4.6.3. Прямые особого положения
Прямая, идущая в точку зрения (рис. 129).
|
Отличительные признаки: Перспектива прямой – точка (перспективы всех точек прямой совпадают), перспектива основания прямой перпендикулярна линии горизонта. AK ≡ BK, A′K ┴ B′K. |
Прямая, идущая в точку стояния (рис. 130).
|
Отличительные признаки: Перспектива прямой и перспектива основания прямой перпендикуляны линии горизонта. mK ┴ hh, m′K ┴ hh. |
3. Горизонтальная прямая под углом 45о к картине (рис. 131, 132). На рис.131 показана прямая AB, принадлежащая предметной плоскости (AB H) и расположенная под углом 45о к картине.
|
Отличительные признаки: Бесконечно удаленная точка прямой, это дистанционная точка. FK ≡ F′K ≡ D. |
4.6.4. Взаимное положение прямых
1. Прямые пересекаются,
т. е. имеют общую точку l
m
(рис. 133).
|
Отличительные признаки: Точки пересечений перспектив прямых и перспектив оснований прямых лежат на одном перпендикуляре к линии горизонта, т.е. на одной линии проекционной связи. |
2. Прямые скрещиваются (рис. 134).
|
Отличительные признаки: Перспективы прямых и перспективы оснований прямых могут пересекаться, но точка пересечения перспектив прямых не лежит на одной линии проекционной связи с точкой пересечения перспектив оснований прямых. |
Прямые параллельны (рис. 135).
Характерным признаком параллельных прямых является то, что параллельные прямые имеют общую бесконечно удаленную точку. Точка пересечения параллельных прямых удалена в бесконечность, таким образом, бесконечно удаленные точки параллельных прямых совпадают.
Верно и обратное утверждение: если бесконечно удаленные точки прямых совпадают, то прямые параллельны.
|
Отличительные признаки:
l // m. FKl ≡ FKm; F′Kl ≡ F′Km. |
Общая бесконечно удаленная точка пучка параллельных прямых называется точкой схода.
4.6.5. Частные случаи расположения параллельных прямых
Параллельные прямые параллельные предметной плоскости. (l // m // H).
Горизонтальные параллельные прямые расположенные под углом к картине (рис. 136, 137) (l // m // H; l, m // K; l, m ^ K).
На рис. 136 показаны параллельные прямые, принадлежащие предметной плоскости (AB // CE, AB H, CE H).
|
Отличительные признаки: Перспектива точки схода совпадает с перспективой основания точки схода и принадлежит линии горизонта.
FK≡ F′K; FK, F′K hh. |
1.2. Горизонтальные параллельные прямые, перпендикулярные картине (рис. 138) (l // m // H, l, m ┴ K).
|
Отличительные признаки: Перспектива точки схода совпадает с перспективой основания точки схода и принадлежит главной точке картины FK ≡ F′K ; FK, F′K P. |
Горизонтальные параллельные прямые расположенные под углом 45о к картине (рис. 139).
|
Отличительные признаки: Перспектива бесконечно удаленной точки совпадает с перспективой основания бесконечно удаленной точки и принадлежит дистанционной точке. FK ≡ F′K; FK, F′K D. |
Если в пределах плоскости горизонта через точку зрения провести горизонтальную прямую под углом 45о к картине, то она пересечет линию горизонта в дистанционной точке D (SP = PD). А так как у параллельных прямых общая точка схода, бесконечно удаленной точкой пучка таких прямых будет дистанционная точка.
Параллельные прямые, параллельные картине
Параллельные прямые, параллельные картине и параллельные предметной плоскости и, следовательно, параллельные основанию картины (рис. 140) (l // m; l, m // K; l, m, // H → l, m // oo).
|
Отличительные признаки: Перспективы прямых параллельны и параллельны линии горизонта. Перспективы оснований прямых параллельны и параллельны линии горизонта. lK // mK // l′K // m′K // hh |
2.2. Параллельные прямые, параллельные картине и перпендикулярные предметной плоскости (рис. 141).
(l // m // K, l, m ┴ H)
|
Отличительные признаки: Перспективы прямых параллельны друг другу и перпендикулярны линии горизонта, перспективы оснований прямых представляют собой точки, т. е. перспективы оснований точек, принадлежащих прямым, совпадают. AKBK // CKEK, AKBK, CKEK ┴ hh A′K ≡ B′K, C′K ≡ E′K. |
Параллельные прямые, параллельные картине и расположенные под углом к предметной плоскости (рис. 142)
(l // m // K; m ^ H).
|
Отличительные признаки: Перспективы прямых параллельны друг другу и расположены под углом к линии горизонта, перспективы оснований параллельны друг другу и параллельны линии горизонта.
l l′K // m′K // hh. |
K
// mK,
lK
// hh,
mK
// hh,