2.3 Опис лабораторної установки

Схема лабораторного стенду зображена на рис. 2.1. Основним елементом стенду є хрестовина з чотирьох стрижнів 1, закріплених під кутом один до одного на шківі 4 з горизонтальною віссю. На стрижнях за допомогою гвинтів закріплюються однакові вантажі 2, які можна переміщати відносно осі обертання, змінюючи тим самим в широких межах момент інерції маятника. Для відліку відстаней цих вантажів від осі обертання на стрижнях нанесені сантиметрові поділки. Стрижні разом з вантажами приводяться в обертальний рух за допомогою нитки 3, намотаної на шків 4, який має два різні діаметри. На кінці нитки, перекинутої через легкий блок 5, підвішена платформа із змінними вантажами 6. Відстань, яку проходять вантажі 6, відлічується за вертикальною шкалою 7 на стійці установки. Відлік часу руху вантажів проводиться за допомогою фотодатчиків 8, підключених до мілісекундоміра 9.

Момент сил можна змінювати або переносячи нитку з одного шківа на іншій, або змінюючи вагу гирі, підвішеної до нитки. Користуючись рівнянням (2.1), можна визначити момент інерції, якщо знати і .

У тому випадку, коли величина моменту, що обертає, прикладеного до тіла, в процесі обертання залишається постійною, обертання тіла буде рівноприскореним ( ). Рівноприскореним буде і рух гирі вниз.

Прискорення вантажу можна визначити по формулі рівноприскореного руху

.

Таким же буде тангенціальне прискорення точок поверхні шківа, яке пов'язане з кутовим прискоренням співвідношенням

,

де – радіус шківа.

Тоді

.

(2.5)

Момент сил створюється силою натягнення нитки (сила по третьому закону Ньютона) і визначається співвідношенням

,

(2.6)

де – радіус шківа.

Силу можна визначити по другому закону Ньютона. На гирю, підвішену до нитки, діють сила ваги і сила натягнення нитки . Під дією цих сил гиря рухається прискорено. Рівняння її руху запишеться у вигляді:

.

Звідси

,

або

.

Взявши до уваги формулу (2.5), запишемо

,

і, отже, по (2.6)

,

(2.7)

Визначивши і по формулах (2.5) і (2.7), можна обчислити момент інерції, користуючись співвідношенням (2.1).

2.4. Питання для самоперевірки

1) Записати другий закон динаміки обертального руху.

2) Що називається моментом сили відносно даної осі?

3) Що називається моментом інерції відносно даної осі?

4) У чому полягає теорема Штейнера?

2.5. Порядок виконання роботи

2.5.1. Визначення моменту інерції маятника без вантажів

1) Зняти додаткові вантажі із стрижнів, нитку намотати на шків більшого радіусу – туго, в один шар. Підвісити гирю (маса вказана на гирі) до вільного кінця нитки. Відмітити ділення на вертикальній лінійці, відповідне нижній підставі гирі.

Включити секундомір у момент початку руху. У момент удару гирі об підлогу вимкнути секундомір. Повторити дослід три рази, намагаючись як можна точніше визначати час падіння вантажу з однієї і тієї ж висоти . Обчислити .

Визначити по формулі (2.5) середнє значення .

2) Виміряти діаметр великого шківа в декількох місцях і для кожного виміру знайти радіус , обчислити . Результати вимірів внести до таблиці. 2.1.

Таблиця 2.1.

№ з/п	кг	м	, м	, с	, с	, с	, м	, с
1
2
3
середнє

3) По формулі (2.7) розрахувати момент сили , а по формулі (2.1) знайти момент інерції приладу .