- •Введение
- •Принципы проецирования
- •1. Ортогональное проецирование
- •1.1. Проецирование точки
- •1.1.1. Положение точки в пространстве
- •1.2. Проецирование прямой линии
- •1.2.1. Инвариантные свойства прямой
- •1.2.2. Следы прямой
- •1.2.3. Положение прямой относительно плоскостей проекций
- •1.2.4. Определение действительной величины отрезка прямой общего положения
- •1.2.5. Взаимное расположение прямых в пространстве
- •1.2.6. Теорема о проецировании прямого угла
- •1.3. Плоскость
- •1.3.1. Способы задания плоскости
- •1.3.2. Следы плоскости
- •1.3.3. Положение плоскости в пространстве
- •2. Профильный след плоскости параллелен оси y (pw // oy) и обладает собирательным свойством (a′″ pw).
- •2. Профильный след плоскости параллелен оси z (pw // oz) и обладает собирательным свойством (a′″ pw).
- •1.3.4. Прямая, точка в плоскости
- •1.3.5. Главные линии плоскости
- •1.3.6. Взаимное положение прямой, плоскости и двух плоскостей
- •1.3.7. Пересечение прямой и плоскости частного положения
- •1.3.8. Пересечение плоскостей, одна из которых плоскость частного положения
- •1.4. Методы преобразования проекций
- •1.4.1. Метод замены плоскостей проекций
- •1.4.2. Метод вращения вокруг осей перпендикулярных плоскостям проекций
- •1.5. Геометрические тела
- •1.5.1. Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостью
- •1.5.2. Построение разверток поверхностей геометрических тел
- •2. Основы инженерной графики
- •2.1. Выполнение чертежей
- •2.2. Порядок выполнения чертежа детали
- •2.3. Аксонометрические проекции
- •2.3.1. Прямоугольная изометрическая проекция
- •2.3.2. Косоугольная диметрическая проекция
- •2.3.3. Прямоугольная диметрическая проекция
- •3. Техническое рисование
- •3.1. Рисование линий, углов, плоских фигур
- •3.1.1. Деление отрезков на равные части
- •3.1.2. Рисование углов
- •3.1.3. Рисование квадратов
- •3.1.4. Рисование шестиугольников
- •3.1.5. Рисование окружностей
- •3.2. Рисование объемных предметов
- •3.3. Оттенение поверхности
- •3.3.1. Штриховка
- •3.3.2. Шраффировка
- •4. Центральное проецирование. Перспектива
- •4.1. Виды перспективы
- •4.2. Геометрические основы перспективы
- •4.3. Геометрический аппарат линейной перспективы
- •4.4. Выбор точки зрения
- •4.5. Перспектива точки
- •4.5.1. Случаи расположения точки в пространстве
- •4.6. Перспектива прямой линии
- •4.6.1. Характерные точки прямой
- •4.6.2. Частные случаи положения прямых
- •4.6.3. Прямые особого положения
- •4.6.4. Взаимное положение прямых
- •4.6.5. Частные случаи расположения параллельных прямых
- •4.6.6. Построение перспективы параллельных прямых при недоступной точке схода
- •4.7. Построение перспективы плоских фигур, заданных на эпюре
- •4.7.1. Построение перспективы прямых и плоских многоугольников, заданных на эпюре
- •4.7.2. Построение перспективы окружности, заданной в совмещенной предметной плоскости
- •4.8. Перспективные масштабы
- •4.8.1. Масштаб ширины
- •4.8.2. Масштаб высоты
- •4.8.3. Масштаб глубины
- •4.8.4. Перспективный делительный масштаб
- •4.8.5. Построение перспективы окружности, принадлежащей вертикальной плоскости в случайном повороте к картине
- •4.9. Перспектива пространственных объектов
- •4.9.1. Выбор положения точки зрения
- •4.9.2. Фронтальная перспектива
- •4.9.3. Угловая перспектива
- •4.9.4. Построение перспективы композиции геометрических тел
- •4.10. Способы задания положения объектов в пространстве
- •4.10.1. Метод следа луча (радиальный метод)
- •4.10.2. Метод точек схода (метод архитекторов)
- •5. Геометрические основы теории теней
- •5.1. Тени в ортогональных проекциях
- •5.1.1. Построение теней на плоскости проекций h и V
- •5.1.2. Тени от прямых частного положения
- •5.1.3. Тени от плоских фигур
- •5.1.4. Падающие тени от геометрических тел
- •5.1.5. Построение теней, падающих от объектов на поверхности тел
- •5.1.6. Построение падающих теней от выступающих частей зданий (тени от карнизов, фронтонов и т. П. На фасадах, тени в нишах)
- •5.2. Тени на аксонометрических проекциях
- •5.3. Построение теней в перспективе
- •5.3.1. Источники света
- •5.3.2. Правило построения теней (при любом освещении)
- •5.3.3. Построение теней от геометрических тел
- •5.3.4. Построение падающих теней от объектов, освещенных двумя источниками освещения
- •3.5.5. Построение теней, падающих на различные поверхности
- •Библиографический список
2.3.3. Прямоугольная диметрическая проекция
Из всех трех рассматриваемых аксонометрических проекций прямоугольная диметрия наиболее трудоемка, однако считается, что она наиболее наглядна (рис. 98).
