4.10. Способы задания положения объектов в пространстве

При изучении раздела «Центральное проецирование. Перспектива» мы столкнулись с двумя способами задания положения объектов в пространстве:

– если положение объекта может быть задано планом, то перспектива может быть построена с помощью совмещенной предметной плоскости и перспективных масштабов. Например, план помещения может быть задан в совмещенной предметной плоскости. Тогда с помощью перспективных масштабов можно построить перспективу интерьера;

– положение объекта может быть задано по описанию. Так мы строили перспективу композиции геометрических тел. Зная размеры предметов, их положение относительно картинной плоскости, главной линии картины и взаимное расположение, можно построить перспективное изображение.

Однако наиболее распространенным способом задания положения объекта в пространстве является способ задания по ортогональным проекциям, т. е. по чертежу. Имея чертеж фасада (фронтальная проекция), план или поэтажные разрезы (горизонтальные проекции) объекта, можно построить перспективное изображение.

При построении перспективы объектов, заданных на чертеже, в основном используются два метода: метод следа луча и метод точек схода.

4.10.1. Метод следа луча (радиальный метод)

Этот способ наиболее простой, но громоздкий и требует большого числа дополнительных построений. Способ используется в том случае, если основные конструкционные линии объекта не параллельны друг другу. Тогда строят перспективы отдельных характерных точек объекта и затем соединяют их линиями.

Для этого определяют положение картины относительно объекта, положение точки зрения, затем к каждой точке объекта и к каждому основанию каждой точки проводят луч зрения и строят точки пересечения луча зрения с картиной. Метод используется при построении перспектив объектов, у которых мало параллельных линий.

Задача

Радиальным методом построить перспективу точки A, заданной ортогональными проекциями.

Решение (рис. 175 – 177)

1. На ортогональной проекции (чертеже) выбрать положение картинной горизонтально-проецирующей плоскости, точки зрения (ее горизонтальной и фронтальной проекций). Горизонтальный след картинной плоскости K_H будет соответствовать линии основания картины oo на перспективном изображении.

1. Определить положение линии горизонта в рамке картины. Расстояние от основания картины oo до линии горизонта hh соответствует высоте стояния, т. е. расстоянию от точки зрения S до предметной плоскости, которое можно определить из фронтальной проекции точки S.

2. Определить положение главной точки картины P. Для этого опустим перпендикуляр из точки зрения S на картинную плоскость.

3. Провести луч зрения из точки зрения S в точку A (S″A″, S′A′). Точка пересечения этого луча (Ao) с картинной плоскостью, которая является горизонтально-проецирующей по отношению к горизонтальной плоскости проекций, определит величину смещения перспективы точки A от главной линии картины. На пересечении фронтальной проекции луча зрения в точку A (S″A″) и линии проекционной связи получим точку A_K перспективу точки A. Отрезок A_XoA_K соответствует расстоянию от основания картины oo до перспективы точки A_K.

4. Провести луч зрения из точки зрения S в основание точки A (S″A_X, S′A′). На пересечении фронтальной проекции луча зрения в основание точки A (S″A_X) и линии проекционной связи точки Ao получим точку A′_K перспективу основания точки A. Отрезок A_XoA′_K соответствует расстоянию от основания картины OO до перспективы основания точки A′_K.