- •Введение
- •Принципы проецирования
- •1. Ортогональное проецирование
- •1.1. Проецирование точки
- •1.1.1. Положение точки в пространстве
- •1.2. Проецирование прямой линии
- •1.2.1. Инвариантные свойства прямой
- •1.2.2. Следы прямой
- •1.2.3. Положение прямой относительно плоскостей проекций
- •1.2.4. Определение действительной величины отрезка прямой общего положения
- •1.2.5. Взаимное расположение прямых в пространстве
- •1.2.6. Теорема о проецировании прямого угла
- •1.3. Плоскость
- •1.3.1. Способы задания плоскости
- •1.3.2. Следы плоскости
- •1.3.3. Положение плоскости в пространстве
- •2. Профильный след плоскости параллелен оси y (pw // oy) и обладает собирательным свойством (a′″ pw).
- •2. Профильный след плоскости параллелен оси z (pw // oz) и обладает собирательным свойством (a′″ pw).
- •1.3.4. Прямая, точка в плоскости
- •1.3.5. Главные линии плоскости
- •1.3.6. Взаимное положение прямой, плоскости и двух плоскостей
- •1.3.7. Пересечение прямой и плоскости частного положения
- •1.3.8. Пересечение плоскостей, одна из которых плоскость частного положения
- •1.4. Методы преобразования проекций
- •1.4.1. Метод замены плоскостей проекций
- •1.4.2. Метод вращения вокруг осей перпендикулярных плоскостям проекций
- •1.5. Геометрические тела
- •1.5.1. Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостью
- •1.5.2. Построение разверток поверхностей геометрических тел
- •2. Основы инженерной графики
- •2.1. Выполнение чертежей
- •2.2. Порядок выполнения чертежа детали
- •2.3. Аксонометрические проекции
- •2.3.1. Прямоугольная изометрическая проекция
- •2.3.2. Косоугольная диметрическая проекция
- •2.3.3. Прямоугольная диметрическая проекция
- •3. Техническое рисование
- •3.1. Рисование линий, углов, плоских фигур
- •3.1.1. Деление отрезков на равные части
- •3.1.2. Рисование углов
- •3.1.3. Рисование квадратов
- •3.1.4. Рисование шестиугольников
- •3.1.5. Рисование окружностей
- •3.2. Рисование объемных предметов
- •3.3. Оттенение поверхности
- •3.3.1. Штриховка
- •3.3.2. Шраффировка
- •4. Центральное проецирование. Перспектива
- •4.1. Виды перспективы
- •4.2. Геометрические основы перспективы
- •4.3. Геометрический аппарат линейной перспективы
- •4.4. Выбор точки зрения
- •4.5. Перспектива точки
- •4.5.1. Случаи расположения точки в пространстве
- •4.6. Перспектива прямой линии
- •4.6.1. Характерные точки прямой
- •4.6.2. Частные случаи положения прямых
- •4.6.3. Прямые особого положения
- •4.6.4. Взаимное положение прямых
- •4.6.5. Частные случаи расположения параллельных прямых
- •4.6.6. Построение перспективы параллельных прямых при недоступной точке схода
- •4.7. Построение перспективы плоских фигур, заданных на эпюре
- •4.7.1. Построение перспективы прямых и плоских многоугольников, заданных на эпюре
- •4.7.2. Построение перспективы окружности, заданной в совмещенной предметной плоскости
- •4.8. Перспективные масштабы
- •4.8.1. Масштаб ширины
- •4.8.2. Масштаб высоты
- •4.8.3. Масштаб глубины
- •4.8.4. Перспективный делительный масштаб
- •4.8.5. Построение перспективы окружности, принадлежащей вертикальной плоскости в случайном повороте к картине
- •4.9. Перспектива пространственных объектов
- •4.9.1. Выбор положения точки зрения
- •4.9.2. Фронтальная перспектива
- •4.9.3. Угловая перспектива
- •4.9.4. Построение перспективы композиции геометрических тел
- •4.10. Способы задания положения объектов в пространстве
- •4.10.1. Метод следа луча (радиальный метод)
- •4.10.2. Метод точек схода (метод архитекторов)
- •5. Геометрические основы теории теней
- •5.1. Тени в ортогональных проекциях
- •5.1.1. Построение теней на плоскости проекций h и V
- •5.1.2. Тени от прямых частного положения
- •5.1.3. Тени от плоских фигур
- •5.1.4. Падающие тени от геометрических тел
- •5.1.5. Построение теней, падающих от объектов на поверхности тел
- •5.1.6. Построение падающих теней от выступающих частей зданий (тени от карнизов, фронтонов и т. П. На фасадах, тени в нишах)
- •5.2. Тени на аксонометрических проекциях
- •5.3. Построение теней в перспективе
- •5.3.1. Источники света
- •5.3.2. Правило построения теней (при любом освещении)
- •5.3.3. Построение теней от геометрических тел
- •5.3.4. Построение падающих теней от объектов, освещенных двумя источниками освещения
- •3.5.5. Построение теней, падающих на различные поверхности
- •Библиографический список
3.2. Рисование объемных предметов
Техническим рисунком называется изображение предмета, выполненное «от руки» – без применения чертежных инструментов, в глазомерном масштабе, в соответствии с правилами выполнения стандартных аксонометрических проекций, с оттенением.
