5.3 Расчет ведомого вала
Строим расчетную схему нагружения вала 3 в вертикальной и горизонтальных плоскостях (рис 6).
Рисунок 6 – Схема сил, действующих на ведомый вал в вертикальной и горизонтальной плоскостях; эпюры изгибающих и крутящих моментов
Строим эпюру изгибающих моментов ведомого вала в вертикальной плоскости (рис 6).
Определяем опорные реакции:
(93)
(94)
Проверка:
– реакции найдены верно.
Находим значения изгибающего момента в горизонтальной плоскости в месте посадки зубчатого колеса:
(95)
Строим эпюру изгибающих моментов промежуточного вала в горизонтальной плоскости (рис 6).
Определяем опорные реакции:
(96)
(97)
Проверка:
– реакции найдены верно.
Изгибающий момент будет наибольшим в месте посадки зубчатого колеса:
(98)
Учитывая изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях, находим расчетный изгибающий момент в опасном сечении (в месте посадки колеса).
(99)
Для подбора подшипников качения определяем реакции в опорах вала E и F:
Опора E:
(100)
Опора F:
(101)
Глава 6 определение запаса прочности валов
Определяем коэффициент прочности S в опасных сечениях валов по формуле:
; (102)
где
–
запас прочности на сопротивление
усталости по изгибу;
–
запас прочности усталости по кручению.
(103)
(104)
Для ведущего, для промежуточного и ведомого вала выбираем сталь40
(
).
Определяем пределы выносливости для всех валов:
МПа (105)
Мпа (106)
Определяем максимальные напряжения
и
в опасных сечениях валов (амплитуды
переменных составляющих) и постоянные
составляющие
и
.
Напряжения изгиба:
(107)
Напряжения кручения:
(108)
Определяем коэффициенты для всех валов:
– эффективные коэффициенты
концентрации напряжений при изгибе и
кручении (таблица 6.3 [1]).
и
– коэффициенты, корректирующие влияние
постоянной составляющей цикла напряжений
на сопротивление усталости, зависят от
механических характеристик материала:
– масштабный фактор и фактор шероховатости
(Рис. 6.29,6.30 [1]).
Для вала 1 (d = 27,2 мм):
(109)
(110)
(111)
Т.к.
не входит в промежуток от 1,5 до 3, то
условие не выполняется.
Для вала 2 (d = 34,1 мм):
(112)
(113)
(114)
Т.к.
не входит в промежуток от 1,5 до 3, то
условие не выполняется.
Для вала 3 (d =39,2 мм):
(115)
(116)
(117)
Из-за большого запаса усталостной прочности у всех валов конструктивно уменьшаем их диаметры: d1=0,025м, d2=0,03м, d3=0,035м. Тогда при пересчете получим:
Напряжения изгиба:
Напряжения кручения:
Для вала 1 (d = 25 мм):
(118)
(119)
(120)
Т.к. превышает промежуток от 1,5 до 3 не на много, то условие прочности выполняется.
Для вала 2 (d = 30 мм):
(121)
(122)
(123)
Т.к. превышает промежуток от 1,5 до 3 не на много, то условие прочности выполняется.
Для вала 3 (d =35 мм):
(124)
(125)
(126)
Т.к.
превышает промежуток от 1,5 до 3 не на
много, то условие прочности выполняется.