- •Введение
- •Принципы проецирования
- •1. Ортогональное проецирование
- •1.1. Проецирование точки
- •1.1.1. Положение точки в пространстве
- •1.2. Проецирование прямой линии
- •1.2.1. Инвариантные свойства прямой
- •1.2.2. Следы прямой
- •1.2.3. Положение прямой относительно плоскостей проекций
- •1.2.4. Определение действительной величины отрезка прямой общего положения
- •1.2.5. Взаимное расположение прямых в пространстве
- •1.2.6. Теорема о проецировании прямого угла
- •1.3. Плоскость
- •1.3.1. Способы задания плоскости
- •1.3.2. Следы плоскости
- •1.3.3. Положение плоскости в пространстве
- •2. Профильный след плоскости параллелен оси y (pw // oy) и обладает собирательным свойством (a′″ pw).
- •2. Профильный след плоскости параллелен оси z (pw // oz) и обладает собирательным свойством (a′″ pw).
- •1.3.4. Прямая, точка в плоскости
- •1.3.5. Главные линии плоскости
- •1.3.6. Взаимное положение прямой, плоскости и двух плоскостей
- •1.3.7. Пересечение прямой и плоскости частного положения
- •1.3.8. Пересечение плоскостей, одна из которых плоскость частного положения
- •1.4. Методы преобразования проекций
- •1.4.1. Метод замены плоскостей проекций
- •1.4.2. Метод вращения вокруг осей перпендикулярных плоскостям проекций
- •1.5. Геометрические тела
- •1.5.1. Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостью
- •1.5.2. Построение разверток поверхностей геометрических тел
- •2. Основы инженерной графики
- •2.1. Выполнение чертежей
- •2.2. Порядок выполнения чертежа детали
- •2.3. Аксонометрические проекции
- •2.3.1. Прямоугольная изометрическая проекция
- •2.3.2. Косоугольная диметрическая проекция
- •2.3.3. Прямоугольная диметрическая проекция
- •3. Техническое рисование
- •3.1. Рисование линий, углов, плоских фигур
- •3.1.1. Деление отрезков на равные части
- •3.1.2. Рисование углов
- •3.1.3. Рисование квадратов
- •3.1.4. Рисование шестиугольников
- •3.1.5. Рисование окружностей
- •3.2. Рисование объемных предметов
- •3.3. Оттенение поверхности
- •3.3.1. Штриховка
- •3.3.2. Шраффировка
- •4. Центральное проецирование. Перспектива
- •4.1. Виды перспективы
- •4.2. Геометрические основы перспективы
- •4.3. Геометрический аппарат линейной перспективы
- •4.4. Выбор точки зрения
- •4.5. Перспектива точки
- •4.5.1. Случаи расположения точки в пространстве
- •4.6. Перспектива прямой линии
- •4.6.1. Характерные точки прямой
- •4.6.2. Частные случаи положения прямых
- •4.6.3. Прямые особого положения
- •4.6.4. Взаимное положение прямых
- •4.6.5. Частные случаи расположения параллельных прямых
- •4.6.6. Построение перспективы параллельных прямых при недоступной точке схода
- •4.7. Построение перспективы плоских фигур, заданных на эпюре
- •4.7.1. Построение перспективы прямых и плоских многоугольников, заданных на эпюре
- •4.7.2. Построение перспективы окружности, заданной в совмещенной предметной плоскости
- •4.8. Перспективные масштабы
- •4.8.1. Масштаб ширины
- •4.8.2. Масштаб высоты
- •4.8.3. Масштаб глубины
- •4.8.4. Перспективный делительный масштаб
- •4.8.5. Построение перспективы окружности, принадлежащей вертикальной плоскости в случайном повороте к картине
- •4.9. Перспектива пространственных объектов
- •4.9.1. Выбор положения точки зрения
- •4.9.2. Фронтальная перспектива
- •4.9.3. Угловая перспектива
- •4.9.4. Построение перспективы композиции геометрических тел
- •4.10. Способы задания положения объектов в пространстве
- •4.10.1. Метод следа луча (радиальный метод)
- •4.10.2. Метод точек схода (метод архитекторов)
- •5. Геометрические основы теории теней
- •5.1. Тени в ортогональных проекциях
- •5.1.1. Построение теней на плоскости проекций h и V
- •5.1.2. Тени от прямых частного положения
- •5.1.3. Тени от плоских фигур
- •5.1.4. Падающие тени от геометрических тел
- •5.1.5. Построение теней, падающих от объектов на поверхности тел
- •5.1.6. Построение падающих теней от выступающих частей зданий (тени от карнизов, фронтонов и т. П. На фасадах, тени в нишах)
- •5.2. Тени на аксонометрических проекциях
- •5.3. Построение теней в перспективе
- •5.3.1. Источники света
- •5.3.2. Правило построения теней (при любом освещении)
- •5.3.3. Построение теней от геометрических тел
- •5.3.4. Построение падающих теней от объектов, освещенных двумя источниками освещения
- •3.5.5. Построение теней, падающих на различные поверхности
- •Библиографический список
3.3.1. Штриховка
Штрихи наносятся непрерывными линиями постоянной толщины и яркости. Линии начинаются и заканчиваются у линий контура предмета. На вертикальных поверхностях штрихи проводятся вертикально. На горизонтальных – параллельно осям x или y. На наклонных поверхностях линии проводятся параллельно наклонному ребру.
