4.10.2. Метод точек схода (метод архитекторов)

Используется в случае построения перспективы объекта с большим количеством параллельных линий. Метод основан на том, что у параллельных прямых общая точка схода. Достаточно найти бесконечно удаленную точку одной прямой из пучка параллельных прямых и использовать ее при построении всего семейства параллельных прямых. Построение ведется с использованием перспективных масштабов, чаще всего масштаба высоты.

Дальность стояния выбирают в соответствии с конусом зрения (до 28^о + боковое зрение) и зоной лучшего зрения (угол конуса 28^о – 37^о). При выполнении перспективы интерьера угол конуса зрения может быть увеличен до 53^о.

При выполнении перспективы архитектурного элемента мы будем выбирать угол зрения равным 28^о – 37^о. Таким образом, расстояние до объекта должно быть равно приблизительно 2 габаритам объекта.

Угол наклона картинной плоскости к граням объекта (к фронтальной плоскости проекций), как правило, выбирают 20^о – 30^о. Очень не рекомендуется выбирать угол 45^о, поскольку в этом случае конструктивные линии объекта часто будут накладываться друг на друга и построение будет затруднено.

Для передачи формы объекта высоту стояния выбирают приблизительно равной 2/3 высоты объекта.

Положение главной линии картины приблизительно соответствует середине объекта (рис. 178). При этом изображение будет размещено приблизительно в середине листа.

Правильность выбора точки зрения можно уточнить, проверив величину угла конуса зрения как на горизонтальной, так и на фронтальной проекциях. Для этого можно провести лучи из точки зрения к габаритным точкам контуров объекта и измерить эти углы. Или, для упрощения этой процедуры, можно использовать заранее изготовленные палетки со стандартными углами конусов зрения.

.

Для проверки угла конуса зрения в вертикальной плоскости нужно определить действительную величину расстояния от точки зрения до ближайшего вертикального ребра. В данном случае измерено расстояние на горизонтальной проекции от точки зрения S' до ребра 1'. Полученную величину отложить на фронтальной проекции от измеряемого ребра, зная высоту стояния, проверить угол и, при необходимости, откорректировать положение точки зрения.

Напоминаем, все приведенные рекомендации по выбору точки зрения не являются догмой. В конечном итоге, выбор положения точки зрения определяется только замыслом автора.

Задача

Построить перспективу усеченной четырехгранной призмы.

Решение (рис. 179, 180)

Метод архитекторов (иначе называемый методом точек схода) используется в тех случаях, когда у объекта много параллельных линий.

При построении перспективного изображения архитектурного элемента наиболее удобным считается случай, когда картинная плоскость составляет с гранями объекта угол равный 20^о–30^о. Выбранный угол конуса зрения определит положение основания точки зрения. А высота стояния может быть равна 2/3 высоты объекта.

Для построения перспективного изображения следует определить положение главной точки картины P. Для этого на горизонтальной проекции опустить перпендикуляр на горизонтальный след картинной плоскости K.

Горизонтальные проекции ребер призмы или параллельны, или перпендикулярны оси x. Для определения бесконечно удаленных точек перспектив этих ребер:

1. Через точку зрения S проведем прямые SF₁ и SF₂, параллельные основным конструктивным линиям объекта. Точки их пересечения с горизонтальным следом картинной плоскости укажут положение точек схода F₁ и F₂ пучков параллельных прямых.

2. Положение любой прямой в пространстве вполне определяется положением двух точек ей принадлежащих. Второй точкой, определяющей прямую, может быть ее картинный след. Картинные следы 1_о, 2_о, 3_о соответствуют прямым AE, BC, GR, LN, TU с точкой схода F₁. Картинные следы 4_о, 5_о соответствуют прямым AB, CE, GL, NR с точкой схода F₂.

Для построения перспективы объекта в рамке картины проведем основание картины oo и выберем положение главной линии картины PP′. Высота точки зрения, заданная на ортогональной проекции (Z_S), определит положение линии горизонта hh (SS′ = PP′).

Расстояния от основания главной точки картины до картинных следов прямых, определенные на ортогональной проекции, откладываем на основании картины. Расстояния от главной точки зрения P до точек F₁ и F₂, определенные на ортогональной проекции, откладываем на линии горизонта hh. Так как перспективное изображение, как правило, очень мелкое, построение можно проводить в масштабе увеличения.

Высота разных частей объекта строится по масштабу высоты. В данном случае в качестве точки измерения выбрана точка F_2.

Чтобы не загромождать чертеж, можно построить масштабную шкалу высоты на свободном поле чертежа. В качестве точки измерения можно выбрать произвольную точку схода горизонтальных прямых.

Задача

Построить перспективу арки при недоступной точке схода F₁.

Решение (рис. 181, 182)

Построение перспектив прямых, стремящихся в точку схода F_2, проводится так же, как в предыдущем примере, по картинным следам 1₀ ÷ 5₀. Для определения положения точек 6 и 7 проведем через них любые прямые, удобные для построения в перспективе, например, прямые, идущие в точку стояния (картинные следы 6₀ и 7₀). Перспектива основания таких прямых перпендикулярна основанию картины. На пересечении их с прямыми с картинными следами 1₀ и 2₀ определится положение точек 6 и 7. Положение точки 7 и картинного следа 8₀ определит направление основания задней стены арки. Высота архитектурного элемента H₁, верхней точки арки H₂, центра дуги арки H₃ строится по масштабу высоты с помощью вспомогательной шкалы. Точки на диагоналях описанного вокруг дуги арки квадрата определяются с помощью дополнительного построения.

Задание

Расчетно-графическая работа № 4.Построение перспективы архитектурного элемента на вертикальной картине методом архитекторов.

Объем работы

2 листа формата А2.

1. Построение перспективы архитектурного элемента в масштабе 2:1 по заданным ортогональным проекциям. Положение точки зрения и расположение картины выбрать самостоятельно.

2. Увеличение картины

Увеличить полученное перспективное изображение в 2 раза. Построить собственные и падающие тени при условии, что световые лучи параллельны картине и идут под углом 45^о к предметной плоскости (справа или слева по выбру автора для создания наиболее наглядного изображения).