2. Профильный след плоскости параллелен оси y (pw // oy) и обладает собирательным свойством (a′″ pw).

Плоскость, перпендикулярная горизонтальной и профильной плоскостям проекций и, следовательно, параллельная фронтальной плоскости проекций, – фронтальная плоскость (рис. 48, 49).

Признаки фронтальной плоскости:

1. Горизонтальный след плоскости параллелен оси x (P_H // ox) и обладает собирательным свойством (A′ P_H).

2. Профильный след плоскости параллелен оси z (pw // oz) и обладает собирательным свойством (a′″ pw).

Плоскость, перпендикулярная горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций и, следовательно, параллельная профильной плоскости проекций, – профильная плоскость (рис. 50, 51).

Признаки профильной плоскости:

1. Горизонтальный и фронтальный следы плоскости перпендикулярны оси X (P_H ┴ ox, P_V ┴ ox) и обладают собирательным свойством (A′ P_H, A″ P_V).

1.3.4. Прямая, точка в плоскости

Точка принадлежит плоскости, если принадлежит прямой, лежащей в плоскости.

Прямая принадлежит плоскости, если

1) проходит через две точки, принадлежащие плоскости;

2) проходит через точку, лежащую в плоскости, и параллельна прямой, принадлежащей плоскости.

Задача

Построить недостающую проекцию точки M, принадлежащей плоскости, заданной треугольником ABC (рис. 52).

Решение

Точка принадлежит плоскости, если принадлежит прямой, лежащей в плоскости. Проведем через точку M произвольную прямую (наример AD). Положение прямой в пространстве определяется положением двух точек, ей принадлежащих (точки А и D). Если точка принадлежит прямой, то и ее проекция принадлежит проекции прямой. На горизонтальной проекции прямой A′D′ определим положение горизонтальной проекции точки M

(рис. 53).

1.3.5. Главные линии плоскости

Главные линии плоскости – это прямые частного положения (линии уровня), принадлежащие плоскости.

Горизонталь плоскости – прямая, принадлежащая плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций. Все горизонтали плоскости параллельны между собой и параллельны горизонтальному следу плоскости (рис. 54).

Прямая A1 – горизонталь, так как ее фронтальная проекция параллельна оси x (A″1″ // ox) и принадлежит плоскости ABC, так как две ее точки (точка A и точка 1) принадлежат плоскости ABC.

Фронталь плоскости – прямая, принадлежащая плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций. Все фронтали плоскости параллельны между собой и параллельны фронтальному следу плоскости (рис. 55).

Прямая С1 – фронталь, так как ее горизонтальная проекция параллельна оси X (С′1′ // ox) и принадлежит плоскости ABC, так как две ее точки (точка С и точка 1) принадлежат плоскости ABC.

1.3.6. Взаимное положение прямой, плоскости и двух плоскостей

Прямая может:

1. принадлежать плоскости (этот случай рассмотрен выше);

2. быть параллельна плоскости;

3. пересекать плоскость.

Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна хотя бы одной прямой, лежащей в плоскости (рис. 56). Прямая m параллельна плоскости ABC, так как m // AB (m' //A'B', m″ // A″B″).

Рис. 56