3. Пример решения задачи

Условие задачи: дан целочисленный массив А, состоящий из n элементов. Проверить, есть ли в нем элементы, равные нулю. Если есть, найти номер первого и последнего из них; если нет, то вывести текст “нули отсутствуют”.

Метод и алгоритм решения задачи.

Введем следующие обозначения: i - порядковый номер (индекс) элемента массива; a[i] - элемент массива с индексом i; n - число элементов массива; x - номер первого нулевого элемента массива; t - номер последнего нулевого элемента массива.

Рис.1. Блок-схема алгоритма

В алгоритме и программе будем использовать досрочную процедуру выхода из цикла BREAK [2,c.31]. Алгоритм решения задачи представлен на рис.1.

Текст программы на языке Паскаль следующий:

PROGRAM PR4;

VAR i,n,x,t:integer ;

a:array [1..100] of integer;

BEGIN

WRITELN(‘Введите число элементов’);

READLN(n);

FOR i:=1 TO n DO

BEGIN

WRITE(‘a[‘,i,’]=’);

READLN(a[i])

END;

x:=0;

FOR i:=1 TO n DO

IF a[i]=0 THEN

BEGIN

x:=i;

BREAK

END;

FOR i:=n DOWNTO 1 DO

IF a[i]=0 THEN

BEGIN

t:=i;

BREAK

END;

IF x<>0 THEN WRITELN(‘1 индекс=’,x,’ последний индекс=’,t)

ELSE WRITELN(‘В массиве нулевых элементов нет.’)

END.

4. Задачи, выносимые на практические занятия

Для каждой из перечисленных ниже задач предлагается разработать алгоритм и программу.

1. Дан одномерный массив А размерностью m. Сформировать на его основе массивы X и Y, содержащие соответственно положительные и отрицательные элементы массива А.

2. Даны одномерные массивы А, В, С. Составить программу формирования массива Z, элементы которого отвечают условию: Z_i=min{|a_i|, b_i, ln|c_i|}. Длина всех массивов равна n.

3. Найти сумму элементов последовательности из n любых чисел, предшествующих первому отрицательному элементу этой последовательности.

4. Дан массив из n чисел. Подсчитать, сколько раз в нем встречается максимальный по величине элемент.

5. Найти минимальный элемент среди m элементов массива А. Сформировать новый массив В, исключив этот элемент.

6. Дан одномерный массив чисел В, содержащий n элементов. Подсчитать количество элементов массива, не попадающих в интервал [p,q], p<q. Найти сумму этих элементов.

7. Даны два одномерных массива А и В, содержащие соответственно n и m элементов. Подсчитать количество чисел, одновременно встречающихся в массивах А и В. Вывести эти числа на печать. В каждом массиве не встречается одинаковых чисел.

8. Вычислить сумму кубов всех элементов целочисленного одномерного массива Р длиной n за исключением элементов, кратных 3 или 5.

9. Дана неубывающая последовательность n чисел a₁, a₂, , a_n и некоторое число q. Найти тот член последовательности, для которого выполняется условие a_k-1<q<a_k; определить его порядковый номер и подсчитать сумму квадратов всех предшествующих членов . Значение q должно отвечать условию a₁<q<a_n.

10. На плоскости даны 100 точек, эти точки попарно соединены отрезками. Написать программу вычисления длины наибольшего из отрезков. Считать координаты i-й точки суть x_i, y_i и что задана последовательность действительных чисел x₁, y₁, x₂, y₂, ... , x₁₀₀, y₁₀₀.

11. Написать программу вычисления коэффициентов многочлена c₀ + c₁x + ... + c₂₀x²⁰, являющегося произведением многочленов a₀ + a₁x + ... + a₅x⁵ и b₀ + b₁x + ... + b₁₅x¹⁵. Считать, что задана последовательность действительных чисел a₀, ..., a₅, b₀, ..., b₁₅.

12. В матрице R(k,n), k20, n10 найти наибольший и наименьший элементы и поменять их местами.

13. В матрице S(25,8) ввести исходные данные в первые 24 строки и первые 7 столбцов. Вычислить среднее арифметическое значение элементов каждой строки и записать его в 8-й столбец, а также среднее арифметическое каждого столбца и записать его в 25-ю строку. Отпечатать полученную матрицу в общепринятом виде.

14. В матрице T(n,m), n20, m15 найти строку с наибольшей и наименьшей суммой элементов. Вывести на печать найденные строки и суммы их элементов.

15. Упорядочить по возрастанию элементы каждой строки матрицы V(8,7). Отпечатать полученную матрицу в общепринятом виде.