- •Игры с природой. Принятие решений в условиях неопределенности критерий Байеса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, и Лапласа.
- •Построение математической модели для раскройной задачи.
- •3. Двойственный симплекс-метод
- •10.Венгерский метод решения задачи о назначении.
- •Метод отсечений. Алгоритм Гомори
- •Геометрическая интерпретация метода отсечения.
- •Задача о целочисленном раскрое материала.
- •Параметрическое программирование. Экономическая интерпретация задачи параметрического программирования.
- •15 Графический метод решения задачи параметрического программирования.
- •Нахождение решение задачи параметрического программирования симплекс-методом.
- •17.Введение в сетевое планирование.
- •18. Введение в теорию графов.
- •19. Правило построения сетевого графика.
- •20.Критический путь. Критическое время, ранние и поздние сроки свершения события.
- •21. Моменты начала и окончания работ. Резервы времени.
- •22. Табличный метод расчета временных параметров сетевой модели.
- •23. Построение линейной карты сети.
- •Введение в теорию игр. Парные матричные игры с нулевой суммой.
- •Принятие решений и элементы теорий игр.
- •26. Матричные игры двух лиц с нулевой суммой.
- •28. Чистые и смешанные стратегии. Нижняя и верхняя цена игры. Седловая точка.
- •Графическое решение игры вида 2*n
- •Графическое решение игры вида m*2
- •Основная теорема теории игр(теорема Неймана)
- •Решение игр вида m*n с помощью методов линейного программирования
- •Теорема об аффинных преобразованиях. Доминирование чистых стратегий
- •34. Сведение задачи теории игр к задаче линейного программирования.
- •Динамическое программирование. Способы решения подобных задач.
- •Решение задачи о прокладке наивыгоднейшего пути между двумя пунктами.
19. Правило построения сетевого графика.
1. в сети не должно быть события, кроме исходного, в котором не входит ни одна работа
2.в сети не должно быть событий, кроме завершающего, из которого не выходит ни одна работа.
3. в сети не должно быть контура - путь, в котором начало пути совпадает с концом.
4.любая пара событий сетевого графика не должна соединяться более чем одной работой. В таком случае одну из работ прерывают фиктивным событием и вводят фиктивную работу
5.сеть должна быть упорядочена, т.е номер начального события любой работы должен быть меньше номера конечного события
6.для отражения ресурсной зависимости при выполнении работ также могут применятся фиктивные работы.
20.Критический путь. Критическое время, ранние и поздние сроки свершения события.
Критическим- наз-ся полный путь имеющий наибольшую протяженность. В сетевом графике может быть несколько критических путей. Все работы нужно разбить на критические и некритические. Критерии принадлежности работы критическому пути:1. Tp (i)=tп (i) 2. Tp(j)= tп (j)
3. Tp(j)- Tp (i)= tп (j)- tп (i)=tij Для критических работ моменты их начала и окончания совпадают с их ранними и поздними сроками свершения их начального и конечного события. Ранние окончания события = сумме раннего начала и срока свершения данной работы.
21. Моменты начала и окончания работ. Резервы времени.
Критические работы могут обладать резервами времени: полный резерв, свободный. Полный резерв- это максимальное кол-во времени. На которое можно задержать начало работы или увеличить продолжительность времени выполнения. Не изменяя сроков свершения всего комплекса работ. Полный резерв = разнице между поздним и ранним сроком начала или окончания работы. Rn(I;j)= tп (j)-tро(I;j)= tп (j)- Tp (i)- tij Полный резерв у критических работ =0, Некритические работы могут иметь полный резерв. Увеличение продолжительности некритической работы за счет использования её полного резерва обязательно влечет за собой появление нового критического пути, в котор. она войдет. Свободный резерв- это максимальное кол-во времени, на которое можно задержать начало работы или увеличить продолжительность её выполнения при условии, что она начинается в свой ранний сроке изменяя при этом ранних сроков начала послед. Работы . Свободный резерв времени = разности между ранним сроком свершения конечного события данной работы ранним сроком окончания этой работы.Rc(I;j)= tp(j)- tро(I;j)= tp(j)- tp(i)- tij. Свободный резерв не превосходит полного резерва, и для работ оканчивающихся критическими событиями эти резервы совпадают.
22. Табличный метод расчета временных параметров сетевой модели.
Для расчета временных сетевых параметров в таблице предполагают, что сеть упорядочена. Каждая работа закодирована шифрами начального и конечного события известных продолжительности всех работ. В таблице 8 столбцов. 1 столбец- код работы (I;j). 2 столбец- продолжительность работы -tij. 3 столбец записывается для всех работ (I;j)начинается с событи1 i записывается срок его раннего начала в столбец 5 записывается сумма чисел из граф 2,3.Столбцы 6,4 заполняются совместно по след. правилам. 1. Графа 6 для работ (I;j) окончат. Событием j записывается срок его позднего окончания 2. Графа 4 записывается разность чисел содержащихся в столбцах 6,2. 5 столбец – полный резерв времени = разность между сроками ее позднего и раннего начала или окончания, поэтому в столбец 7 записывается разность чисел стоящих в 4,3 столбах или 6,5. В столбец 8 записывается свободный резерв времени- разность между ранним сроком свершения конечного события данной работы и ранним сроком свершения начального события. Из 7 столбца выписываются все работы полный резерв времени котр. =0. Последовательность этих работ есть критический путь.