2.3 Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы

Выполним силовой анализ Ассура 4, 5. Вычерчиваем группу Асcура в масштабе . Отброшенные связи заменяем реакциями и . Реакцию раскладываем на составляющие и .

Уравнение равновесия группы:

. (13)

Реакции и определим из уравнений моментов для 5 звена относительно точки D и для группы Ассура относительно точки С:

, (14)

. (15)

Из уравнения (40):

. (16)

Подставим выражение (42) в уравнение (41):

(17)

Выразим из уравнения (43) реакцию :

Тогда

Н.

Строим план сил, приняв .

Из плана сил:

,

,

.

Выполним силовой анализ группы Ассура 0,3.

Вычерчиваем группу Ассура 0,3 в масштабе и прикладываем все действующие силы. Отброшенные связи заменим реакциями , , .

Запишем уравнение равновесия группы:

. (18)

Реакцию определим из уравнения моментов всех сил для звена 3 относительно точки В:

. (19)

Н.

Построим план сил, приняв масштабный коэффициент .

Из плана сил:

,

Выполним силовой расчёт звена 2. В точке А прикладываем силы и .

Строим план сил, приняв .

Из плана сил:

,

Выполним силовой расчёт ведущего звена, вычерчивая его в масштабе , и в соответствующих точках прикладываем все силы. уравновешивающую силу прикладывают к точке A перпендикулярно звену, учитывая . Составим векторное уравнение равновесия:

. (20)

определим из уравнения моментов:

, (21)

.

Реакцию определим из плана сил:

.

2.4 Определение уравновешивающей силы по методу н. Е. Жуковского

В произвольном масштабе строим повернутый план скоростей и в соответствующих точках прикладываем внешние силы инерции звеньев. Составим уравнение моментов всех сил относительно полюса.

, (22)

Н.

Расхождение результатов составило:

.

3 Построение картины эвольвентного зацепления

3.1 Расчёт эвольвентных зубчатых колёс внешнего зацепления

Исходные данные:_z1=13, _z2=32, .

Коэффициент суммы смещений:

_x1=0,24; _x2=0,

. (23)

Угол зацепления:

, (24)

,

.

Межосевое расстояние:

. (25)

Делительные диаметры:

, (26)

. (27)

Делительное межосевое расстояние:

. (28)

Коэффициент воспринимаемого смещения:

, (29)

. (30)

Радиусы начальных окружностей:

, (31)

. (32)

Проверка вычислений:

. (33)

Радиусы вершины зубьев:

, (34)

. (35)

Радиусы впадин:

, (36)

. (37)

Высота зуба:

, (38)

.

Толщины зубьев по делительной окружности:

, (39)

. (40)

Радиусы основных окружностей:

, (41)

. (42)

Углы профиля в то чке на окружности вершины:

, (43)

. (44)

Коэффициент торцевого перекрытия:

, (45)

.

3.2 Построение картины эвольвентного зацепления

Принимаем масштабный коэффициент . Проводим линию центров, отмечая на ней и на расстоянии:

. (46)

В масштабе вычерчиваем окружности колёс:

- основные:

,

.

- начальные:

,

.

- выступов:

,

.

- впадин:

,

.

Через полюс П проводим общую касательную к начальным окружностям и линию NN, касательную к основным окружностям. Угол между касательными равен .

Проведём перпендикуляры O₁K и O₂L из центров O₁ и O₂ к линии зацепления.

Строим эвольвенты двух зубчатых колёс, соприкасающихся в полюсе П. Для построения эвольвентного профиля зуба первого колеса отрезок ПК делим на 5 равных частей. Эти отрезки (принимая их равными длинам дуг) откладываем на основной окружности первого колеса влево и вправо от точки К. Точка касания 1 будет принадлежать эвольвенте. Точку получим, откладывая на касательной отрезок, 1/5 части отрезка ПК. Проведя аналогичные построения на каждой из касательных, получим ряд точек. Плавная кривая, проходящая через эти точки, является эвольвентным профилем правой части зуба правого колеса.

Аналогично строим эвольвентный профиль зуба второго колеса.

Отложив по делительной окружности хорду ( ), найдём положение оси симметрии зубьев смежных с первым и симметрично построим их профили.