7.2 Завдання

Студент зобов’язаний для заданих геологічних умов провести розрахунок позірних електричних опорів та побудувати теоретичну криву електрокаротажу на комп’ютері з використанням відповідного програмного забезпечення.

Умови задачі: ₁<₂>₃; h>L; ₁=₃; MN→ 0, = 0.

7.3 Теоретична частина

Розглядаючи форму кривої позірного електричного опору, яка розраховується навпроти пласта великої товщини (h>L) для ідеального оберненого градієнт-зонда, виділяють п'ять характерних ділянок, які відповідають певному положенню зонда відносно меж пласта («І», «II», «III», «IV», «V», рис. 7.1)

У положенні «І», коли зонд розміщується нижче від підошви пласта високого опору на віддалі, яка більша за п’ять розмірів зонда, середовища з питомими електричними опорами ρ₂ і ρ₃ практично не спотворюють напрямку силових ліній електричного струму поблизу вимірювальних електродів «МN». Величина позірного електричного опору практично відповідає дійсному питомому електричному опору ρ₁(точка «а» – рис.7.1).

З наближенням зонда до нижньої межі розділу середовищ у зв'язку з екрануванням електричного струму пластом високого електричного опору, густина струму між електродами «М» і «N», а відповідно, і позірний електричний опір зменшуються (рис. 7.1 – ділянка кривої «а-б»). Екранний вплив середовища з питомим електричним опором ρ₂ найбільший у момент, коли електроди «М» і «N» досягають нижньої межі розділу середовищ. У цій точці (точці «б») _поз мінімальне (_поз=^I_{поз.мін.}), причому ρ^I_{поз.мін.}<ρ₁.

Рисунок 7.1 – Теоретична крива питомого електричного опору при перетині ідеальним оберненим градієнт-зондом пласта великої товщини і високого електричного опору

У цей самий момент за рахунок впливу середовища з питомим електричним опором ρ₂, позірний електричний опір зростає до величини ρ^II_{поз.мін} (точка «б», див. рис. 7.1)

Далі, до перетину підошви пласта струмовим електродом «А» на ділянці, яка дорівнює розміру зонда, ρ_поз залишається постійним (див.рис. 7.1 – ділянка кривої «б-в»).

Після переходу електрода «А» в друге середовище (положення «III» – див. рис. 7.1) і при переміщенні зонда до верху, в середині меж пласта великої товщини спостерігається збільшення величини позірного електричного опору, яке викликане збільшенням густини струму поблизу вимірювальних електродів «МN» за рахунок відхилення струмових ліній у верхнє провідне середовище ρ₃ (ділянка «в-г» – див.рис. 7.1)

Для пластів великої товщини (h>L), величина позірного електричного опору у середній частині пласта буде близькою до дійсного значення опору цього пласта.

Верхня межа пласта (покрівля) відмічається чітким збільшенням опору, що відповідає положенню вимірювальних електродів на межі розділу середовищ ρ₂ і ρ₃; причому ρ^ІІІ_поз> ρ₂.

У цей момент починається вплив середовища з питомим електричним опором ρ₃, і позірний електричний опір зменшиться до величини ρ^IV_поз> ρ^II_{поз.мін.} (точка «г₁» – див. рис.7.1).

У положенні «IV» (електроди зонда розділені верхньою межею розділу середовищ) ρ_поз буде постійним (явище одинарного екранування) до тих пір, поки електрод «А» не досягне покрівлі пласта (ділянка «г₁-д» – див.рис.7.1). Довжина прямолінійного ділянки «г₁-д» дорівнює довжині зонда.

З віддаленням зонда від верхньої межі пласта високого опору до верху у провідне середовище ρ₃ (положення «V» ділянка «д-е» – , див.рис.7.1) вплив середовищ ρ₁ і ρ₂ на напрямок силових ліній струму зменшується. Практично, з віддаленням зонда від покрівлі пласта високого опору, значення позірного електричного опору досягає дійсного опору електропровідного середовища ρ₃.

Таким чином, пласт високого питомого електричного опору відмічається на кривій позірного електричного опору, зареєстрованій ідеальним оберненим градієнт-зондом, асиметричним максимумом. Максимальний електричний опір відповідає покрівлі пласта, мінімальний — його підошві.