5. Геометрические основы теории теней
Тени являются дополнительной проекцией и придают изображению большую объемность и наглядность. Основная задача при построении теней заключается в определении контуров собственной и падающей тени. Тени можно разделить на собственные и падающие.
Собственная тень – тень на неосвещенных поверхностях предмета.
Падающая тень – тень, отбрасываемая предметом на поверхность.
Форма падающей тени зависит от формы освещенного предмета, от направления световых лучей и от рельефа поверхности, на которую падает тень.
Падающая тень определяется, как тень от контуров собственной тени, т. е. следует определить контуры собственной тени и от них построить падающую. Граница падающей тени образуется лучами, касательными к освещенному предмету. Касательные лучи образуют касательные поверхности (лучевые поверхности). Касательные поверхности определяют границу собственной тени. Линии пересечения касательных поверхностей (в простейшем случае – лучевых плоскостей) с поверхностью, на которую падает тень, определяют контуры падающей тени.
Собственная тень изображается всегда светлее падающей.
Интенсивность падающей тени уменьшается при удалении от объекта.
5.1. Тени в ортогональных проекциях
В ортогональных проекциях на архитектурных чертежах направление лучей принято выбирать по диагонали куба: из левого переднего верхнего угла в правый задний нижний угол (рис. 183).
В этом случае диагонали куба проецируются на плоскости проекций как диагонали квадратов под углом 450к оси x
(рис. 184).
Такое направление лучей света удобно при построении теней на фасадах зданий. Оно приблизительно соответствует направлению лучей при полуденном стоянии солнца летом в средних широтах, когда тени наиболее четки и рельефны.
5.1.1. Построение теней на плоскости проекций h и V
Фактически тень от точки на любую плоскость проекций представляет собой место пресечения светового луча, проходящего через точку с плоскостью проекций, т. е. след луча на ту или иную плоскость проекций.
Для того чтобы построить тень от точки A на плоскости проекций, надо:
через проекции точки A′ и A″ провести соответственные проекции светового луча;
найти точки пересечения луча с плоскостями проекций, как следы прямой;
в точке пересечения луча с плоскостью проекций и будет располагаться тень точки АТ. Тень падает на ту плоскость, к которой точка расположена ближе (т. е. след имеет положительные координаты). С какой плоскостью световой луч пересечется раньше (по направлению хода луча слева направо), на ту плоскость и будет отброшена тень (рис. 185).
1.
Тень
падает на плоскость
H
|
2.
Тень
падает на плоскость V
|
|
Для построения тени от отрезка прямой на плоскости проекций необходимо построить тени от двух точек, принадлежащих этой прямой. Возможны три случая расположения тени от отрезка.
Тень падает на горизонтальную плоскость проекций
(рис. 186).
Тень падает на фронтальную плоскость проекций
(рис. 187).
Тень падает и на горизонтальную, и на фронтальную плоскость проекций (рис. 188). На рисунке показаны два способа построения тени от отрезка, падающей на две плоскости проекций.
Алгоритм первого способа следующий:
а) определить тень от точки A′T, падающую на горизонтальную плоскость проекций, и от точки B″T, падающую на фронтальную плоскость проекций;
б) определить направление тени отрезка, падающей на одну из плоскостей проекций (в данном случае определена тень на горизонтальную плоскость проекций). Для этого построена гипотетическая тень от точки (B′T), которую точка B отбросила бы на плоскость H, если бы не было плоскости V. Точка (B′T) определяется, как горизонтальный след светового луча;
в) при построении тени от отрезка на горизонтальную плоскость проекций определяется точка перегиба, т. е. точка, в которой тень от отрезка переходит с плоскости H на плоскость V.
При использовании второго способа после построения теней от точек A и B на отрезке AB можно выделить вспомогательную точку C, положение тени от которой определит направление тени от отрезка на одну из плоскостей проекций и, следовательно, точку перегиба.
|
|
