Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина

Ядерная физика Лабораторный практикум

О.В.Рябухин

Екатеринбург 2011

УДК

Составитель О.В.Рябухин

Научный редактор проф., д-р физ.-мат. наук А.П.Оконечников

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. Лабораторный практикум/ О.В.Рябухин. Екатеринбург: УрФУ, 2011. 56 с.

Методические указания переизданы в дополненном виде для проведения лабораторных работ по курсам «Экспериментальная ядерная физика» и «Ядерная и нейтронная физика» для студентов дневной формы обучения по направлениям подготовки и специальностям: 140800 - «Ядерная физика и технологии», 140801 – «Электроника и автоматика физических установок», 141401 – «Ядерные реакторы и материалы», 141405 - «Технологии разделения изотопов и ядерное топливо».

В издании приведены краткие сведения о механизмах взаимодействия различных видов ионизирующих излучений с веществом. Описаны методики экспериментального определения коэффициентов взаимодействия - и - излучения с веществом, нахождения энергии этих частиц, способ определения изменения длинны волны и энергии первичного гамма-кванта при комптоновском рассеянии. Содержатся рекомендации по использованию методик определения констант, характеризующих процессы радиационного захвата нейтронов и распада образующихся при облучении радионуклидов.

Библиогр.: 6 назв. Рис. 19. Табл. 6.

Подготовлено кафедрой “Экспериментальная физика”.

@ УрФУ имени

первого Президента России Б.Н.Ельцина, 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ

Лабораторная работа № 1 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГАММА - ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ 4

Лабораторная работа № 2 ПРОХОЖДЕНИЕ  - ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО 17

Лабораторная работа №3 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ 33

Лабораторная работа № 4 ЭФФЕКТ КОМПТОНА 42

Лабораторная работа № 1 взаимодействие гамма - излучения с веществом

Цель и задачи работы. Изучение особенностей взаимодействия гамма-излучения с веществом. Определение коэффициентов взаимодействия -излучения с веществом и энергии монохроматического пучка -квантов.

Введение. При прохождении -излучения через вещество происходит ослабление интенсивности излучения за счет поглощения и рассеяния гамма-квантов. Данные процессы обусловлены электромагнитным взаимодействием фотонов с электронной и ядерной подсистемами среды. В диапазоне энергий гамма-квантов от 0,06 до 3 МэВ, испускаемых радионуклидными источниками, основными процессами взаимодействия фотонов с атомами вещества являются (исключая взаимодействие с ядром): фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование пары электрон – позитрон. Вероятность протекания каждого из эффектов определяется сечением взаимодействия зависящим от энергии Е_ гамма-квантов и порядкового номера атомов вещества Z.

1. Фотоэлектрическое поглощение. Если энергия -кванта близка, либо немного больше энергии связи какого-либо электрона оболочки атома, может иметь место фотоэлектрическое поглощение (фотоэффект).

Явление фотоэффекта состоит в том, что энергия фотона целиком поглощается атомом, а один из электронов оболочки выбрасывается за пределы атома. При фотоэффекте выполняется закон сохранения энергии. Энергия фотоэлектрона определяется соотношением:

Е_e=Е_–I_i –Е_я, (1.1)

где I_i – ионизационный потенциал соответствующей оболочки атома, i = K, L, M, ... - индекс электронной оболочки, Е_я – энергия отдачи ядра. В силу выполнения законов сохранения энергии и импульса фотоэффект может протекать только на связанных электронах атома или иона. При энергии фотона, превышающей потенциал ионизации оболочек атома, фотоэффект сопровождается выбрасыванием из атома преимущественно К-электронов. Вклад сечений, связанных с другими оболочками оказывается малым. Вклад К-оболочки в полное сечение фотоэффекта при условии Е_  Е_К составляет не мене 80%.

