4.8.1. Масштаб ширины
Масштаб ширины – это масштаб, построенный на прямых, параллельных основанию картины (l // oo). С помощью масштаба ширины можно измерять действительные величины отрезков прямых, параллельных основанию картины, на каком бы удалении вглубь картины они не находились.
Измерительными точками могут служить или P (главная точка картины), или F произвольная точка схода любого пучка параллельных прямых.
Геометрический смысл такого построения следующий.
Величина перспективы отрезка равна его действительной величине, только если отрезок находится в картине. Для определения действительной величины отрезка, не принадлежащего картинной плоскости, в пространстве через концы измеряемого отрезка надо провести измерительные лучи, перпендикулярные картине. Расстояние между картинными следами таких лучей будет равно действительной величине измеряемого отрезка. В перспективном изображении бесконечно удаленной точкой таких лучей будет P – главная точка картины.
Можно провести параллельные измерительные лучи и под углом к картине. Расстояние между картинными следами таких лучей также будет равно действительной величине измеряемого отрезка (как противоположные стороны параллелограмма). В перспективном изображении бесконечно удаленной точкой таких лучей будет точка схода пучка этих параллельных прямых.
Задача
На дорожках провести параллельно картине разметку для установки скамеек шириной 1 м (1 – дорожка перпендикулярна картине, 2 – дорожка под произвольным углом к картине).
Решение (рис. 157)
От картинных следов 10 и 20 провести измерительные лучи в точки P или F. Действительная величина всех отрезков, параллельных основанию картины, будет равна 1 м.
Задача
Определить действительную величину отрезка АВ.
Решение (рис. 158):
Из измерительной точки P через концы отрезка точки A и B провести измерительные лучи с картинными следами 10 и 20. Отрезок 1020 будет равен действительной величине отрезка AB.
4.8.2. Масштаб высоты
Масштаб высоты – это масштаб, построенный на прямых, перпендикулярных предметной плоскости (l ┴ H). Он служит для измерения действительных величин вертикальных отрезков.
Измерительными точками могут служить или P (главная точка картины), или F произвольная точка схода любого пучка параллельных прямых.
Геометрический смысл такого построения следующий.
Величина перспективы отрезка равна его действительной величине, только если отрезок находится в картине. Для определения действительной величины отрезка, не принадлежащего картинной плоскости, в пространстве через концы измеряемого отрезка надо провести измерительные лучи, перпендикулярные картине. Расстояние между картинными следами таких лучей будет равно действительной величине измеряемого отрезка. В перспективном изображении бесконечно удаленной точкой таких лучей будет P – главная точка картины.
Можно провести параллельные измерительные лучи и под углом к картине. Расстояние между картинными следами таких лучей также будет равно действительной величине измеряемого отрезка. В перспективном изображении бесконечно удаленной точкой таких лучей будет точка схода пучка этих параллельных прямых.
Задача
Построить два забора высотой 1 м. Первый забор расположить перпендикулярно картине, второй – расположить под произвольным углом к картине.
Решение (рис. 159):
От картинного следа 10 провести измерительные лучи в точки P или F. Действительная величина всех отрезков, перпендикулярных предметной плоскости и зажатых этими лучами будет равна 1 м.
