4. Система сходящихся сил. Геометрический метод сложения сходящихся сил. Разложение силы на сходящиеся составляющие.

С.с.с - это с-ма сил, линии действия которых пересекаются в одной точке. (см.рис. 15). Геометрическая сумма всех сил любой с-мы наз-ся главным вектором этой с-мы. . Равнодействующая с.с.с. проходит через общую точку пересечения линий действия этих сил и = по модулю и напр-ию их главному вектору. Геометрическая сумма векторов не зависит от перемены мест слагаемых. При изм-ии порядка сложения сил их главный вектор не изм-ся. (см.рис. 16, 17).

6. Условие равновесия системы сходящихся сил.

Условие равновесия геометрического тела: для равновесия с.с.с. необ-мо и достаточно чтобы силовой многоугольник построенный для этой с-мы был замкнут. Условие равновесия в аналитической форме: ; ; . Для равновесия пространственной с.с.с. необ-мо и достаточно чтобы порознь равнялись о суммы проекций всех сил на каждую из любых 3-х взаимоперпендикулярных осей. ; - условие равновесия плоских.

12. Пространственная произвольная система сил. Момент силы отн-но оси.

П.п.с.с. – это с-ма сил, линии действия которой произвольно расположены в пр-ве. Моментом силы отн-но оси наз-ся момент проекции этой силы на пл-ть перпендикулярную этой оси отн-но точки пересечения оси и пл-ти. ; (рис. 38). Этот момент считается положительным если для наблюдателя смотрящего с положительного конца Z на перпендикулярную ей пл-ть которая лежит F^// эта сила стремится повернуть тело против час. стрелки. (рис. 39). Момент силы отн-но оси яв-ся скалярной величиной. Из опр-ия момента силы отн-но оси следует: 1) момент силы отн-но данной оси не изм-ся при переносе силы вдоль линии ее действия, т.к. при этом не изм-ся ни проекция силы, ни ее плече; 2) момент силы отн-но оси = 0 в том случае,0 когда линия действия силы пересекает ось (h=0) или когда сила параллельна оси (F^/=0). Следовательно момент силы отн-но оси = 0, если линии действия силы и ось лежали в одной пл-ти. Формулы для вычисления момента силы отн-но оси: ; ас = х; ad = Y. ; ; ; ; ;

5. Проекция вектора на ось и на плоскость. Аналитическое определение модуля и направления равнодействующей с.С.С. (метод проекций).

Проекция вектора на ось – скалярная величина = взятой с соответствующим знаком длина отрезка оси проекции заключенная между проекцией на нее начала и конца вектора (см.рис. 18). (см.рис. 19). Проекция вектора на ось = модулю вектора умноженному на косинус угла между направлением вектора и положительным напр-ем оси вектора. . Проекция вектора на пл-ть - вектор заключенный между проекцией на эту пл-ть началом и конца данного вектора. (см.рис. 20). ; ; . Модуль вектора = корню из суммы квадратов. Косинус угла между векторами и осью наз-ся направляющим косинусом и = отн-но проекции вектора на заданную ось и вектор (см.рис. 21). . (см.рис 22). - совп-е с положительным напр-ми координатных осей и равными по модулю наз-ся единичными коор-ми ортами соот-щих осей. Составляющая вектора по оси коор-т = проекции вектора на данную ось умноженный на соответствующий коор-й орт. ; ; ; . Теорема: проекция равнодействующей на к.-л. Ось = алгебраической сумме проекций соот-щих сил на ту же ось. (см.рис. 23). ; ; ; ; ; ; ; ; ;