные понятия линейной алгебры
- •Системы линейных уравнений: правило Крамера
Классификация сау
По управляющему воздействию
Разомкнутые САУ
Системы программного управления
Система
называется разомкнутой, если
выходной сигнал не участвует в
формировании управляющего воздействия
в виде обратной связи.
Использование
возможно только при низком уровне
помех и незначительных изменениях
параметров системы.Системы с управлением по возмущению
Целью
является компенсировать тот уровень
помех в управляемом устройстве путем
его изменения и формирует
с учетом этой компенсации.
Замкнутые САУ
.
Эту
систему называют также системой
управления по отклонению (с кибернетической
обратной связью).Комбинированные САУ
Системы,
в которых реализуются системы управления
по возмущению, так и по отклонению.
По виду задающего воздействия
Системы стабилизации Цель управления в такой системе поддержать постоянные значения управляемых переменных , при этом
.Системы программного управления – программа и цель управления – поддержать в соответствии со значениями , значения , т.е. меняется по заданному закону.
Система слежения – случайная функция времени заранее не известна.
Некоторые устройства могут работать во всех трех обозначенных режимах.
По способу противодействия внешним возмущающим воздействиям
Адаптируемые САУ Они автоматически приспосабливаются к изменению свойств объекта, улучшая свое функционирование по накоплению опыта.
Не адаптируемые САУ При изменении внутренних условий меняют функционирование САУ и требуют дополнительного управления.
По числу управляющих переменных
Одномерные САУ Для одномерных САУ , и являются скалярными функциями времени.
Многомерные САУ Для многомерных САУ , и являются векторными … Многомерные САУ всегда многоконтурные. Они могут включать один ОУ с несколькими УУ или состоять из нескольких ОУ объединенных в единую динамическую систему.
По характеру изменения процесса во времени
Непрерывного типа
Дискретного типа
Релейного типа
Импульсного типа
Цифровые
По свойствам САУ в установившемся режиме
Статические САУ Характеризуются наличием ошибки управления в установившемся режиме.
Астатические САУ Статическая ошибка равна нулю. Поддерживается в установившемся режиме заданное значение управл-х значений.
По виду дифференциальных уравнений, описывающих динамику САУ
Линейные
Нелинейные
В курсе ТАУ мы будем рассматривать:
анализ линейных САУ при детерминируемых воздействиях;
построение законов управления, синтез линейных САУ;
задачи оптимизации при управлении детерминированными САУ в режиме стабилизации.
Примеры сау Генератор постоянного тока
Назначение: поддерживать напряжение
на выходе генератора
.
;
,
– коэффициент пропорциональности.
Должно быть
;
Если сбой напряжения
.
;
.
Если
увеличивается, тогда
на выходе уменьшается, соответственно
,
,
и
увеличиваются.
Свяжем это с
САУ:
;
;
;
;
.Это система с отрицательной обратной связью. .
Система статическая
;
;
.
При
увеличении
,
ошибка управления
уменьшается.
