Психофизика Стивенса

В течение примерно ста лет серьезных попыток оспорить допущение Фехнера относительно измерения интенсивности ощущений в единицах дифференциального порога не было. Однако Стивенс показал, что этот порог не постоянен. Например, тон, громкость которого на 20 порогов выше абсолютного, звучит для нас более чем вдвое громче тона той же частоты с громкостью на 10 порогов выше абсолютного. Значит, едва заметное различие в интенсивности не одинаково для всего ее диапазона. Стивене пришел к заключению, что психофизический закон требует шкалы ощущений другого вида. В ею попытках измерить их непосредственно понятие дифференциального порога уже не занимает значительного места.

Прежде чем мы перейдем к рассмотрению психофизического закона Стивенса, следует описать другой случай, который кажется впечатляющим аргументом в пользу позиции Фехнера. В течение более 2000 лет астрономы наблюдают и классифицируют звезды. Приблизительно в 150 г. до н.э. греческий астроном Гиппарх ввел количественную шкалу их яркости, которая используется и сегодня. Самые яркие звезды принадлежат к первому классу, следующие по яркости - ко второму и т.д. вплоть до звезд шестого класса, которые уже едва различимы невооруженным глазом. В течение многих столетий астрономы пользовались этой шкалой, пока не появились фотометрические приборы. Таким образом, классификацию звезд можно считать широкомасштабным психофизическим экспериментом продолжительностью в сотни лет. К концу XIX в., когда ученые сопоставили эту шкалу с данными измерений яркости, они обнаружили приблизительно логарифмическую зависимость, соответствующую закону Фехнера. Она представлена на рис. 8.13. Сейчас звезды классифицируют в соответствии с их фотометрической яркостью, однако логарифмическая шкала звездных величин все еще широко используется.

Закон Фехнера применим в этом случае потому, что астрономы не оценивали интенсивность своих ощущений, а ориентировались на критерий различимости. Главным при такой классификации было то, что звезда первой величины заметно ярче, чем второй, и т.д. Насколько велика разница в ощущениях, не учитывалось.

Глава 8. Общая сенсорная физиология 193

Рис. 8.13. Средняя яркость звезд разной величины при использовании линейной (А) и логарифмической (Б) шкал по оси абсцисс (данные Jastron из [24])

Значит, можно сказать, что закон Фехнера применим в том случае, когда используется субъективная шкала различимости. По природе она чисто порядковая - с ее помощью невозможно перемножать (например, утверждать, что нечто «вдвое» ярче). С другой стороны, шкала Стивенса описывает именно отношения между величинами. Это необходимо для статистических операций, например вычисления арифметического среднего и стандартного отклонения. В табл. 8.1 приводятся математические действия, допускаемые различными шкалами. Они перечислены в восходящем порядке, так что статистические операции, возможные на более низком уровне, выполнимы и на более высоком, но не наоборот.

В психофизических экспериментах по Стивенсу испытуемого просят оценить интенсивность своих

ощущений непосредственно. Она не вычисляется путем подсчета количества едва заметных различий. Разработаны различные методы подобных прямых психофизических оценок. Согласно одному из них, интенсивность оценивается численно: за нуль берется абсолютный порог, а другие цифры описывают ощущение, вызываемое стандартным стимулом. Важно, что данная шкала не разбита на отрезки, а допускает постепенные (градуальные) изменения. Испытуемый использует такие понятия, как «наполовину» или «вдвое» интенсивнее, и отмечает это соответствующими числами. Данный метод основан на принципе пропорциональности. Полученные результаты заставили Стивенса предположить, что соотношение между интенсивностями ощущения (ψ) и стимула (φ) описывается степенной функцией. В соответствии с законом Стивенса

ψ = k·(φ-φ₀)^а, (4)

где ψ-интенсивность ощущения, k-константа, зависящая от шкалы, φ-интенсивность стимула, а φ₀ - его интенсивность при абсолютном пороге. Показатель степени а, зависящий от сенсорной модальности и условий стимуляции, определяет форму кривой зависимости ψ от φ. Например, если он равен 1, соотношение линейное. Если он больше, сила ощущения возрастает быстрее интенсивности стимула (кривая загибается вверх), а если меньше, то наоборот.

Вычертив, соответствующие графики в логарифмической системе координат, получим прямые линии

log ψ = log k + a · log (φ - φ₀). (5)

Из уравнения (5) следует, что данные попадают на прямую линию с координатами log (φ — φ₀) и log ψ. Ее наклон (тангенс угла с осью абсцисс) соответствует показателю степени а.

