40. Общее уравнение динамики.

, - общее ур-ие динамики. Во всякий момент дв-ия с-мы с идеальными связями сумма работ всех приложенных к ней активных сил и сил инерции точек с-мы условно приложенных к этим точкам = 0 на всяком возможном перемещении с-мы. В коор-й форме: приращение коор-т в данной точке с-мы на возможное перемещение.

38. Теорема об изменении кол-ва дв-ия точки с-мы. Теорема о дв-ии центра масс

Кол-ом дв-ия матер. точки наз-ся вектор = произ-ию массы точки на вектор ее точки . Кол-ом дв-ия с-мы наз-ся векторная величина = геометрической сумме кол-в дв-ия всех точек данной с-мы. . Проекция кол-ва дв-ия с-мы на к.-л. ось = алгебраической сумме проекций на эту ось, кол-в дв-ия всех точек с-мы. , , . Импульсом постоянной силы за некоторый промежуток времени наз-ся вектор = произ-ию силы на данный промежуток времени. . Импульс силы за бесконечно малый промежутком времени ее действия наз-ся элементарным импульсом. , , ; , , , , , , , , . Производная по времени от кол-ва дв-ия с-мы = главному вектору всех внешних сил действующих на с-му. , , , . Изм-ие проекции кол-ва дв-ия с-мы на к.-л. Ось за некоторый промежуток времени = сумме проекций на ту же ось импульсов всех внешних сил действующих на с-му за тот же промежуток времени , , , , , , , , . Кол-во дв-ия любой с-мы = кол-ву дв-ия ее центра масс если положить, что в центре масс сосредоточена вся масса с-мы. , , , , , . – теорема о дв-ии центра масс с-мы. Центр масс всякой с-мы дв-ся как матер .точка масса которой = массе всей с-мы и к которой приложены все внешние силы действующие на с-му.

39. Дифференциальные ур-ия вращательного дв-ия. Теорема об изменении кинетической энергии точки и с-мы.

Произведение момента инерции тела отн-но его оси вращения на угловое ускорение тела = главному моменту всех приложенных к телу внешних сил отн-но той же оси. - дифференциальное ур-ие вращения тв.тела вокруг неподвижной оси. (рис.76). , , - вращение равномерно переменное; - тело в покое, либо вращается с постоянной угловой скоростью. Теорема об изменении кинетической энергии: (рис.77) , , , , , , , . Изменение кинетической энергии на некотором ее перемещении = работе силы действующей на точку на том же перемещении. , . Изменение кинетической энергии с-мы при ее перемещении из одного положения в другое = сумме работ всех сил (внешних и внутренних), действующих на с-му. - кинетическая энергия тв.тела; - кинетическая энергия тв.тела при вращательном дв-ии. При плоско параллельном дв-ии: , - скорость центра масс.

42. Основные допущения и гипотезы

1) материал тела имеет сплошное (непрерывное) строение; 2) материал деталей однороден, т.е. обладает во всех направлениях одинаковыми св-ми; 3) материал деталей изотропен, т.е. обладает во всех направлениях одинаковыми св-ми. Материалы св-ва которых в разных направлениях различны наз-ся анизотропными; 4) в теле до приложения нагрузки нет внутренних (начальных) усилий; 5) принцип независимости действия сил.