При выполнении технических рисунков объект стараются расположить так, чтобы основные конструктивные линии были параллельны осям координат. Необходимо разобраться в форме предмета и определить, из каких простейших геометрических элементов он состоит.
Технические рисунки выполняются с натуры и по чертежу.
При выполнении технического рисунка предмета с натуры порядок действий приблизительно следующий:
Проанализировать форму предмета.
Определить главный вид.
Выбрать вид аксонометрической проекции, который будет принят за основу изображения. При этом надо оценить преимущества, которые предоставляет каждый вид аксонометрии. Например, если в форме предмета присутствует большое количество одинаково ориентированных окружностей, возможно, имеет смысл выбрать косоугольную диметрию, расположив объект так, чтобы окружности в основном были параллельны фронтальной плоскости проекций. Однако предпочтение в выборе вида аксонометрической проекции должно отдаваться наглядности изображения.
Установить на глаз примерное соотношение размеров отдельных частей предмета.
Выполнить технический рисунок.
Нанести светотень.
Выполнение технического рисунка детали по чертежу требует умения читать чертеж. При этом примерный порядок действий может быть следующим:
Изучить чертеж. Представить в пространстве форму объекта.
Выбрать вид аксонометрической проекции, который будет принят за основу изображения.
Установить примерное соотношение размеров отдельных частей предмета.
Выполнить технический рисунок.
Нанести светотень.
На рис. 105 и 106 приведены примеры технических рисунков деталей.
На рис. 105 в качестве основы технического рисунка выбрана прямоугольная изометрическая проекция. Оттенение нанесено в технике параллельной штриховки.
На рис. 106 в качестве основы технического рисунка выбрана прямоугольная диметрическая проекция. Оттенение нанесено шраффировкой.
3.3. Оттенение поверхности
Для придания рисунку большей наглядности и выразительности применяется такое средство передачи объема, как оттенение, иначе говоря, нанесение светотени. Светотенью называется распределение света на поверхности предмета. Освещенность предмета зависит от формы предмета и угла наклона световых лучей. Максимально освещена поверхность, перпендикулярная световому потоку. В техническом рисовании считается, что источник освещения находится спереди, слева, сверху от предмета. Иначе говоря, «за левым ухом наблюдателя», т. е. принято условное направление световых лучей, и свет всегда будет слева, а тень справа.
Впечатление выпуклости предмета достигается путем градации света и тени на поверхности предмета. Светотень можно условно разделить на следующие элементы:
Собственная тень – тень на неосвещенных поверхностях предмета.
Падающая тень – тень, которую предмет отбрасывает на другие поверхности. Так как технический рисунок носит условный характер, призванный передавать форму объекта, падающие тени на нем не показываются.
В области собственной тени можно выделить следующие зоны:
1. Свет – наиболее освещенная поверхность предмета.
2. Тень – неосвещенные поверхности предмета.
3. Полутон – слабо освещенные места на поверхностях. С помощью полутонов передают перемену освещенности от света к тени.
4. Блик – самое светлое пятно на поверхности. Блики показывают только на поверхностях вращения.
5. Рефлекс – отраженный свет на поверхности предмета в неосвещенной его части. Иначе говоря – высветление собственной тени за счет отраженных световых лучей.
В техническом рисовании используются самые разные методы оттенения, как то растушевка, отмывка (при работе красками или разведенной тушью), оттенение точками, оттенение с помощью аэрографа, параллельная штриховка, шраффировка. Поскольку с техникой растушевки, отмывки, оттенения точками и аэрографией студенты сталкиваются на занятиях по художественному рисунку, остановимся на двух последних способах – штриховке и шраффировке, имеющих наиболее условный характер.