Величина энергии отдачи ядра обычно мала вследствие того, что масса его значительно больше массы электрона. Поэтому в (1.1) величиной Е_я можно пренебречь. Тогда энергия фотоэлектрона определяется соотношением

Е_e=Е_–I_i. (1.2)

Освободившееся в результате фотоэффекта место на внутренней электронной оболочке заполняется электронами вышележащих оболочек. Этот процесс сопровождается испусканием характеристического рентгеновского излучения (ХРИ) и электронов Оже.

Эффективное сечение фотоэффекта, рассчитанное на атом, слагается из эффективных сечений фотоэффекта на различных электронных оболочках атома:

, (1.8)

где i = K, L, M, ... - номер электронной оболочки.

С высокой степенью точности можно считать, что эффективное сечение в значительной мере определяется сечением фотоэффекта, приходящимся на К- оболочку:

(1.9)

На рис. 1.3 (кривая II) показана зависимость линейного коэффициента ослабления _ф свинца от энергии -квантов. Из рисунка видно, что коэффициент ослабления, а, следовательно, и эффективное сечение фотоэффекта убывает с увеличением энергии. При Е_  m_ес², т.е. при приближении энергии гамма-кванта к потенциалу ионизации К-оболочки свинца, сечение пропорционально (1/Е_)^7/2, а при Е_ > m_ес² .

Зависимость эффективного сечения от заряда ядра чрезвычайно сильная, , поэтому фотоэффект более вероятен на тяжелых ядрах, а на легких ядрах проявляется слабо.

2. К омптоновский эффект или некогерентное рассеяние  -квантов на свободных электронах. При движении в веществе гамма-квант может встречать на своем пути свободные электроны (электрон атома считается свободным в случае, когда энергия -кванта много больше энергии связи электрона в атоме Е_Е_св). При взаимодействии со свободными электронами гамма-квант испытывает рассеяние на определенный угол (рис.1.1) и вместо первичного фотона с энергией Е_ появляется рассеянный фотон с энергией Е_’<Е_, а электрон, на котором произошло рассеяние фотона, приобретает кинетическую энергию

Е_e=Е_–Е_’. (1.3)

С увеличением угла рассеяния длина волны рассеянного фотона возрастает, а энергия уменьшается. Однако, стоит отметить, что в некоторых случаях (для высокоэнергетичных фотонов Е_m_ec² при рассеянии на малый угол  и для фотонов низкой энергии Е_m_ec² при рассеянии на любые углы ) первичный фотон рассеивается без изменения первичной энергии и длинны волны. Второй вид рассеяния фотонов носит название Томсоновского.

Для характеристики вероятности комптоновского рассеяния вводят два вида эффективного сечения данного процесса: - сечение рассеяния на свободном электроне и - сечение рассеяния на всех электронах одного атома. Поскольку комптоновский эффект - это рассеяние квантов на свободном электроне, то очевидно, что не зависит от Z, а связано с простым соотношением

(1.10)

В тех случаях, когда комптоновское рассеяние играет главную роль в ослаблении интенсивности пучка -излучения, отсутствие зависимости от Z делает полезным использование так называемого массового коэффициента ослабления _m, определяемого равенством

(1.11)

где  – линейный коэффициент ослабления,  – плотность вещества, единица измерения массового коэффициента ослабления [_m] = [см²/г].

Если используется массовый коэффициент ослабления, то толщину слоя d вещества следует измерять в г/см². Она связана с толщиной x, выраженной в сантиметрах соотношением d = x.

Массовый коэффициент ослабления -излучения в случае комптоновского взаимодействия связан с линейным коэффициентом _к и следующим образом:

(1.12)

Но так как число атомов в 1 см³ определяется соотношением , где L-число Авогадро, А – атомный вес поглотителя, то (поскольку , по крайней мере, с точностью 15-20% для всех элементов) выражение для массового коэффициента ослабления можно записать в виде

. (1.13)

Из (1.13) следует, что в указанных пределах точности не зависит от рода вещества. Таким образом, если в результате измерения массового коэффициента ослабления -излучения в разных веществах получено одно и то же значение, то это свидетельствует о том, что главную роль в ослаблении интенсивности исследуемого пучка -излучения играет комптоновское рассеяние.

