Вопросы для повторения.

1. Что такое формализация высказывания или рассуждения?

Упражнения

Упражнение 1 Приведите пример какого-либо рассуждения, используя учебную, научную литературу по вашей специальности и совершите его формализацию.

Упражнение 2. Формализуйте следующие рассуждения:

1) Если какое-либо вещество является металлом, то оно электропроводно. Медь является металлом. Следовательно, медь электропроводна.

2) Известный английский философ Фрэнсис Бэкон жил в XVII в., или в XV в., или в XIII в. Фрэнсис Бэкон жил в XVII в. Следовательно, он не жил ни в XV в., ни в XIII в.

3) Если ты не упрям, то ты можешь изменить своё мнение. Если же ты можешь изменить своё мнение, то ты способен признать данное суждение ложным. Следовательно, если ты не упрям, то ты способен признать данное суждение ложным.

4) Если сумма внутренних углов геометрической фигуры равна 180°, то такая фигура является треугольником. Сумма внутренних углов данной геометрической фигуры не равна 180°. Следовательно, данная геометрическая фигура не является треугольником.

5) Леса бывают хвойными, или лиственными, или смешанными. Этот лес не лиственный и не хвойный. Следовательно, этот лес смешанный.

Упражнение 3 Составьте сложные суждения соответствующие схемам

1. ((a ∨ b ∨ c) ∧ (¬ b ∧¬ c)) → a.

2.(( a∧b) ∨ ( c∧d)) → e

3.( a∧b ∧c) → (d∨e)

3 Виды и правила вопроса

Вопрос весьма близок к суждению. Это проявляется в том, что любое суждение можно рассматривать как ответ на некий вопрос.

Поэтому вопрос можно характеризовать в качестве логической формы, как бы предшествующей суждению, представляющей собой своего рода «предсуждение».

Таким образом, вопрос – это логическая форма (конструкция), которая направлена на получение ответа в виде некоторого суждения.

Любой вопрос имеет определённую структуру, которая состоит из двух частей.

1. Базиса или предпосылки вопроса (исходное знание об объекте, о котором в вопросе запрашивается дополнительная информация)

2. Искомая часть – знание, которое должно было быть получено в ответе на вопрос.

Например, «Возможны ли полёты землян в другие галактики?», – основная (базисная) часть представлена суждением: «Возможны полёты землян в другие галактики», – а искомая часть, выраженная частицей «ли», указывает на необходимость подтверждения или отрицания этого суждения.

Наиболее важное логическое требование к постановке вопроса заключается в том, чтобы его основная (базисная) часть была истинным суждением. В этом случае вопрос считается логически корректным. Если же основная часть вопроса представляет собой ложное суждение, то вопрос следует признать логически некорректным. Подобные вопросы не требуют ответа и подлежат отвержению.

Например, вопрос: «Когда было предпринято первое кругосветное путешествие?» – является логически корректным, поскольку его основная часть выражена истинным суждением: «В истории человечества имело место первое кругосветное путешествие».

Вопрос: «В каком году И.Ньютон закончил работу над периодической системой химических элементов» – логически некорректен, т. к. его основная часть представлена ложным суждением: «Автором периодической системы химических элементов является знаменитый английский учёный Исаак Ньютон».

Итак, основная (базисная часть) вопроса должна быть истинной и не должна быть ложной.

Однако существуют логически корректные вопросы, основные части которых являются ложными суждениями. Например, вопросы: «Возможно ли создание вечного двигателя?», «Есть ли разумная жизнь на Марсе?», «Изобретут ли машину времени?» – несомненно, следует признать логически корректными, несмотря на то, что их базисные части представляют собой ложные суждения: «Возможно создание вечного двигателя», «Есть разумная жизнь на Марсе», «Изобретут машину времени». Дело в том, что искомые части этих вопросов направлены на выяснение истинностных значений их основных, базисных частей, т. е. требуется выяснить, истинными или ложными являются суждения: «Возможно создание вечного двигателя», «Есть разумная жизнь на Марсе», «Изобретут машину времени». В этом случае вопросы логически корректны. Если бы искомые части рассматриваемых вопросов не были направлены на выяснение истинности их основных частей, а имели бы своей целью нечто иное, эти вопросы являлись бы логически некорректными, например: «Где был создан первый вечный двигатель?», «Когда появилась разумная жизнь на Марсе?», «Сколько будет стоить путешествие на машине времени?». Таким образом, главное правило постановки вопроса следует расширить и уточнить: основная (базисная) часть корректного вопроса должна быть истинным суждением; если же она является ложным суждением, то его искомая часть должна быть направлена на выяснение истинностного значения основной части; в противном случае вопрос будет логически некорректным. Нетрудно догадаться, что требование для основной части быть истинной, по преимуществу, относится к категориальным вопросам, а требование того, чтобы искомая часть была выяснением истинности основной части, относится к пропозициональным вопросам

Вопросы делятся на исследовательские и информационные.

Исследовательские вопросы направлены на получение нового знания. Это вопросы, на которые пока нет ответов. Например, вопрос: «Как родилась Вселенная?» – является исследовательским.

Информационные вопросы имеют своей целью приобретение (передачу от одного лица другому) уже имеющихся знаний (информации). Например, вопрос: «Какова температура плавления свинца?» – является информационным.

Вопросы также делятся на категориальные и пропозициональные.

Категориальные (восполняющие, специальные) вопросы включают в себя вопросительные слова «кто», «что», «где», «когда», «почему», «как» и т. п., указывающие направление поиска ответов и, соответственно, категорию объектов, свойств или явлений, в которой следует искать нужные ответы.

Пропозициональные (от лат. propositio – суждение, предложение) (уточняющие, общие) вопросы, которые также часто называют, направлены на подтверждение или отрицание некой уже имеющейся информации. В этих вопросах ответ как бы уже заложен в виде готового суждения, которое надо лишь подтвердить или отвергнуть. Например, вопрос: «Кто создал периодическую систему химических элементов?» – является категориальным, а вопрос: «Полезно ли изучение математики?» – пропозициональным.

Понятно, что и исследовательские, и информационные вопросы могут быть как категориальными, так и пропозициональными. Можно было бы выразиться наоборот: и категориальные, и пропозициональные вопросы могут быть как исследовательскими, так и информационными.

Например: «Когда появилась логика?» – информационный категориальный вопрос: «Верно ли, что число π – это отношение длины окружности к её диаметру?» – информационный пропозициональный вопрос.