7. Система двух параллельных сил

Сложение двух параллельных сил напр-х в одну сторону: (см.рис. 24) ; ; ; ; ; ; ; ; Равнод-щая двух парал-ых сил напр-х в одну сторону и парал-на и = по модулю. Линия действия равнод-ей лежит между линиями действия соответствующих сил на расстоянии от них обратно пропорционально модулям этих сил. Сложение двух неравных по модулю параллельных сил направленных встречно (см.рис. 25). ; . Заменим двумя эквивалентами: ; - модуль равнодействующей. ; ; . Равнод-щая двух неравных по модулю парал-ых сил направленных встречно и парал-но направлена в сторону большей силы и = по модулю разности их модулей. Линия действия равнод-ей лежит за большей силой на расс-ие от линии действия составляющих сил обратно пропорциональных модулю этих сил.

8. Пара сил и ее действие на тело. Эквивалентность пар. Сложение и равновесие пар на пл-ти.

; ; ; . С-ма двух сил равных по модулю и обратных по направлению парал-ых сил наз-ся парой сил. Пара сил не имеет равнод-ей и не может быть уравновешена одной силой. Модуль момента пары = произ-ию модуля одной из сил пары на плече пары, т.е. на кратчайшее расс-ие между линиями действия сил пары. (см.рис. 26). Пл-ть в которой расположены силы пары наз-ся пл-тью действия этой пары. Теорема об эквивалентности пар: 1) всякую пару не изменяя ее действия на абсолютно тв.тело можно заменить другой парой расположенной как угодно в той же плоскости имеющее одинаковое с данной парой напр-ие вращения и равной по абсолютной величине М. (см.рис. 27). ; ; ; ; ; ; 2) не изменяя действия пары на тв.тело ее можно переносить в любую пл-ть параллельную пл-ти действия данной пары. (см.рис. 28). Момент пары как вектор (см.рис. 29). Вектор момента пары не имеет определенной линии действия и яв-ся свободным вектором. Вектор момента пары направлен по перпендикуляру пл-ти действия пары в ту сторону, откуда вращение тела пары происходит против часовой стрелки. Теорема: действие на тело нескольких пар лежащих в произвольных пл-ях эквив-но действию одной пары момент которой = геометрической сумме моментов составляющих пар. (см.рис. 30). ; ; ; ; . Для равновесия с-мы пар расп-х как угодно в пр-ве необ-мо и достаточно чтобы = 0 геометрическая сумма их моментов, т.е. чтобы многоугольник был замкнут. (см.рис 31).

9. Плоская произвольная с-ма сил. Момент силы отн-но точки. Приведение плоской произвольной с-мы сил к данному центру.

(рис.31). Модуль момента силы отн-но точки = произ-ию модуля силы на плече, т.е. на длину перпендикуляра опущенного из этой точки на линию действия силы. (рис.32). ; (рис. 33). Плоская с.с. – с-ма таких сил линии действия которых расположены в одной плоскости. Теорема: всякая данная сила эквивалентна такой же по модулю и по направлению силе, но приложенной к другой точке тела и некоторой паре. ; (рис. 34). Силу F можно заменить равной ей силе и парой причем момент присоединенной пары = по абсолютной величине и по знаку моменту силы F отн-но новой точки приложения. (см.рис. 35). ; ; . Сумма моментов всех сил отн-но центра наз-ся главным моментом с-мы сил отн-но данного центра . Главный вектор не яв-ся равнод-ей. Модуль и напр-ие не зависит от центра выбора. ; ;