Эффективное сечение комптоновского эффекта убывает с увеличением энергии -кванта. При Е_ > 2m_eс² сечение рассеяния на электроне 1/Е_. В качестве примера на рис. 1.3 (кривая I) показана зависимость линейного коэффициента ослабления в свинце от энергии -кванта.

3. Образование электрон – позитронной пары. Если энергия движущегося в веществе фотона превышает удвоенную энергию покоя электрона, равную 2m_еc², становится возможным процесс образования пары, состоящей из электрона и позитрона. Из законов сохранения импульса и энергии следует, что процесс образования пар не может происходить в вакууме, а происходит лишь в кулоновском поле какой-либо заряженной частицы, получающей при этом часть импульса и энергии фотона. Такими частицами в веществе являются атомное ядро и электрон.

Образование пар в поле ядра может иметь место, если энергия кванта удовлетворяет соотношению h > 2m_ес² + Е_я, где первый член в правой части неравенства соответствует энергии рождения пары электрон и позитрон, а второй - энергии отдачи ядра.

Так как энергия отдачи ядра сравнительно мала, то энергию, определяемую первым членом 2m_ес² = 20,511 = 1,022 МэВ, называют порогом рождения пар.

Порог рождения пар в поле электрона больше и равен 4m_ес². Это обусловлено тем, что энергию отдачи получает электрон, имеющий малую массу и пренебречь величиной этой энергии нельзя.

Сечение образования пар в поле атомного ядра пропорционально зависит от порядкового номера и энергии гамма-кванта. Данное сечение изменяется согласно зависимости . На рис. 1.3 показана (кривая III) зависимость линейного коэффициента ослабления в свинце от энергии  -излучения.

4. С уммарный эффект взаимодействия. Рассмотрим как будет уменьшаться интенсивность монохроматического пучка -квантов при прохождении его через вещество с учётом всех трёх процессов. Допустим, что пучок падает на поглотитель перпендикулярно к поверхности (рис. 1.2). Обозначим плотность потока -квантов на расстоянии x от края поглотителя, обращённого к источнику излучения, через (х), суммарное эффективное сечение взаимодействия  -кванта с атомом вещества - через , число атомов в 1см³ вещества - через n. Пусть dx означает столь малую толщину слоя вещества, что d/ << 1, где d – изменение плотности потока квантов при прохождении слоя толщиной dx, определяемое соотношением

. (1.4)

Интегрируя уравнение (1.4), получим закон ослабления пучка -квантов

, (1.5)

где (0)- начальная плотность потока гамма-излучения.

Таким образом, плотность потока излучения с возрастанием толщины слоя вещества экспоненциально уменьшается.

Формула (1.5) справедлива только для нормально падающего на поверхность образца параллельного пучка фотонов. При наличии в пучке квантов различной энергии эффективное сечение взаимодействия ()_i будет зависеть от энергии, и ослабление плотности потока удовлетворяет соотношению

, (1.6)

где _i (0) – начальная плотность потока монохроматического компонента в пучке.

Произведение n  называют линейным коэффициентом ослабления . Согласно определению, он является характеристикой вещества, имеет размерность [см^-1] и зависит от энергии фотона так же, как и эффективные сечения. Здесь n - концентрация атомов вещества [см^-3]. На рисунке 1.3 приведены суммарные зависимости коэффициентов ослабления от энергии фотонов для алюминия, меди и свинца. В табл.1.1 приведены линейные коэффициенты ослабления , выраженные в см^-1, для различных материалов в зависимости от энергии фотонного излучения.

Сечение  является суммой трёх эффективных сечений, рассчитанных на атом, т.е.

, (1.7)

где – эффективное сечение фотоэффекта, – эффективное сечение комптоновского рассеяния, – эффективное сечение образования пар. Каждое из этих как показано выше по-разному зависит от энергии фотонов и порядкового ядра атома Z, вследствие чего в различных интервалах энергии фотонов и значений Z тот или иной механизм ослабления пучка  -излучения может оказаться доминирующим.