25. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений.
Абсолютная скорость
точки = геометрической сумме ее переносных
и относительных скоростей.
.
(рис.60)
-
радиус вектор
.
Относительная скорость:
Абсолютная скорость
-
теорема о сложении скоростей. Теорема
Кориолиса: абс.ускорение точки при
произвольно переносном дв-ии =
геометрической сумме 3-х ускорений:
переносного, относительного и поворотного
(кориолесово ускорение).
.
Ускорение Кориолиса = удвоенному
векторному произведению переносной
угловой скорости на относительную
скорость. При поступательном дв-ии:
.
.
Кориолесово ускорение появляется при
непоступательном движении подвижной
с-мы (почему и наз-ся поворотным). (рис.61)
при: 1)
при поступательном дв-ии; 2)
при относительном покое точки; 3)
при
парал-н оси переносного вращения. Для
опр-ия напр-ия вектора
прим-ся правило Жуковского: для опр-ия
напр-ия
необ-мо
спроектировать
на пл-ть перпендикулярную вектору
переносной угловой скорости
и повернуть эту проекцию на 90 градусов
в сторону переносного упрощения
определяемого
.
(рис.62). Если
относительное дв-ие точки происходит
в пл-ти перпендикулярной оси переносного
вращения, то
след-но
(рис.63).
,
26. Плоское движение тв.Тела. Уравнение дв-ия плоской фигуры.
Плоским или плоско
параллельным наз-ся такое дв-ие тв.тела
при котором все точки тела дв-ся в пл-ях
параллельных некоторой неподвижной
пл-ти (рис.64).
Уравнения
плоского дв-ия тела:
-
угол поворота (рис.65).
Произвольная
точка
неразрывно
связанная с движущейся фигурой и
выбираемая для опр-ия положения фигуры
наз-ся полисом.
,
где
-
коор-ты полюса точки
;
-
коор-ты точки М отн-но подвижной с-мы
коор-т. (рис.66).
Перемещение
фигуры S и связанного с ней отрезка АВ
можно представить составленным из
поступательного и вращательного
перемещения. Следует отметить, что
и
напр-ие отсчета не зависит от выбора
полюса (А или В).
27. Определение скоростей и ускорений точек плоской фигуры.
Скорость любой
точки в каждый момент времени =
геометрической сумме двух скоростей:
скорости другой произвольно выбранной
точки фигуры (полюса) и скорости при
вращении вокруг полюса). (рис.67).
.
Абсолютное ускорение любой точки плоской
фигуры = геометрической сумме ускорения
точки принятых за полис и ускорения
данной точки во вращательном дв-ии
вокруг полиса. (рис.68)
,
,
,
,
от В к А.
28. Предмет динамики. Основные законы динамики.
Динамика – раздел
теоретической механики изучающий
зависимость между механическим дв-ем
материальных тел и действующими на них
силами. 1 задача динамики: известно дв-ие
материальной точки или с-мы. Требуется
опр-ть силы, действующие на эту точку
или с-му; 2 задача: известны силы действующие
на матер. точку или с-му опр-ть дв-ие этой
точки или с-мы. Основные законы динамики:
1 закон (закон инерции) если на матер.
точку не действует никакие силы, то эта
точка нах-ся или в покое или дв-ся
прямолинейно или равномерно.
.
Св-во матер. точки сохранять скорость
неизменной как по модулю так и по напр-ию
в частности сохранять состояние покоя
наз-ся инерцией. 2 закон (основной): модуль
силы действующей на матер. точку =
произ-ию массы точки на модуль ее
ускорения, а напр-ие совпадает с напр-ем
.
.
Мерой инертности матер. точки яв-ся ее
масса (в случае поступательного дв-ия
тела, т.е.
.
-
вес тела. 3 закон (закон равенства действия
и противодействия): силы с которыми
действуют друг на друга 2 матер. точки
всегда = по модулю и напр-ны по одной
прямой соед-щей эти точки в противоположные
стороны. (рис.
69).
,
,
,
.
Модули ускорений сооб-х друг другу 2-мя
матер. точками обратно пропорционально
массам этих точек
.
4 закон (закон независимости действия
силы): ускорение получаемое матер. точкой
при одновременном на нее действии
нескольких сил = геометрической сумме
тех ускорений которые получила бы эта
точка под действием каждой из данных
сил в отдельности.
,
,
,
,
,