Для этой проекции приняты следующее расположение осей координат и приведенные коэффициенты искажения:
– ось x отклонена от горизонтали на угол 7о10′. Такой угол с достаточной точностью определяется из прямоугольного треугольника с соотношением катетов 1 : 8. Приведенный коэффициент искажения – k = 1;
– ось y отклонена от горизонтали на угол 41о25′. Такой угол строится в прямоугольном треугольнике с соотношением сторон 7 : 8. приведенный коэффициент искажения – m = 0,5;
– ось z направлена вертикально. Приведенный коэффициент искажения – n = 1.
На все три плоскости проекций окружности проецируются, как эллипсы.
При проецировании на горизонтальную плоскость проекций:
– большая ось эллипса AB расположена горизонтально.
AB = 1,06 d;
– малая ось CD перпендикулярна AB. CD = 0,35 d;
– сопряженный диаметр KL // OX. KL = 1 d;
– сопряженный диаметр MN // OY. MN = 0,5 d;
При проецировании на профильную плоскость проекций:
– большая ось эллипса AB расположена перпендикулярно оси X. AB = 1,06 d;
– малая ось CD перпендикулярна AB. CD = 0,35 d;
– сопряженный диаметр KL // OZ. KL = 1 d;
– сопряженный диаметр MN // OY. MN = 0,5 d.
При проецировании на фронтальную плоскость проекций:
– большая ось эллипса AB расположена перпендикулярно оси Y. AB = 1,06 d;
– малая ось CD перпендикулярна AB. CD = 0,95 d;
– сопряженный диаметр KL // OX. KL = 1 d;
– сопряженный диаметр MN // OZ. MN = 1 d.
3. Техническое рисование
Техническое рисование – это способ наглядного изображения предметов «от руки», без применения инструментов в глазомерном масштабе. Технический рисунок должен адекватно передавать форму предмета и пропорциональность его частей.
Технический рисунок является обязательной стадией разработки дизайн-проектов, и совершенно необходим в процессе изучения большой части графических дисциплин.
3.1. Рисование линий, углов, плоских фигур
Техника проведения линий в техническом рисовании отличается от таковой в рисовании художественном. Так как технический рисунок должен четко и недвусмысленно передавать форму объекта, линию стремятся проводить за один прием, стараясь сохранять постоянную толщину и яркость. Наметив опорные точки, соединяют их слитным, плавным движением. При необходимости, неудавшиеся участки можно откорректировать, подчистив стирательной резинкой.
3.1.1. Деление отрезков на равные части
Деление отрезка пополам производится в глазомерном масштабе. В качестве измерительного инструмента можно использовать любой продолговатый предмет, например карандаш, отмерив на нем участок необходимой длины.
Если требуется разделить отрезок на большее количество частей, в том числе и на нечетное, можно вспомнить признаки подобных треугольников. Под произвольным углом к отрезку, который нужно разделить, провести луч, отложить на нем требуемое количество равных отрезков произвольной длины, соединить конец последнего с концом разделяемого отрезка, а затем из каждой засечки на луче повести линии, параллельные линии соединения. Места пересечения этих линий с разделяемым отрезком и укажут границы раздела (рис. 99). Например, разделим отрезок AB на 5 частей.
