3.3.2. Шраффировка

Шраффировка, или двойная штриховка, это вид нанесения светотени встречными пересекающимися штрихами. При оттенении плоских поверхностей штрихи проводятся линиями, параллельными осям координат. Горизонтальные поверхности оттеняются штрихами, параллельными осям x и y, фронтальные – осям x и z, профильные – осям y и z. Наклонные поверхности штрихуются линиями, параллельными наклонным ребрам.

При оттенении поверхностей вращения (цилиндрических или конических) проводятся следущие линии:

1. параллельные образующим,

2. подобные дуге эллипса, в который проектируется на ту или иную плоскость окружность основания. Шаг штриховки этих линий, как правило, остается постоянным (рис. 106, 111).

4. Центральное проецирование. Перспектива

Раздел начертательной геометрии, в котором излагаются методы графического построения изображений, тождественных зрительному восприятию.

При получении таких изображений учитываются кажущееся сокращение размеров, изменение очертаний геометрических форм в соответствии со зрительным восприятием.

Примеры построения перспективных изображений встречаются еще в искусстве древних Египта, Греции и Рима. Но свое современное развитие теория перспективы получила в эпоху Возрождения.

Начиная с XIII века итальянские художники стремились внести в свои изображения ощущение глубины пространства. Это заставило их познавать законы построения перспективных изображений. Имена великих художников и архитекторов эпохи Возрождения – Джотто, Брунеллески, Леона Батисты Альберти, Мазаччо, Учелло и многих других – неразрывно связаны с развитием теории перспективы. Впрочем, рассмотрение истории развития перспективы – это скорее тема не данного пособия, а истории искусства.

4.1. Виды перспективы

1. Наблюдательная – передает геометрическую закономерность, устанавливающую зависимость между истиной и зрительно воспринимаемой формой предмета при различных положениях наблюдателя.

2. Воздушная – передает закономерность изменения цвета с изменением расстояния до предмета под влиянием слоя воздуха различной толщины (смещение в синюю область спектра).

3. Геометрическая – теория построения на поверхности изображений способных возбудить у человека впечатление, близкое к реальному.

В зависимости от поверхности, на которой строится перспективное изображение, геометрическая перспектива бывает:

1. Панорамная, или цилиндрическая – на поверхности цилиндра (широкоэкранный кинотеатр).

2. Купольная, или сферическая – на поверхности сферы (планетарий).

3 Линейная – на плоскости. Линейная перспектива может строиться:

а) на вертикальной картине;

б) на наклонной картине.

Отдельно выделяют: перспективу «с птичьего полета» – сверху на значительном удалении и перспективное изображение отражения в воде.

4.2. Геометрические основы перспективы

В основе перспективы лежит метод центрального (конического) проецирования, когда источник проецирующих лучей точечный и совокупность проецирующих лучей, проходящих через объекты, образует коническую поверхность (рис. 112).

4.3. Геометрический аппарат линейной перспективы

Являясь разделом начертательной геометрии, метод центрального проецирования некоторое время развивался самостоятельно. Вследствие этого терминология, употребляемая в этом разделе, несколько отлична от той, что принята в ортогональном проецировании. В частности, горизонтальная проекция объекта называется основанием. Таким образом, следует познакомиться с терминологией, применяемой в перспективных построениях.

Мнимое

пространство

В геометрическом аппарате линейной перспективы выделяют следующие элементы (рис. 113):

Н – предметная плоскость. В ней располагаются или на нее ортогонально проецируются объекты проецирования;

К – картинная плоскость (картина) – вертикальная плоскость, перпендикулярная предметной плоскости. K ┴ Н;

ОО – основание картины – линия пересечения предметной и картинной плоскостей,

S – точка зрения – источник проецирующих лучей;

S′ – точка стояния – основание точки зрения,

SS′ – высота стояния – расстояние от точки зрения до предметной плоскости;

Р – главная точка картины – основание перпендикуляра, опущенного из точки зрения на картину;

Р′ – основание главной точки картины;

SP – главный луч картины – перпендикуляр, опущенный из точки зрения на картину;

PP'– главная линия картины;

hh – линия горизонта – прямая, проходящая через главную точку картины и параллельная основанию картины, hh // ОО;

плоскость горизонта – плоскость, проходящая через точку зрения S, линию горизонта hh и параллельная предметной плоскости H;

D₁, D₂ – точки дальности, или дистанционные точки. Дистанционные точки условно наносят на линию горизонта так, чтобы расстояние от точки дальности до главной точки картины было равно расстоянию от точки зрения до картины

(PD₁ = PD₂ = SP);

нейтральная плоскость – плоскость, проходящая через точку зрения S и параллельная картине.

Картинная и нейтральная плоскости разбивают пространство на три части: предметное, промежуточное и мнимое пространство.

Предметное пространство отделено от точки зрения картинной плоскостью. В предметном пространстве чаще всего располагается объект проецирования.

Промежуточное пространство заключено между точкой зрения S и картинной плоскостью K. Примером перспективы объекта, принадлежащего промежуточному пространству, может служить театр теней или кинематограф (источник проецирующих лучей – источник освещения, объект проецирования – кинопленка, картинная плоскость – экран).

Мнимое пространство отделено от картины нейтральной плоскостью. В мнимом пространстве могут располагаться источники освещения при построении теней в перспективе. Примером перспективных проекций при расположении объекта в мнимом пространстве может служить зрение человека (рис.114).