44. Метод сечений. Напряжения.

(рис.79) Мысленно отбрасываем ту часть к которой приложена большая сила. F – продолжающая сила (перпендикулярна сечению); Q – поперечная сила. Случай сдвига (рис.80) 1) действует только поперечная сила ; 2) действует только крутящий момент Т. Случай кручения. 3) - только изгибающийся момент – случай изгиба; 4) действует несколько сил – случай сложной деформации или сложного сопротивления. Если число неизменных усилий = числу ур-ий рав-я задача наз-ся статически определимой, неравная – статически не определимой. Метод РОЗУ: разрезаем, отбрасываем, заменяем , составляем ур-ия. (рис.81). , . Полное напр-ие можно разложить на 2 составляющие (рис.82) - нормальное напр-ие; - касательно напр-ие. Растяжение напр-ие положительно; сжатие - отрицательно. Совокупность напр-ий на всех элементарных площадках, которыми можно провести через к.-л. Точку тела наз-ся напр-ем сост-ем точки тела (рис.83). Если действуют только нормальные напр-ия наз-ся главными, а площадки на которые они действуют наз-ся главной площадкой. , , . Если равно 0 одно главное напр-ие, то напряж-е сост-ие наз-ся 2-х остным. Для оценки прочности сравнивают , - допускаемо значение напр-ий зависит от материала деталей и условия работы рассчитываемого элемента. В более сложных случаях оценка прочности производится по приведенному напр-ию, в соответствии с той или иной теории прочности

45. Определение внутренних усилий и напряжений при осевом (центральном) растяжении или сжатии.

Центральным растяжением или сжатием стержня наз-ся его деформация под действием 2-х равных и противоположных сил приложенных к концевым сечениям и направленных по оси стержня. Растяжение и сжатие (рис.84, 85). Равнодействующую N внутренних сил упругости наз-ся нормальным или продольным усилием. (рис.86). , (рис.87) , . Эпюра (рис.88). Определение напряжений: (рис.89). Поперечное сечение стержня плоский и нормальные к его оси до деформации останутся такими же и после деформации – гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли). Такая картина деформаций дает основание считать, что в поперечных сечениях действуют только нормальные напряжения равномерно распределенные по сечению, а касательные напр-ия = 0. (рис.90) , , , , А – площадь поперечного сечения.

46. Деформации при растяжении и сжатии. Закон Гука. Коэффициент Пуассона.

Закон Гука (пропорциональности): удлинение прямо пропорционально растягивающей силе N, длине образца и обратно пропорциональна площади поперечного сечения А , Е – коэффициент пропорциональности, абсолютное удлинение (сжатие) стержня от действия силы N. , - относительное удлинение. , - закон Гука в др.форме. - нормальное напр-ие при растяжении (сжатии) прямо пропорциональна относительному удлинению или укорочению стержня. Е – модуль продольной упругости. Физически Е хар-ет сопротивляемость материала к упругой деформации при растяжении (сжатии). Е (МПа, Па). - жесткость стержня; - относительная жесткость. , . Стержни работающие на растяжение (сжатие) испытывают помимо продольной деформации и поперечную. (рис.91). , , . Для большинства материалов относительная поперечная деформация в 3-4 раза меньше относительной продольной деформации . Абсолютная величина отношения к наз-ся коэф-ом поперечной деформации (или коэффициентом Пуансона). , - хар-ка упругих св-в материала. (рис.92) , , (рис.93). , , , . Удлинением бруса постоянного сечения от собственной силы тяжести в 2 раза меньше удлинения от действия силы = силе тяжести бруса приложенные к концу бруса. (рис.94).