- •Игры с природой. Принятие решений в условиях неопределенности критерий Байеса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, и Лапласа.
- •Построение математической модели для раскройной задачи.
- •3. Двойственный симплекс-метод
- •10.Венгерский метод решения задачи о назначении.
- •Метод отсечений. Алгоритм Гомори
- •Геометрическая интерпретация метода отсечения.
- •Задача о целочисленном раскрое материала.
- •Параметрическое программирование. Экономическая интерпретация задачи параметрического программирования.
- •15 Графический метод решения задачи параметрического программирования.
- •Нахождение решение задачи параметрического программирования симплекс-методом.
- •17.Введение в сетевое планирование.
- •18. Введение в теорию графов.
- •19. Правило построения сетевого графика.
- •20.Критический путь. Критическое время, ранние и поздние сроки свершения события.
- •21. Моменты начала и окончания работ. Резервы времени.
- •22. Табличный метод расчета временных параметров сетевой модели.
- •23. Построение линейной карты сети.
- •Введение в теорию игр. Парные матричные игры с нулевой суммой.
- •Принятие решений и элементы теорий игр.
- •26. Матричные игры двух лиц с нулевой суммой.
- •28. Чистые и смешанные стратегии. Нижняя и верхняя цена игры. Седловая точка.
- •Графическое решение игры вида 2*n
- •Графическое решение игры вида m*2
- •Основная теорема теории игр(теорема Неймана)
- •Решение игр вида m*n с помощью методов линейного программирования
- •Теорема об аффинных преобразованиях. Доминирование чистых стратегий
- •34. Сведение задачи теории игр к задаче линейного программирования.
- •Динамическое программирование. Способы решения подобных задач.
- •Решение задачи о прокладке наивыгоднейшего пути между двумя пунктами.
10.Венгерский метод решения задачи о назначении.
Задача о назначении ситуация когда требуется распределить m ресурсов по n объектам, при котором минимизируется стоимость назначения. Предполагается что каждый ресурс назначается родно один раз и каждому объекту приписывается ровно один ресурс. алгоритм венгерского метода:1.(получение нулевых элементов в каждой строке). для этого в каждой строке определяется наименьший элемент, и его значение вычитают от всех элементов данной строки. переход к 2 шагу..2.(получение нулевых элементов в каждом столбце). В преобразованной таблице стоимостей в каждом столбце определяются наименьший элемент и его значение вычитают от всех элементов данного столбца. Переход к 3 шагу.3.(поиск оптимального решения). Просматривают строку, содержащую наименьшее число нулей. Отмечают один из нулей этой строки и зачеркивают все остальные нули этой строки и этого столбца, в которых находится отмеченный нуль. Аналогичные операции последовательно проводят для всех строк. Каждому отмеченному нулю соответствует назначение, т.е. переменная xij принимает значение , равное 1. если назначение, которое получено при всех отмеченных нулях, является полным(т.е. число отмеченных нулей равно размерности задачи n), то решение является оптимальным. В противном случае следует переход к 4 шагу.4.(вычеркивание всех нулей таблицы). Проводим минимальное число прямых через некоторые строки и столбцы с тем, чтобы все нули оказались вычеркнутыми. Выбирается наименьший не вычеркнутый элемент. Этот элемент вычитается из каждого не вычеркнутого элемента и прибавляется к каждому элементу, стоящему на пересечении проведенных прямых. Далее возращаемся к шагу3.
Метод отсечений. Алгоритм Гомори
в задачах ЦП одна или неск. Переменных принимают дискретное значение(счетно) число значений. В методе отсечений Гоморре для того чтобы удовлетворить требованию целочисленности вводят доп. Ограничения, кот. Наз. Отсечением и кот. Отсекает от ОДР нецелочисленного оптимальную вершину(вершины). Это отсечение наз. Правильным, если оно отсекает только нецелочисленное решение и ост-т все целочисленные.11.такое ограничение наз. Отсечение Гомори, кот. Отсекает нецелоч.оптим.значение. оно добавляется последнюю симплекс таблицу с базисной переменной Si. Справедлива след. Теорема: равенство 11.2 опред.правильное отсечение Гоморра, т.е. 1.оно линейно2. оно отсекает. Оно отсекает нецелочисленное, оптим. решение. 3. оно ост-т все целочисленное решение. если в оптимальном решении без требования целочисленности получено несколько нецелочислен. Неравенств, то отсечения занимается до тех пор пока все переменные не ост-ся целочисленными. Признаком отсутствия целочисленного решения данной задачи служит след. Факт, если для некоторой переменной получена нецелочисленная правая часть, а коэф-ты левой- целочисленные. для построения отсечений нужно в уравнении соот-м нецелочисл. Переменной разложить все коэффициенты на целую и дробную части и оставить только дробные части с противоположным знаком и добавить в левую часть базисную переменную Si.