Задание 3

Модель 1: МНК, использованы наблюдения 1-8

Зависимая переменная: Y

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	-1,05163	0,827652	-1,2706	0,25091
X	0,343056	0,160136	2,1423	0,07591	*

Среднее зав. перемен	0,711250		Ст. откл. зав. перемен	0,308056
Сумма кв. остатков	0,376391		Ст. ошибка модели	0,250463
R-квадрат	0,433391		Испр. R-квадрат	0,338957
F(1, 6)	4,589321		Р-значение (F)	0,075912
Лог. правдоподобие	0,874765		Крит. Акаике	2,250470
Крит. Шварца	2,409353		Крит. Хеннана-Куинна	1,178867

Задание 4

По статистическим данным, описывающим зависимость уровня рентабельности на предприятии от удельного веса продовольственных товаров в товарообороте построить уравнение регрессии.

Модель 1: МНК, использованы наблюдения 1-8

Зависимая переменная: Y

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	25,0668	1,49387	16,7798	<0,00001	***
X	-1,41304	0,144179	-9,8006	0,00006	***

Среднее зав. перемен	10,51250		Ст. откл. зав. перемен	1,751275
Сумма кв. остатков	1,262228		Ст. ошибка модели	0,458663
R-квадрат	0,941206		Испр. R-квадрат	0,931407
F(1, 6)	96,05167		Р-значение (F)	0,000065
Лог. правдоподобие	-3,965257		Крит. Акаике	11,93051
Крит. Шварца	12,08940		Крит. Хеннана-Куинна	10,85891

Контрольные вопросы

1.Регрессионный анализ — метод моделирования измеряемых данных и исследования их свойств. Данные состоят из пар значений зависимой переменной (переменной отклика) и независимой переменной(объясняющей переменной).

2.Метод наименьших квадратов (МНК, OLS, Ordinary Least Squares) — один из базовых методов регрессионного анализа для оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным. Метод основан на минимизации суммы квадратов остатков регрессии.

Необходимо отметить, что собственно методом наименьших квадратов можно назвать метод решения задачи в любой области, если решение заключается или удовлетворяет некоторому критерию минимизации суммы квадратов некоторых функций от искомых переменных. Поэтому метод наименьших квадратов может применяться также для приближённого представления (аппроксимации) заданной функции другими (более простыми) функциями, при нахождении совокупности величин, удовлетворяющих уравнениям или ограничениям, количество которых превышает количество этих величин и т. д.

3. Адекватность модели – степень соответствия исходных данных и оценок, полученных при помощи регрессионного анализа. Другими словами, насколько точно регрессионная модель отражает анализируемые данные. Для проверки адекватности модели используется F критерий Фишера.

Гипотезы, которые подлежат проверке формулируются следующим образом:

H₀: уравнение неадекватно.

H₁:уравнение адекватно.

В случае расчетов вручную действует следующее правило:

Если F_р<F_т, то принимается нулевая гипотеза (H₀) с соответствующим уровнем значимости α. При этом можно утверждать, что линейная зависимость между и отсутствует.

Если F_р>F_т, то принимается альтернативная гипотеза (H₁) с соответствующим уровнем значимости α (F_p - расчетное значение F критерия Фишера, F_т – табличное значение F критерия Фишера F_т=F(1,n-2,α)). При этом можно утверждать, что линейная зависимость между и присутствует.

Формула для расчета F критерия Фишера:

,

где n - число пар наблюдений.

В случае машинной обработки при помощи системы «GRETL для WINDOWS» для принятия решения используем следующее правило:

Если P < α, то нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная при соответствующем уровне значимости α.

Если P > α, то альтернативная гипотеза отвергается и принимается нулевая при соответствующем уровне значимости α.

4. Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними.

5. Различают 2 вида гипотез в регрессионном анализе - нулевая гипотеза(H₀) и альтернативная гипотеза (H₁)

H₀: ‑ коэффициент не значим,

H₁: ‑ коэффициент значим.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе мы провели анализ затрат , спрогнозировали сумму затрат при росте отгрузки ,провели анализ спроса на продукцию фирмы. Подбирали наилучшую модель, описывающую зависимость спроса от цены или дохода (линейную, квадратичную, кубическую). Представьте экономическое обоснование результатов регрессионного анализа.

Проанализировали данные и составьте регрессионную модель зависимости рентабельности от оборачиваемости оборотных средств.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Болч Б., Хуань К. Дж. Многомерные статистические методы для экономики/ Пер. с англ. А.Д. Плитмана; Под ред. и с предисл. С.А. Айвазяна. ‑ М.: Статистика, 1979. ‑ 317с.

2. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере/ Под ред. В.Э. Фигурнова. ‑ М.: ИНФРА-М, 1998 ‑ 528с.

Управленческая экономика и стратегия бизнеса: Учеб. пособие для вузов/ Пер. с англ. под ред. А.М. Никитина. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. – 743с