1. Предмет статики. Основные определения.
Статика – раздел
теоретической механики в котором
рассматривают св-ва сил приложенных к
точки твердого тела и условия их
равновесия. Материальная точка –
простейшая модель материального тела
любой формы размерами которого можно
пренебречь в условиях данной задачи и
которые можно принять за геометрическую
точку имеющую определенную массу.
Механической системой наз-ся любая
совокупность материальных точек.
Абсолютно твердым телом наз-ся тело
расс-ие между точками которого всегда
остаются неизменными при любых
взаимодействиях. Приложенной к телу
силой наз-ся мера механического действия
на это тело со стороны других тел,
характеризуя величину и направление
этого действия в данный момент времени.
Сила опр-ся 3 факторами: точкой приложения
силы; напр-ем силы; численным значением
силы. Единицы измерения силы
.
Сила вектор-
ная величина. F
– абсолютная величина. Основные опр-ия
статики: Если с-ма сил такова, что под
ее действием свободное тело не изм-ет
своего дв-ия, в частности остается в
покое, то такая с-ма сил наз-ся
уравновешенной. Сила которая будучи
присоединена к некоторой с-ме сил
дейст-их на тело приводит эту с-му к
равновесию наз-ся уравновешивающей
данной с-мы сил. Две с-мы сил наз-ся
эквивалентными, если они оказывают
одинаковое механическое действие на
одно и тоже свободное твердое тело. Одна
сила эквивалентная с-ме сил наз-ся
равнодействующей этой с-мы. Сила дейст-щая
на к-л тело со стороны других тел, наз-ся
внешними силами, а силы взаимодействия
между частицами одного и того же тела
наз-ся внутренними.
-
внешние;
-
внутренние.
2. Аксиомы статики.
1) абсолютно тв.тело
нах-ся в равновесии под действием двух
сил тогда, когда эти силы равны по модулю
и направлению по одной прямой в
противоположную сторону (см.рис 1). 2) не
изменяя действие с-мы сил на абсолютно
тв.тело можно добавить к ней или исключить
из нее любую уравновешивающую с-му сил.
Следствие 1: всякую силу приложенную к
к.-л. точки абсолютно тв.тела можно не
изменяя его действия переносить в любую
другую точку лежащую на линии действия
этой силы (см. рис 2).
;
;
след-но
.
Сила яв-ся скользящим вектором. Следствие
2: равнодействующая и уравновешивающая
сил равны по модулю и напр-ны по одной
прямой в противоположные стороны (см
рис 3); 3) равнодействующая двух сил
приложенных к абсолютно тв.телу в одной
точке = их геометрической сумме, т.е.
выраж-ся по модулю и по напр-ию диагональю
параллелограмма построенного на этих
силах как на сторонах. (см.рис 4).
;
.
Теорема о 3-х уравновешивающихся силах:
если 3-и не параллельные силы лежащие в
одной плоскости уравновешиваются, то
линии их действия пересекаются водной
пл-ти. (см.рис 5). 4) силы с которой действуют
друг на друга 2-а тела всегда равны по
модулю и напр-ны по одной прямой в
противоположные стороны (см.рис. 6). 5)
принцип отвердевания: если не тв.тело
нах-ся в равновесии, то это равновесие
не нарушается и в том случае если оно
станет абсолютно твердым.
3. Связи и реакции связей.
Тела ограничивающие свободу перемещения данного тела наз-ся наложенными на тело связями. Сила с которой связь дейст-ет на тело препятствуя его перемещению в том или ином напр-ии наз-ся реакцией этой связи. Аксиома связей (принцип освобождаемости): всякое не свободное тело можно рассматривать как свободное, если мысленно освободить его от связей и заменить их действующими на тело р-ми этих связей. Опр-ие напр-ия р-ций некоторых основных типов связей: 1) гладкая опорная поверхность (см.рис 7); 2) см рис 8; 3) см.рис. 9 и 10; 4) шарнирно-подвижная опора (см.рис. 11 и 12); 5) гибкая связь (см.рис. 13); 6) невесомый стержень (см.рис. 14).