29. Дифференциальные уравнения дв-ия материальной точки.

, , (рис.70). , , , , , , , , - дифференциальные ур-ия дв-ия точки в декартовых коор-х.

30. Две основные задачи динамики

Решение 1 или основной задачи динамики: . Решение 2 или обратной задачи: 1) выбирается с-ма коор-т; 2) изображают положение точки в произвольный момент времени и показывают на рисунке все действующие на точку силы; 3) записывают начальное условие дв-ия точки; 4) проектируют се силы действующие на точку на координатные оси и подставляют алгебраические суммы проекций всех сил на соот-щие оси правы части дифференциальных ур-ий. 5) интегрируют полученные дифференциальные уравнения; 6) используя начальное дв-ие точки опр-ют постоянные интегрирования; 7) установив закон дв-ия матер. точки опр-ют искомые в задачи величины.

31. Принцип Даламбера для материальной точки.

(рис.71). . Сила = по модулю произ-ию массы точки на модуль ее ускорения и напр-ная противоположно ускорению наз-ся силой инерции. , . При дв-ии материальной точки в каждый данный момент времени заданная сила F, реакция связи N и сила инерции взаимно уравновешиваются – метод кинетостатики.

32. Механическая с-ма. Классификация сил, действующих на с-му.

С-ма материальных точек дв-ие которых неограниченно к.-л. Связями и опр-ся лишь силами действующими на эти точки наз-ся с-мой свободных точек (солнечная с-ма). С-ма матерю точек дв-ие которых ограничено наложенными на них геометрическими связями наз-ся с-мой не свободных точек (любой механизм). Внутренними силами с-мы наз-ся силы с которыми действуют друг на друга матер. точки или тела данной с-мы и обозначаются . Внешними силами с-мы наз-ся силы с которыми действуют на точки данной с-мы точки или тела не входящие в состав этой с-мы и обоз-ся . 1) главный вектор всех внутренних сил с-мы и алгебраической суммы их проекций на любые оси = 0 , , , ; 2) главный момент всех внутренних сил с-мы отн-но любого центра и алгебраическая сумма моментов этих сил отн-но любой оси = 0 , , , . Центром масс или центром инерции с –мы наз-ся такая геометрическая точка С положение которой опр-ся в каждый момент времени следующими коор-ми: , , , где коор-ты; М – полная масса с-мы

33. Принцип Даламбера для механической с-мы

, , главный вектор всех внешних сил ; главный вектор всех внутренних сил ; главный вектор р-ции связей ; главный вектор сил инерции . , , , где главный момент всех внешних сил отн-но точки О. В любой момент времени для механической с-мы геометрическая сумма главных векторов задаваемых сил, сил р-ции связи, сил инерции =0 и геометрическая сумма главных моментов от тех же сил так же =0

33. Моменты инерции

Моментом инерции тв.тела отн-но oZ наз-ся скалярная величина = сумме составленной из произведения массы каждой точки тела на квадрат расстояния до данной оси. (рис.72). , , , , , где М – суммарная масса . Момент инерции любого тела: . Радиус инерции тела отн-но к.-л. Оси – радиус такого бесконечно тонкого кольца в котором нужно сосредоточить всю массу тела, чтобы получить момент инерции кольца = моменту инерции тела отн-но этой оси. - радиус инерции.