4.7.2. Построение перспективы окружности, заданной в совмещенной предметной плоскости
Перспектива окружности строится по 8 точкам – вершинам вписанного квадрата и серединам сторон описанного. При этом можно воспользоваться или традиционным способом, или упрощенным.
Традиционный способ: при его использовании в совмещенной предметной плоскости строится окружность, которая вписана в квадрат ABCE, стороны которого параллельны и перпендикулярны картине. Так как стороны AB и CE перпендикулярны картине, их перспективы строятся по характерным точкам – картинным следам и бесконечно удаленной точке (главная точка картины P). Для определения положения перспективы точки AK проведем в квадрате диагональ AC, перспектива которой строится по картинному следу и бесконечно удаленной точке D. На пересечении перспектив BKAK и диагонали AKCK определяется положение перспективы точки AK. Для построения точек дуги окружности, расположенных на диагоналях квадрата, проведем через них любые прямые, перспективы которых легко построить, например, прямые, перпендикулярные картине (рис. 154).
Упрощенный способ. Этот способ является менее точным, чем традиционный, но достаточным для построения перспективных изображений (рис. 155, 156). Окружность также строится по восьми точкам (точкам касания сторон описанного квадрата и вершинам вписанного квадрата, т. е. пересечения дуги окружности с диагоналями описанного квадрата). Описанный квадрат строится так же, как и традиционным способом по величине стороны, параллельной картине, и по диагонали квадрата. А для определения точек на диагоналях производится дополнительное построение. Основой построения является сторона квадрата, параллельная картине. На половине стороны квадрата, параллельной картине, строится равнобедренный прямоугольный треугольник так, чтобы половина стороны квадрата была гипотенузой. Затем на стороне квадрата выполняются засечки радиусом, равным величине катета построенного треугольника. Из полученных засечек проводят линии, параллельные боковым сторонам квадрата, т. е. имеющие общую точку схода. На рис. 156 боковые стороны квадрата перпендикулярны картине, следовательно, их точкой схода является P – главная точка картины.
|
|
4.8. Перспективные масштабы
Так как перспективное изображение передает не действительные размеры, а только их пропорциональное соотношение, то измерить величины отрезков можно только зная законы искажения величин в перспективе. Определение размеров производится с помощью так называемых точек измерения (масштабных точек).
На картине любое семейство параллельных прямых имеет перспективы бесконечно удаленных точек, которые могут служить точками измерения (масштабными точками) Эти точки разумно и просто определить для прямых частного положения.
В качестве точек измерения выбирают характерные точки картины для прямых частного положения.
1. Для прямых, перпендикулярных картине, измерительными точками являются дистанционные точки D1 и D2.
2. Для прямых, параллельных картине и параллельных предметной плоскости (следовательно, параллельных основанию картины), измерительными точками могут быть или P (главная точка картины), или любая точка схода F любых горизонтальных параллельных прямых.
3. Для прямых, перпендикулярных предметной плоскости Н также измерительными точками могут быть или P (главная точка картины), или любая точка схода F любых горизонтальных параллельных прямых.