Контрольная работа №3
по теме «Дифференциальное исчисление функций одной переменной»
Вариант 1
В
заданиях 1)-7) вычислить производную
.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
В каких точках касательная к кривой
параллельна прямой
?
Составить уравнение этой касательной.
Вариант 2
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Написать уравнения касательной и
нормали к кривой
в точке
.
Вариант 3
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
В каких точках касательная к кривой
параллельна оси
?
Написать уравнение этой касательной.
Вариант 4
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Написать уравнение касательной и
нормали к кривой
в точке
Вариант 5
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Под каким углом пересекаются линии
и
Вариант 6
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Составить уравнение касательной и
нормали к кривой
в точке ее пересечения с осью
Вариант 7
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
В какой точке касательная к кривой
параллельна прямой
Написать уравнение этой касательной.
Вариант 8
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Составить уравнение касательной и
нормали к кривой
в точке
Вариант 9
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
В какой точке касательная к кривой
параллельна прямой
Написать уравнение этой касательной.
Вариант 10
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Написать уравнение касательной и
нормали к кривой
в точке пересечения её с осью
Вариант 11
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Под каким углом пересекаются кривые
?
Вариант 12
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8) Вычислить :
9)
Написать уравнения касательной и
нормали к кривой
в точке
.
Вариант 13
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Написать уравнения касательной и
нормали к кривой
в точке
Вариант 14
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
В какой точке касательная к кривой
перпендикулярна прямой
?
Написать уравнение этой касательной.
Вариант 15
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Написать уравнения касательной и
нормали к графику функции
в точке
.
Вариант 16
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
В какой точке касательная к параболе
перпендикулярна к прямой
Написать уравнение этой касательной.
Вариант 17
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Составить уравнения касательной и
нормали к кривой
в точке
Вариант 18
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Составить уравнения касательной и
нормали к кривой
в точке
Вариант 19
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Под каким углом пересекаются кривые
и
Вариант 20
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Написать уравнение касательной и
нормали к кривой
в точке
Вариант 21
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
В какой точке касательная к кривой
параллельна оси
Написать уравнение этой касательной.
Вариант 22
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
Написать уравнение касательных к кривой
в точках ее пересечения с осью
Вариант 23
В заданиях 1)-7) вычислить производную .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вычислить
:
9)
В каких точках касательная к кривой
параллельна прямой
Составить уравнение этой касательной.
Контрольная работа №4
по теме «Дифференциальное исчисление
функций многих переменных»
Определить и изобразить в декартовой системе координат область определения функции.
Для заданной функции вычислить все частные производные 1-го порядка.
Вычислить требуемую частную или смешанную производную.
Вычислить а)
и
б)
(производные неявно заданной функции.Вычислить градиент функции
в точке
и его модуль.Для функции
в точке
вычислить градиент и производную в
направлении вектора
Вычислить полный дифференциал функции.
Написать уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности в указанной точке
Исследовать на экстремум функцию.
Вариант 1
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 2
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 3
1.
2.
3.
4.a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 4
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 5
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 6
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 7
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 8
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 9
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 10
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 11
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 12
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 13
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 14
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 15
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 16
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 17
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 18
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 19
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 20
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 21
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 22
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 23
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 24
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 25
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 26
2.
3.
4.
a)
б)
5.
6.
7.
8.
9.
Контрольная работа №5
по теме «Неопределенный интеграл»