В связи с условным характером технического рисования принято стандартное распределение освещенности. Наиболее светлыми считаются горизонтальные поверхности. Следующими по освещенности – профильные. Здесь штрихи проводятся чаще. Как правило, шаг штриховки на каждой поверхности принимается постоянным. В связи с небольшими размерами объектов не учитывается падение освещенности при удалении от источника освещения. Наименее освещенными считаются поверхности, параллельные фронтальной плоскости. Освещенность наклонных поверхностей зависит от угла наклона световых лучей. Освещенность одного и того же предмета может быть различной в зависимости от его расположения (рис. 107). Освещенность одинаково ориентированных поверхностей изображается одинаковой. Пример нанесения штриховки приведен на рис. 105. На рис. 107 освещенность поверхностей обозначена цифрами. Цифра 1 соответствует максимально освещенной поверхности.
При оттенении поверхности пирамиды линии штриховки стремятся к вершине пирамиды.
При нанесении светотени на цилиндрическую поверхность штриховка выполняется линиями, параллельными оси цилиндра. Для вертикального цилиндра можно придерживаться следующей схемы: условно разделить переднюю (видимую) цилиндрическую поверхность на шесть приблизительно равных зон:
свет,
блик,
свет,
полутон (свет, переходящий в тень),
тень,
рефлекс.
Плавный переход от света к тени достигается увеличением частоты штрихов.
На поверхности горизонтального цилиндра, ось которого параллельна оси x, освещенность гораздо больше, то есть зона света увеличена. Наиболее освещена поверхность горизонтального цилиндра, ось которого параллельна оси y, так как боковая цилиндрическая поверхность развернута в сторону источника освещения (рис.108).
На вогнутых цилиндрических поверхностях используется та же схема распределения светотени. Сначала определяются зоны света, блика, полутона, тени и рефлекса, а затем изменением шага штриховки осуществляется плавный переход от света к тени (рис. 109).
Принцип распределения света на конических поверхностях, в общем, схож со светотенью на поверхности цилиндра. Видимую часть дуги эллипса основания можно условно разделить на 6 приблизительно одинаковых частей, выделив зоны света, блика, полутона, тени и рефлекса. Линии штриховки направлены к вершине конуса. Часть линий штриховки не должна достигать вершины для того, чтобы линии штриховки не сливались. Градация тени и света достигается изменением шага штриховки. Безусловно, следует учитывать расположение конуса. Чем больше поверхность обращена к световому потоку, тем освещенность выше, т. е. зоны света и блика увеличиваются, а зоны тени и рефлекса уменьшаются (рис. 110).
Кроме расположения конуса, следует учитывать и его пропорции. Конические поверхности можно условно разделить на три группы:
Конусы, высота которых приблизительно равна диаметру основания. H ≈ D. Схема распределения светотени на таких поверхностях описана выше.
Конусы, высота которых больше диаметра основания (шпили). H > D. Изменение освещенности поверхности происходит гораздо более резко. Зона полутона сведена к минимуму (свет – блик – свет – тень – рефлекс).
Низкие, пологие конусы, высота которых меньше диаметра основания. H < D. Освещенность таких поверхностей выше. Увеличены зоны света, полутона. Изменение светотени плавное, размытое.
