15. Основные понятия кинематики.

Кинематика – раздел теоретической мех-ки, изучающий мех. дв-ия тел лишь с геометрической стороны в независимости от действующих на них сил. С-ма коор-т связанная с телом отн-но которого рассм-ся изучаемое дв-ие наз-ся с-мой отсчета. В технической практике за осн. или неподвижную с-му отсчета берется с-ма отсчета неподвижная отн-но земли и дв-ие тел по отн-ию к этой с-ме отсчета прин-ся за абсолютное. Дв-ие тела считается известным когда мы имеем возможность опр-ть его положение отн-но выбранной с-мы ординат в любой момент времени. Линия описываемая при дв-ии точки в пр-ве наз-ся траекторией этой точки.

16. Способы задания движения точки.

1) естественный способ (см.рис 43). Измеренная в единице длина дуги ОМ наз-ся расстоянием точки М от начала отсчета или его дуговой коор-ты. ; - ур-ие дв-ия точки по траектории. При естественном способе задания дв-ия точки должны быть известны: 1) траектория точки в выбранной системе отсчета; 2) начало и положительное направление отсчета. (см.рис. 44).; 3) закон дв-ия точки по данной траектории. 2) координатный способ - Ур-ие дв-ия точки в декартовых координатах (см.рис. 45). (см. рис. 46). (см.рис.47). Исключив время t из Ур-ие дв-ия точки мы получим ур-ие ее траектории. 3) векторный способ. Радиус вектор точки М: ; - векторное уравнение движения точки. (рис.48).

18. Частные случаи дв-ия точки.

1) равномерное движение – дв-ие при котором точка за любые равные промежутки времени проходит равное расстояние - ур-ие равномерного дв-ия. . При равномерном криволинейном дв-ии с постоянной скоростью: . точки хар-ет изм-ие ее скорости по напр-ию. При криволинейном дв-ии: . При прямолинейном равномерном движении: 2) равномерно переменное дв-ие – дв-ие когда в равные промежутки времени алгебраическое зн-ие скорости точки изм-ся на одну и ту же величину

19. Поступательное дв-ие тв.Тела

Поступательным дв-ие тв.тела наз-ся такое дв-ие при котором всякая прямая неизменно связанная с этим телом дв-ся оставаясь параллельной своему начальному положению (поршень в двигателе). (рис.53) след-но совершает поступательное дв-ие. Теорема: при поступательном дв-ии тв.тела все его точки дв-ся по одинаковым траекториям и имеют в каждый момент времени одинаковую как по модулю так и по напр-ию скорость и ускорение. (рис.54) парал-но Поступательное дв-ие опр-ся дв-ем к.-л. Его точки.

17. Скорость и ускорение при задании движения точки различными способами.

Скоростью точки наз-ся вектор определяющий в каждый момент времени быстроту и напр-ие дв-ия точки. (рис.49). Скорость точки = первой производной от радиус вектора этой точки по времени. Вектор скорости точки направленный по касательной к траектории точки в сторону движения точки. Величина характеризующая быстроту изм-ия скорости точки как по модулю так и по направлению наз-ся ускорением точки. . Среднее ускорение: Мгновенное ускорение Ускорение точки = первой производной от скорости или второй производной от радиус вектора точки по времени. Определение скорости и ускорения точки при задании ее движения координатным способом: . Проекция ускорения на к.-л. Ось = первой производной по времени от проекции скорости на эту ось или второй производной от соответствующей координатной точки по времени . Определение скорости и ускорения при задании движения точки естественным способом: (рис.50 а). . Направлена скорость точки всегда по касательной к траектории точки (рис.51). единичные векторы. главная нормаль бинормаль. (рис.52) , где - радиус кривизны траектории – радиус такой окр-ти, которая имеет с данной кривой в данной ее точки одинаковую кривизну. - тангенциальное или касательное ускорение (напр-на по касательной к траектории); - нормальное ускорение (всегда положительно) напр-на в сторону вогнутости траектории. . Если знаки и совпадают, то точка дв-ся ускорено.