5.3.4. Построение падающих теней от объектов, освещенных двумя источниками освещения

Задача

Построить падающую тень от столбика освещенного двумя источниками света С₁ и С₂.

Решение (рис. 211)

Согласно законам интерференции, свет от каждого отдельного источника распостраняется независимо от наличия прочих источников. Таким образом, следует построить тень от каждого источника в отдельности.

Задача

Построить падающую тень от параллелепипеда, освещенного двумя источниками.

Решение (рис. 212)

Если объект освещен несколькими источниками, то падающая тень от каждого определяется отдельно. Место наложения теней от разных источников – наиболее затененный участок. (Для наглядности построения собственные тени на поверхности параллелепипеда не показаны).

1. Определить границу собственной тени. В данном случае границей собственной тени и от источника C₁, и от источника С₂ будут ребра B и G.

2. Построить падающие тени от обоих источников на предметную плоскость от вершин A, B и G.

3. Выделить зону, в которой тени от обоих источников перекрываются. Это и будет зона полной тени.

3.5.5. Построение теней, падающих на различные поверхности

Задача

Построить тень от вертикали AB, освещенной источником C, падающую на поверхность усеченной призмы.

Решение (рис. 213)

Поскольку точка B вертикали принадлежит предметной плоскости, тень точки B совпадает с самой точкой B. Таким образом, решение задачи сводится к построению тени от точки A.

1. Через перспективу точки A (A_K) и перспективу источника (C_K) провести перспективу светового луча. (Точка (A_T) – гипотетическое место нахождения тени от точки A на предметной плоскости, если бы на пути световых лучей не находилось бы препятствие).

2. Через перспективу основания точки A (A′_K) и перспективу основания источника (C′_K) провести перспективу основания светового луча.

3. Построить линию пересечения горизонтально-проецирующей плоскости световых лучей (плоскости CAB, проходящей через вертикаль AB и источник освещения C) с поверхностью усеченной призмы – линия 1_K-1′_K-2′_K-2_K.

4. Тень от вертикали AB будет идти по предметной плоскости от тени точки B (совпадающей с самой точкой B), вдоль перспективы основания светового луча до пересечения с поверхностью призмы (точка 1′_K). Далее – вдоль линии пересечения плоскости световых лучей с поверхностью призмы. Граничной точкой тени (A_T) будет точка пересечения линии 1_K - 1′_K - 2′_K - 2_K с перспективой светового луча.

Задача

Построить тень от балкона 1-2-3-4-5-6-7-8 с вертикальной стеной дома. Направление световых лучей параллельно картинной плоскости и под углом 45^о к предметной плоскости.

Решение (рис. 208)

Порядок выполнения принципиально не отличается от предыдущей задачи.

1. Определить зону собственной тени. В данном случае граница собственной тени определяется ребрами 1 - 4, 1 - 5, 5 - 6 и 6 - 7.

2. Проанализировать положение точек на ребрах балкона. Так как точки 3, 4, 7 и 8 лежат на стене, нет необходимости строить их тени. Тень от точки 2 ляжет или внутрь балкона, или внутрь тени от балкона на стену, следовательно, строить ее также нет необходимости.

3. Построить основания точек 1, 4. Точка 4 принадлежит вертикальной стене, следовательно, ее основание 4₀ будет находиться на стыке стены с предметной плоскостью. Ребро 1-4 горизонтально, следовательно, перспектива его основания 1′_K - 4′_K будет стремиться точку схода F₂ и проходить через основание точки 4′_K. На перспективе основания ребра 1′_K - 4′_K и линии проекционной связи определится положение основания точки 1′_K .

4. Для того чтобы построить тень от точки 1, нужно провести через нее (через перспективу точки 1_K и перспективу ее оснований 1′_K) горизонтально-проецирующую лучевую плоскость, которая пересечет основание стены в точке 1₀, а саму стену по вертикальной прямой с основанием в точк 1₀. Там, где перспектива светового луча, проходящего через точку 1, пересечется с этой прямой, и будет находиться реальная тень от точки 1_Т.

5. Построить основания точек 5, 6, 7. Точка 7 принадлежит вертикальной стене, следовательно, ее основание 7₀ будет находиться на стыке стены с предметной плоскостью. Ребро 6-7 горизонтально, следовательно, перспектива его основания 6′_K - 7′_K будет стремиться в точку схода F₂ и проходить через основание точки 7′_K. На перспективе основания ребра 6′_K - 7′_K и линии проекционной связи определится положение основания точки 6′_K . Ребро 5 - 6 вертикально, значит перспективы оснований точек 5 и 7 совпадают (5′_K ≡ 6′_K).

6. Для того, чтобы построить тени от точек 5 и 6, нужно провести через них (через перспективы точек 5_K, 6_K и перспективы их оснований 5′_K, 6′_K) горизонтально-проецирующую лучевую плоскость, которая пересечет основание стены в точке 5₀, а саму стену по вертикальной прямой с основанием в точке 5₀. Там, где перспективы световых лучей, проходящих через точки 5 и 6, перескутся с этой прямой, и и будут находиться реальные тени от точек 5_Т и 6_Т.

7. Соединить линией 4_K - 1_T- 5_T - 6_T - 7_K, определив контуры тени, падающей от балкона на вертикальную стену.

8. Проверка: направления линий тени от горизонтальных участков на предметную плоскость должны стремиться в соответствующие точки схода имеющихся горизонтальных линий F₁ и F₂, а тени от вертикальных ребер должны быть вертикальны.

В приведенном случае требуется построить тени только от точек 1, 5 и 6. Возможен вариант условия, когда часть тени от балкона падает на предметную плоскость. В этом случае принцип решения задачи не изменяется, хотя само решение может удлинниться.