1.3. Питання для самоперевірки

1) Що називається моментом інерції?

2) У чому перевага тріфілярного підвісу?

3) Чому дорівнює момент інерції диска, кулі, стрижня, обруча, полого циліндра відносно осей, що проходять через центр тяжіння?

4) Провести розрахунок і порівняти з результатом, отриманим по формулі (1.4).

1.4. Порядок проведення лабораторної роботи

Визначити момент інерції ненавантаженої платформи . Маса платформи дається як постійна приладу кг. Радіуси верхнього і нижнього дисків, а також довжина ниток вимірюються лінійкою. Для визначення періоду коливань порожньої платформи їй повідомляють обертальний імпульс і за допомогою секундоміра вимірюють час деякого числа ( 50–100) повних коливань. Це дозволяє досить точний визначити величину періоду . Виміри періоду слід провести три рази.

Визначити момент інерції навантаженої платформи . Для цього платформу навантажити тілом, момент інерції якого потрібно визначити так, щоб рівномірне натягнення ниток не порушувалося. Маса тіла відома кг. Визначити, як описано вище, період коливань всієї системи . Виміри періоду провести три рази.

1.5. Обробка результатів експерименту

За результатами вимірів і розрахувати моменти інерції ненавантаженої і навантаженої платформи , користуючись формулою (1.4). При розрахунках і у формулу слід підставляти середні значення періодів і . При обчисленні моменту інерції всієї системи приймають її масу рівній сумі мас платформи і тіла. Знаючи і , можна визначити момент інерції тіла: . Всі результати вимірів занести в табл. 1.1. і табл.1.2.

Таблиця 1.1

№ з/п	n	, с	, с	, с	, с	, с	, с	, кг м2
1
2
3

Таблиця 1.2

№ з/п	n	, с	, с	, с	, с	, с	, с	, кг м2
1
2
3

Розрахувати похибку:

.

При розрахунку похибки вважати і постійними величинами.

мм.

.

Аналогічно, розрахувати , а за тим знайти:

.

Результат вимірів записується у вигляді:

кг м²|.

1.6. Оформлення звіту

Звіт повинен містити: мету роботи; таблиці даних і вимірюваних величин; розрахунок моментів інерції навантаженої і ненавантаженої платформи; розрахунок похибки вимірів; висновки.

Література: [1], с. 34 – 40; [2], с. 48 – 51; [4], с. 101 – 109.

Лабораторна робота М-2

ВИВЧЕННЯ ЗАКОНІВ ОБЕРТАЛЬНОГО РУХУ

НА МАЯТНИКУ ОБЕРБЕКА

2.1 Мета роботи

Експериментальна перевірка законів обертального руху на маятнику Обербека.

2.2 Загальні положення

Основне рівняння динаміки обертального руху, що є наслідком другого закону Ньютона, має наступний вигляд:

,

(2.1)

де – момент сил відносно осі обертання;

– момент інерції тіла, що обертається, відносно осі обертання;

– кутове прискорення.

Моментом інерції називають фізичну величину, що характеризує інертність тіла до зміни його кутової швидкості під дією моменту, що обертає. Момент інерції залежить від розподілу маси в об'ємі тіла відносно заданої осі обертання і розраховується по формулі

.

Одне і те ж тіло володіє різними моментами інерції відносно різних осей обертання. Момент інерції тіла відносно будь-якої осі обертання дорівнює моменту інерції відносно паралельної до неї осі, що проходить через центр тяжіння, складеному з добутком маси тіла на квадрат відстані від центру тяжіння тіла до осі обертання (теорема Штейнера):

.

(2.2)

З основного закону динаміки обертального руху виходить, що при постійному моменті інерції кутові прискорення і прямо пропорційні моментам сил і , що діють на тіло:

,

(2.3)

і, при постійному моменті сил ( ), кутові прискорення і обернено пропорційні моментам інерції і :

.

(2.4)

Перевірка отриманих співвідношень може бути проведена на спеціальному приладі – хрестоподібному маятнику Обербека.