Степенные функции, выведенные Стивенсом для разных модальностей и качественных типов ощущений, показаны на рис. 8.14. Соответствующие коэффициенты, несомненно, зависят от условий стиму-

Таблица 8.1. Виды шкал и операций, которые они допускают (по [24] с изменениями)
Шкала	Операции	Преобразования	Статистическая обработка	Пример
Номинальная	Идентификация, классификация	Замена одного наименования класса на другое	Число случаев, модальное значение	Номера, присваиваемые игрокам команды
Порядковая	Установление ранга	Манипуляции, при которых ранг не меняется	Медиана, процентнль, ранговая корреляция	Отметки в школе, рейтинг в спорте
Интервальная	Измерение различий	Умножение или сложение констант	Арифметическое среднее, стандартное отклонение	Температура по Цельсию
Отношений	Отношения, доли, кратные	Умножение на константу	Геометрическое среднее	Температура по Кельвину

194 ЧАСТЬ III ОБЩАЯ И СПЕЦИАЛЬНАЯ СЕНСОРНАЯ ФИЗИОЛОГИЯ

Рис. 8.14. Зависимость интенсивности ощущений от силы стимуляции, определенная посредством межмодального сравнения (по оси ординат указана сила нажатия на ручной динамометр). Показатели степеней различных функций приведены в табл. 8.2. (по [9])

ляции, а кроме того, от испытуемых. Однако, несмотря на это, показатели степени в какой-то мере характеризуют те или иные сенсорные каналы. Различие показателей объясняется диапазоном интенсивностей стимуляции сенсорных систем. Так, сила света может меняться на четыре порядка, в то время как ощущаемое тепло-только в десять раз. Диапазоны интенсивности ощущений, по всей видимости, не столь широки. Возможно, у всех модальностей они сходны по величине. Значит, показатель степени для восприятия яркости должен быть меньше, чем для ощущения температуры.

Межмодальное сравнение интенсивности. В

психофизике Стивенса интенсивность стимула одной модальности можно выразить с помощью другой модальности, например яркость света или громкость тона,-силой нажатия руки на динамометр. Подобная процедура - межмодальное сравне-

ние - позволяет выявить дополнительную взаимосвязь между показателями степеней функций Стивенса. Рассмотрим следующий пример. Когда по шкале отношений оценивается громкость, показатель степени оказывается примерно 0,6, а для силы руки - примерно 1,7. Если силу звука представлять в виде давления руки, показатель степени будет равен приблизительно 0,35. Умножение его на соответствующий показатель для силы руки дает примерно величину показателя степени для громкости. Иными словами, при межмодальном сравнении он приблизительно соответствует отношению показателей двух сопоставляемых модальностей:

а_г/а_р = а_i; a_r = a_p·a_i, (6)

где а_г и а_р-показатели степеней, измеренные непосредственно по шкале отношений (а_г-для тестируемой модальности и а_р-для модальности, посредством которой оценивается интенсивность стимула), а а_i - показатель степени, полученный при межмодальном сравнении.

В табл. 8.2 показатели степеней графиков, показанных на рис. 8.14, приводятся вместе с соответствующими показателями при оценке по шкале отношений. Деление последних на первые дает среднюю величину 1,65, что близко к показателю степени для давления руки при непосредственной оценке. Однако такие измерения не очень точны и сильно зависят от индивидуальных различий испытуемых.

Зрительная аналоговая шкала. Еще один вид межмодального сравнения интенсивностей, который стал широко использоваться при определении функций Стивенса, - отображение оцениваемой интенсивности стимула линейными расстояниями. По результатам этих сравнений разработана зрительная аналоговая шкала. Согласно данному методу, интенсивность стимула, воспринятая испытуемым, оценивается им как некоторое расстояние на прямой

Таблица 8.2. Показатели степенной функции Стивенса для разных стимулов, определенные путем межмодального сравнения интенсивностей (а,) и оценок по шкалам отношений (эг) (по [24] с изменениями)
Стимул	Диапазон изменений	Измеренные показатели
		Шкала отношений, аг.	Сравнение с силой руки, ai ,
Температура (тепло)	2- 14,5°С выше нейтральной температуры	1,6	0,96	1,67
Вес предмета	0,28-4,8 Η	1,45	0,79	1,83
Давление на поверхность ладони	2,5-25 Η	1,1	0,67	1,64
Температура (холод)	3,3-30,6 °С ниже нейтральной температуры	1,0	0,6	1,67
Вибрация 60 Гц	17-47 дБ отн. порога	0,95	0,56	1,70
Громкость шума	55-95 дБ отн. 0,0002 дин/см2	0,6	0,41	1,46
Громкость тона 1000 Гц	47-87 дБ отн. 0,0002 дин/см2	0,6	0,35	1,71
Яркость (белый свет)	56 96 дБ отн. 10−10 Л	0,33	0,21	1,57
Сила руки (динамометрия)		1,7