Курсовой - Расчёт электрических цепей, содержащих четырёхполюсники и управляемые источники6

Задание на курсовую работу:

В работе исследуется установившийся и переходный режимы в электрической цепи, изображённой на рис. 1.1

Рис. 1.1

1. В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырёхполюсника П (рис. 1.2), содержащего последовательное (Z) или параллельное (Y) соединение резисторов R_i и ёмкости C_i (i = 1, 2, 3)

Рис. 1.2

и активного четырёхполюсника (усилителя) В (рис 1.3).

Рис. 1.3.

2. Записать выражения для А-параметров пассивного четырёхполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частоте f. Проверить принцип взаимности.

3. Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками (рис. 1.3).

4. Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников (рис. 1.1).

5. Определить входное сопротивление R_{вх. А} усилителя, нагруженного на резистор R_н. Расчёт выполнить двумя способами:

   1. Путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения, представленной на рис. 2.4;

   2. Через А-параметры усилителя.

6. Найти коэффициент передачи по напряжению К_П пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление R_{вх. А}.

7. Найти коэффициент передачи по напряжению К_А активного четырёхполюсника (усилителя), нагруженного на сопротивление R_н.

8. Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырёхполюсников двумя способами:

1. По А-параметрам каскадного соединения четырёхполюсников с активной нагрузкой;

2. По коэффициентам передачи К_П и К_А четырёхполюсников.

9. Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению

.

для пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление R_{вх. А}.

9. Рассчитать КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников:

.

9. Построить частотные характеристики АЧХ - и ФЧХ - в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот, в котором , где К_max – максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.

10. Составить схему для расчёта переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС

к R-C цепи (рис. 1.2), нагруженной на сопротивление R_{вх. А}. Переходной процесс рассчитать на частоте .

Найти напряжение U_вых(t) на резисторе R_н в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.

1. В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырёхполюсника и активного четырёхполюсника (усилителя).

РИС. 2

R₀ = 8* 10³ Ом

R₂ = 2 * 10³ Ом

C₂ = 0,4 * 10^-6 Ф

R₃ = 10,5* 10³ Ом

C₃ = 0,3 * 10^-6 Ф

активного четырёхполюсника:

РИС. 3

2. Записать выражения для А-параметров пассивного четырёхполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частоте f. Проверить принцип взаимности.

Проверим принцип взаимности:

A'D' - B'C' = (1.985624+0.886251i)·(1) - (9881.174718-472.790774i)·( 0.000095 +0.000094i) = 1

Принцип взаимности выполняется

3. Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.

РИС. 4

Rс=n*1000=14*10³ Rd=(n+10)*10=24*10⁵

4. Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников.

5. Определить входное сопротивление R_{вх. А} усилителя, нагруженного на резистор R_н. Расчёт выполнить двумя способами:

1. Путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения, представленной на рис. 4;

Через А-параметры усилителя.

а) через А-параметры:

R_вх=14000 Ом

б) по законам Кирхгофа:

6. Найти коэффициент передачи по напряжению К_П пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление R_{вх. А}.

7. Найти коэффициент передачи по напряжению К_А активного четырёхполюсника (усилителя), нагруженного на сопротивление R_н.

8. Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырёхполюсников двумя способами:

а)По А-параметрам каскадного соединения четырёхполюсников с активной нагрузкой;

б)По коэффициентам передачи К_П и К_А четырёхполюсников.

сначала определим коэффициент передачи по напряжения через А-параметры:

а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой:

_{б) по коэффициентам передачи КА и КП четырехполюсников:}

9. Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению

10. Рассчитать КЧХ по напряженю каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников:

11. Построить частотные характеристики АЧХ - и ФЧХ - в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот, в котором , где K_max – максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.

f, Гц	0	50	100	200	400	800	1600
К()	0.375174	0.354354	0.310597	0,231492	0,14523	0,079746	0, 41029
()	0	-17.5745	-31.341	-48.2676	-64.168	-75.882	-82.748

РИС. 5

Кф=0.265288 при f=0 Гц

12. Составить схему для расчёта переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС

к R-C цепи (рис. 1.2), нагруженной на сопротивление R_{вх. А}. Переходной процесс рассчитать на частоте .

Найти напряжение U_вых(t) на резисторе R_н в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.

Дано: E_m=0.1 B, _E=30⁰ или e(t)=E_msin((t+_E)=0.1sin(314t+10)

РИС. 6

Напряжение на входе усилителя с нагрузкой:

U_a (t) = U_{a пр.}(t)+ U_{a св.}(t).

Принуждённая составляющая напряжения:

U_{a пр.}(t) = U_{a m}sin(ωt+Ψ_u),

где U_{пр. m}= К_п∙E_m= К_пE_me^j∙ΨЕ = U_{a m}∙e^j∙Ψu=0.0354354e^j12.425434

Следовательно:

U_{a пр.}(t) = 0.0354354sin(314t+12.425434˚),

Свободная составляющая:

U_{a св} (t) = А₁∙е^р1∙t+А₂ּе^р2∙t,

где р₁ и р₂ – корни характеристического уравнения,

А₁ и А₂ – постоянные интегрирования.

Корни характеристического уравнения находятся из уравнения:

откуда p₁=-6875198.903087

p₂= -1363.596913

Найдём токи в ветвях схемы в момент времени t = 0.

РИС. 7

i₁ (0) = 0.000006 А

i₂ (0) = 0 А

i₃ (0) = 0.000006 А

U_a(0) = 0 мВ

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа (для производных):

Решая эту систему относительно , получим:

= 20833,333 мВ/с

Постоянные интегрирования определяем из системы уравнений:

U_a (0) = U_{a m}∙sinΨ_u+A₁+A₂

= U_{a m}∙ω∙cosΨ_u+p₁∙A₁+p₂∙A₂

Отсюда находим постоянные интегрирования А₁ и А₂:

A₁= 0

A₂= -0.007625

Входное напряжение усилителя примет вид:

U_вх=0.0354354sin(314t+12.425434˚)+ -0.007625e^{-1363.596913t}

График напряжений выходного сигнала в зависимости от времени:

РИС. 8

График напряжений входного сигнала в зависимости от времени:

РИС. 9

График свободной и принужденной составляющей напряжения:

РИС. 10

Список литературы:

1. Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. т.1. – Л.: Энергоиздат, 1981.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1978.

Методические указания к курсовой работе по теории электрических цепей, Виноградова Л.Е., Гусейнова Т.И., Медведева Л.С. – УГАТУ,