7.2 Проверка на статическую прочность
Определим моменты сопротивления:
409,6 мм3
307,2
мм³
σ=σmax=
= = 31,2 МПа
τ=τmax=
= = 39 МПа
По энергетической теории :
<
=> расчет проходит.
7.3 Расчет на крутильную жесткость
Угол закручивания (упругий мёртвый ход) не должен превышать допускаемого значения:
.
Зададим:
[
= 30’
Расчётное значение угла закручивания:
Lраб - расстояние между колесами;
– модуль
упругости 2-го рода, для стали
;
– полярный
момент инерции поперечного сечения
вала:
.
Расчет прошел.
Расчет опор качения
8.1 Расчет цапфы на изгиб
Рис.3. часть вала
l= (0,5…2) dц
l-длина цапфы
dц-диаметр цапфы
Примем λ=1, l=10 мм
Формула для расчета момент аизгиба:
Rb-сила приложенная к цапфе
МПа
Расчет прошел.
Возьмем цапфу dц = 10мм, для вала 5.
8.2 Расчет подшипников качения
В
качестве опор для вала выберем подшипники
качения. Пусть dц =
10мм (диаметр цапфы 5-ого вала). Для вала
выберем материал – Сталь 40Х, [σ]=266 МПа.
Рассчитываем опору А.
Выберем подшипник из легкой серии по таблицам ГОСТ 8338-75:
Условное обозначение: 100
d = 10 мм
D = 26 мм
B = 8 мм
Dш = 4,763 мм
Динамическая грузоподъемность С=440 Н.
Реакция в опоре: RВ= 222,41 Н.
Определим расчетную грузоподъемность:
Где Q = (x*Kb*R+y*Fa)*Kσ*Kτ – эквивалентная нагрузка
R - реакция в опоре
n - частота вращения
L - долговечность
Kσ – коэффициент безопасности
Kτ – температурный коэффициент
Так как вращается только внутреннее кольцо подшипника, то Kb=1
Пусть условия работы являются нормальными, тогда Kσ=Kτ=1
В силу того, что осевая сила отсутствует (уравновешена) на валу: x=1, y=0.
Q = 1*1*222,41*1*1 = 222,41 H
Подставляем значения:
Ср=0,01*222,41*
Cp<C – расчет прошел.
8.3 Расчет кпд подшипниковых опор
Рассчитаем момент трения в опорах и КПД опор качения
Мтр=М0+(1,25*R+1,5*Fос)*fк*D0/Dш
R - реакция в опоре
Fос – осевая сила в опоре
fк – коэффициент трения качения в подшипнике, fк=0,01
Dш – диаметр шариков
D0 – диаметр окружности проходящей через центры шариков в подшипнике
D0
=
= 8,5 мм
M0 – начальный момент трения для ненагруженного подшипника
M0=0,04D0
Для выбранного подшипника: М0=0,34 Н*мм
Осевые силы принимаем равными нулю, т.к. они уравновешиваются.
Опора «А»:
МтрА=0,34+(222*0,88+1,5*0)*0,01*8,5/2,588 = 3,19 Н*мм
Опора «В»:
МтрБ=0,34+(222*21,6+1,5*0)*0,01*8,5/2,588 = 1,13 Н*мм
=
0,995 = 99,5 %
9. Расчет пружины люфтовыбирающего колеса.
В проектируемом редукторе следует предусмотреть люфтовыбирающее колесо, которое позволит минимизировать погрешности. Выберем составное зазоровыбирающее зубчатое цилиндрическое колесо с пружинами растяжения.
Люфтовыбирающее колесо состоит из ведомого и ведущего колеса, пружин а так же винтов или пробок. Для выборки бокового зазора половины составного зубчатого колеса предварительно смещают относительно друг друга ( в направлении растяжения пружины) на несколько угловых шагов и в таком положении их вводят в зацепление с ведущим колесом.
Венцы обеих половин составного зубчатого колеса обрабатывают совместно, для этого на время обработки специальные винты заменяют на обычные, неподвижно соединяющие обе составные части.
Проведем проектировочный расчет пружины.
Рис.5. Конструктивные параметры пружины
Зададим значение индекса пружины с=6 и вычислим минимально необходимый диаметр проволки пружины по формуле:
,
Где KB-коэффициент, учитывающий разницу в напряжениях внутренней и внешней точек поперечного сечения витка пружины
KB = (4с+2)/(4с-3)=1,24
F- максимальная осевая нагрузка
-
допускаемое напряжение кручения.
=1000
МПа
Примем d=2 мм
Расчитаем средний диаметр D пружины:
D=d*c=2*6=12 мм
Расчитаем рабочее число витков.
G - модуль сдвига материала проволки пружины, МПа.
λ - рабочий ход пружины
F2 - предельная сила, развиваемая при рабочей деформации пружины.
Рабочий ход пружины назначим равным максимальному перемещению подвижного звена, действующего на пружину. λ= 30
Шаг навивки витков пружины
Р= 1*d=2 для пружины растяжения.
Длина развертки пружины растяжения:
мм
Расчитаем жесткость пружины.
С=(F2-F1)/λ
Где F1-сила предварительной деформации F1=0,3F2=79,98
C=(266,6-79,98)/30=6,22