
- •Введение
- •Принципы проецирования
- •1. Ортогональное проецирование
- •1.1. Проецирование точки
- •1.1.1. Положение точки в пространстве
- •1.2. Проецирование прямой линии
- •1.2.1. Инвариантные свойства прямой
- •1.2.2. Следы прямой
- •1.2.3. Положение прямой относительно плоскостей проекций
- •1.2.4. Определение действительной величины отрезка прямой общего положения
- •1.2.5. Взаимное расположение прямых в пространстве
- •1.2.6. Теорема о проецировании прямого угла
- •1.3. Плоскость
- •1.3.1. Способы задания плоскости
- •1.3.2. Следы плоскости
- •1.3.3. Положение плоскости в пространстве
- •2. Профильный след плоскости параллелен оси y (pw // oy) и обладает собирательным свойством (a′″ pw).
- •2. Профильный след плоскости параллелен оси z (pw // oz) и обладает собирательным свойством (a′″ pw).
- •1.3.4. Прямая, точка в плоскости
- •1.3.5. Главные линии плоскости
- •1.3.6. Взаимное положение прямой, плоскости и двух плоскостей
- •1.3.7. Пересечение прямой и плоскости частного положения
- •1.3.8. Пересечение плоскостей, одна из которых плоскость частного положения
- •1.4. Методы преобразования проекций
- •1.4.1. Метод замены плоскостей проекций
- •1.4.2. Метод вращения вокруг осей перпендикулярных плоскостям проекций
- •1.5. Геометрические тела
- •1.5.1. Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостью
- •1.5.2. Построение разверток поверхностей геометрических тел
- •2. Основы инженерной графики
- •2.1. Выполнение чертежей
- •2.2. Порядок выполнения чертежа детали
- •2.3. Аксонометрические проекции
- •2.3.1. Прямоугольная изометрическая проекция
- •2.3.2. Косоугольная диметрическая проекция
- •2.3.3. Прямоугольная диметрическая проекция
- •3. Техническое рисование
- •3.1. Рисование линий, углов, плоских фигур
- •3.1.1. Деление отрезков на равные части
- •3.1.2. Рисование углов
- •3.1.3. Рисование квадратов
- •3.1.4. Рисование шестиугольников
- •3.1.5. Рисование окружностей
- •3.2. Рисование объемных предметов
- •3.3. Оттенение поверхности
- •3.3.1. Штриховка
- •3.3.2. Шраффировка
- •4. Центральное проецирование. Перспектива
- •4.1. Виды перспективы
- •4.2. Геометрические основы перспективы
- •4.3. Геометрический аппарат линейной перспективы
- •4.4. Выбор точки зрения
- •4.5. Перспектива точки
- •4.5.1. Случаи расположения точки в пространстве
- •4.6. Перспектива прямой линии
- •4.6.1. Характерные точки прямой
- •4.6.2. Частные случаи положения прямых
- •4.6.3. Прямые особого положения
- •4.6.4. Взаимное положение прямых
- •4.6.5. Частные случаи расположения параллельных прямых
- •4.6.6. Построение перспективы параллельных прямых при недоступной точке схода
- •4.7. Построение перспективы плоских фигур, заданных на эпюре
- •4.7.1. Построение перспективы прямых и плоских многоугольников, заданных на эпюре
- •4.7.2. Построение перспективы окружности, заданной в совмещенной предметной плоскости
- •4.8. Перспективные масштабы
- •4.8.1. Масштаб ширины
- •4.8.2. Масштаб высоты
- •4.8.3. Масштаб глубины
- •4.8.4. Перспективный делительный масштаб
- •4.8.5. Построение перспективы окружности, принадлежащей вертикальной плоскости в случайном повороте к картине
- •4.9. Перспектива пространственных объектов
- •4.9.1. Выбор положения точки зрения
- •4.9.2. Фронтальная перспектива
- •4.9.3. Угловая перспектива
- •4.9.4. Построение перспективы композиции геометрических тел
- •4.10. Способы задания положения объектов в пространстве
- •4.10.1. Метод следа луча (радиальный метод)
- •4.10.2. Метод точек схода (метод архитекторов)
- •5. Геометрические основы теории теней
- •5.1. Тени в ортогональных проекциях
- •5.1.1. Построение теней на плоскости проекций h и V
- •5.1.2. Тени от прямых частного положения
- •5.1.3. Тени от плоских фигур
- •5.1.4. Падающие тени от геометрических тел
- •5.1.5. Построение теней, падающих от объектов на поверхности тел
- •5.1.6. Построение падающих теней от выступающих частей зданий (тени от карнизов, фронтонов и т. П. На фасадах, тени в нишах)
- •5.2. Тени на аксонометрических проекциях
