1 Розрахунок конічного крана
1.1 Геометричний розрахунок конічного крана
Щоб спроектувати кран із мінімальними габаритами, а відповідно із мінімальними витратами матеріалу, зберігаючи при цьому необхідну герметичність затвора, потрібно правильно розрахувати геометрію затвора.
Фактичну площу проходу крана визначаємо за формулою
,
(1.1)
де f - коефіцієнт повнопрохідності;
DN – діаметр умовного проходу пробки крана.
Підставляємо числові значення у формулу (1.1)
У конічних кранах для рідких і газоподібних середовищ застосовують трапеціїдальну форму вікна. У пробках (корпусах) із трапеціїдальною формою вікна звичайно приймають відношення висоти трапеції H до середньої лінії трапеції bср рівним 2,5:1 (рисунокі1.1) [1].
1 - корпус, 2 - пробка
Рисунок 1.1 - Схематичний розріз конічного крана
Тому ширину вікна у середньому перерізі корпусу визначаємо за формулою
,
(1.2)
Висота вікна у корпусі
,
(1.3)
.
Для
запобігання зміни прохідного перерізу
пробки відносно корпусу і відповідно
збільшення гідравлічного опору у
результаті утворення звуження на вході
потоку в пробку, висота вікна в пробці
повинна бути більшою, ніж у корпусі. Ця
різниця висот називається натягом (
)
[1].
Працездатність і надійність крана залежить від величини перекриття L (рисунок 1.2).
1 - корпус; 2 - пробка
Рисунок 1.2 - Поперечний розріз прохідного крана
Для того, щоб попередити зависання пробки під час притирання і у процесі експлуатації, потрібно спроектувати вихід пробки із корпусу крана (рисунок 1.3).
Згідно з таблицею 2.2 [1, с. 21], при умовному діаметрі DN = 80 мм приймаємо, що вихід пробки hв = 4 мм, натяг nн = 4,5 мм.
1 - корпус; 2 - пробка
Рисунок 1.3 - Схема утворення виступу в корпусі
Висоту вікна у пробці знаходимо за формулою
,
(1.4)
.
Для проектних розрахунків орієнтовне значення перекриття по хорді у середньому перерізі корпусу ( по осі трубопроводу) визначаємо за формулою
,
(1.5)
де m – число проходів;
n - величина перекриття, мм;
DN – умовний діаметр, мм;
А – коефіцієнт, який залежить від тиску середовища;
PN – умовний тиск, кгс/см2.
Оскільки
тиск PN
< 10 кгс/см2,
приймаємо,що А
= 1,5 і m=2
.
Підставляємо числові значення у формулу (1.5)
Середній діаметр для середнього перерізу корпусу визначаємо за формулою
,
(1.6)
Із трикутника АЕС (рисунок 1.4) можна знайти центральний кут у середньому перерізі, який відповідний перекриттю n. Оскільки
то
,
(1.7)
.
1 - корпус; 2 - пробка
Рисунок 1.4 - Схема перекриття крана
Довжину дуги перекриття, що відповідає номінальному значенню перекриття, визначаємо за формулою
,
(1.8)
Висоту верхньої частини конуса пробки приймаємо рівною величині дуги перекриття L (рисунок1.5). Висота нижньої частини конуса пробки
,
(1.9)
1 - корпус, 2 - пробка
Рисунок 1.5 - Схема спряження конусів корпусу і пробки
З умови збереження постійної довжини дуги L по всій висоті вікна можна знайти діаметри пробки у перерізах А-А і Б-Б (рисунокі1.1) на рівнях верхньої і нижньої основи трапеції вікна корпусу
,
(1.10)
,
(1.11)
де k - конусність пробки (корпусу).
Конусність пробки (корпусу) k приймаємо 1:7 [1, с.23].
Довжини дуг, які відповідають проходам у верхньому і нижньому перерізах (рисунокі1.1), знаходимо за формулами
,
(1.12)
.
(1.13)
Підставляємо числові значення у формули (1.12) і (1.13)
Маючи
довжини дуг і діаметри у верхньому і
нижньому перерізах, то кути
і
(рисунокі1.1)
відповідно визначаємо за формулами
,
(1.14)
.
(1.15)
Підставляємо числові значення у формули (1.14) і (1.15)
Ширини вікон у корпусі в перерізах А-А і Б-Б (хорди, які відповідають відповідно кутам і ) визначаємо за формулами
,
(1.16)
.
(1.17)
Підставляємо числові значення у формули (1.16) і (1.17)
Визначені розміри вікна забезпечують постійну величину перекриття в горизонтальних перерізах по всій висоті вікна [1].
Найбільша ширина вікна в пробці буде у перерізі В-В (рисунокі1.1). Її можна визначити за формулою
,
(1.18)
Розміри корпусу крана a і b повинні забезпечувати мінімальну величину перекриття при зміні взаємного розміщення пробки і корпусу під час експлуатації. Також потрібно враховувати технологічність виготовлення крана [1].
Половина кута при вершині конуса
,
(1.19)
Так, як пробка має форму зрізаного конуса, то величину а визначаємо за формулою
,
(1.20)
де
- половина кута при вершині конуса;
m – величина запасу конусу пробки, яка виключає можливість зависання пробки в процесі притирання.
Згідно з таблицею 2.3 [1, с. 24], при умовному діаметрі DN = 80 мм приймаємо, що m = 3.
Підставляємо числові значення у формулу (1.20)
.
Величину b визначаємо за формулою
,
(1.21)
.
Проектуючи кран, рекомендується у верхній частині конуса пробки передбачати циліндричний пояс висотою hц [1].
Висота циліндричного поясу
,
(1.22)
де t – запас на зазор між шайбою і корпусом.
Приймаємо t = 2 мм [1, с.24].
.
При проектуванні потрібно передбачати циліндричну ділянку або канавку у нижній частині корпусу. Її висоту вибираємо з таким розрахунком, щоб у процесі експлуатації пробка не впиралася в дно корпусу або у шайбу (у натяжних кранів) [1]
,
(1.23)
де hз - запас на зазор між пробкою і дном корпусу.
Приймаємо hз= 2 мм [1, с.25].
Підставляємо числові значення у формулу (1.23)
.
Згідно з рисунком 1.5
,
, (1.24)
Верхній діаметр конуса корпусу і пробки
,
(1.25)
,
(1.26)
де Dк – верхній діаметр конуса корпусу;
Dп - верхній діаметр конуса пробки;
hк і hп відповідно висоти від середнього перерізу до верхньої основи конусу корпуса і пробки.
Підставляємо числові значення у формули (1.25) і (1.26)
Довжину твірної конуса контакту корпусу з пробкою визначаємо за формулою
,
(1.27)
Висота вікна корпусу по твірній конуса
,
(1.28)
Половина центрального кута вікна у середньому перерізі
,
(1.29)
Площа поверхні контакту пробки з корпусом наближено визначається за формулою
,
(1.30)
.