12. Схема для расчета переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника эдс

Рисунок 12.1. Схема каскадного соединения четырёхполюсников с подключенным синусоидальным источником ЭДС

Переходный процесс, возникающий при подключении каскадного соединения пассивного четырехполюсника и усилителя к синусоидальному источнику напряжения с частотой , рассчитаем по схеме, представленной на рисунке 12.1. Значение ЭДС изменяется по закону:

. (12.1)

После коммутации получается двухконтурная цепь второго порядка с нулевыми независимыми начальными условиями для напряжения на емкости. Поскольку коэффициент передачи усилителя не зависит от частоты, заменим усилитель с нагрузкой входным сопротивлением усилителя . При определении входного напряжения усилителя с нагрузкой классическим методом:

(12.2)

Принужденную составляющую напряжения рассчитаем с помощью коэффициента передачи :

(12.3)

где

Таким образом:

Рассчитаем переходный процесс классическим методом.

Рассмотрим схему

Рисунок 12.2. Схема пассивного четырёхполюсника с синусоидальной ЭДС

Для данной схемы независимые начальные условия:

Свободная составляющая:

U_{a св} (t) = А₁∙е^р1∙t+А₂ּе^р2∙t,

где р₁ и р₂ – корни характеристического уравнения,

А₁ и А₂ – постоянные интегрирования.

Найдём корни характеристического уравнения Z (р) = 0, где р = j:

Z(p₁)==0,

p₁ = =-416.66666

Z(p₂)==0;

Напряжение на входе активного четырёхполюсника и скорость его изменения:

(12.7)

Для определения зависимых начальных условий и рассмотрим схему (рисунок 12.2) в момент коммутации , которая преобразуется в схему (рисунок 12.3).

Найдем :

:

Найдем скорость изменения u_А:

Дифференцируем по времени

Расчет времени переходного процесса

Составляем пропорцию

360 – 1/50

- τ

τ =

График переходного процесса

1 Знак перед и меняем на противоположный, так как ток в транзисторе имеет другое направление

1 Сравнивая общие формулы для нахождения ABCD параметров с формулами в предыдущем методе, получили идентичные следовательно в проверке числовых данных данный метод не нуждается

1 В приложении вложен черновой лист с проверкой только в качестве дополнения

2 При оформлении будут в формулы подставлены значения с гораздо меньшим количеством цифр после запятой из-за ограниченности места

1 Более подробные вычисления приведены в приложении