- •5.3. Построение теней в перспективе
- •5.3.1. Источники света
- •5.3.2. Правило построения теней (при любом освещении)
- •5.3.3. Построение теней от геометрических тел
- •5.3.4. Построение падающих теней от объектов, освещенных двумя источниками освещения
- •3.5.5. Построение теней, падающих на различные поверхности
- •Библиографический список
Введение
В настоящее время профессия дизайнера становится все более востребованной. Дизайн – это форма творческой деятельности, целью которой является создание внешней формы во взаимосвязи со структурными и функциональными характеристиками изделий. Иначе говоря, дизайнер создает внешнюю форму объекта, учитывая не только эстетические характеристики, но и функциональные особенности для потребителя и производителя.
В 1969 году на конгрессе Международного совета организаций по дизайну (ИКСИД) было принято следующее определение: «Под термином дизайн понимается творческая деятельность, цель которой – определение формальных качеств предметов, производимых промышленностью. Эти качества формы относятся не только к внешнему виду, но главным образом к структурным и функциональным связям, которые превращают систему в единое целое с точки зрения как изготовителя, так и потребителя».
Таким образом становится ясно, что дизайнер это не только художник, но и специалист, обладающий широким кругом знаний, в том числе и технических.
На стадии разработки изделий и дизайн-проектов изделий дизайнер создает большое количество изображений, определяющих форму объектов. Такие изображения выполняются с помощью различных методов проецирования. В настоящем пособии рассматриваются основы наиболее существенных методов проецирования, которые используются в работе дизайнера.
Принципы проецирования
Начертательная геометрия – это раздел геометрии, в котором пространственные геометрические объекты изучаются методами проецирования.
Проецирование – процесс получения проекций.
Проекцией простейшего геометрического объекта – точки – называется место пересечения проецирующего луча, исходящего из центра проецирования – S, проходящего через объект проецирования с поверхностью проецирования.
Если поверхность проецирования представляет собой сферу – проецирование называется сферическим, или купольным (пример: планетарий, роспись храмовых куполов, реклама на сферических поверхностях).
Если поверхность проецирования цилиндрическая – проецирование называется цилиндрическим, или панорамным (пример: широкоформатный кинотеатр, панорамы, рекламы на цилиндрических поверхностях).
В рассматриваемом курсе поверхностью проецирования является плоскость.
Если источник проецирующих лучей точечный, совокупность проецирующих лучей, проходящих через объекты проецирования, образует коническую поверхность (конической поверхностью называется поверхность, образующаяся в результате движения одной из точек прямолинейной образующей, положение другой точки которой фиксировано, по направляющей сколь угодно сложной формы). Такое проецирование называется центральным, или коническим (рис. 1). Такой вид проецирования будет рассмотрен в разделе «Центральное проецирование. Перспектива».
Если источник проецирующих лучей S удален в бесконечность, то проецирующие лучи можно считать параллельными.
Совокупность проецирующих лучей, проходящих через объекты проецирования, образует цилиндрическую поверхность (цилиндрической называется поверхность, образующаяся в результате движения образующей параллельно самой себе по направляющей сколь угодно сложной формы). Такое проецирование называется параллельным, или цилиндрическим (рис. 2). Такой вид проецирования будет рассмотрен в разделе «Техническое рисование. Аксонометрические проекции».
Если проецирующие лучи образуют с плоскостью проекций угол, отличный от прямого, проецирование называется косоугольным (рис.2).
Если проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций – проецирование называется прямоугольным, или ортогональным. Этот вид проецирования рассмотрен в разделе «Ортогональное проецирование».