Обработка результатов косвенных измерений

Косвенное измерение – измерение, при котором значение физической величины определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой.

Пусть требуется оценить значение величины Y, связанной с измеренными величинами X₁… X_i … X_k некоторой функциональной зависимостью

_,

где Х₁, Х_i, Х_k – переменные, являющиеся источником погрешностей при измерениях.

Если функция нелинейна, используют метод линеаризации, по которому СКО результата измерений вычисляют по формуле

_{, (11)}

Программа статистической обработки результатов измерения

При небольшом количестве выполненных измерений (n < 10) обработка результатов не вызывает особых сложностей, она выполняется по формулам (1), (3), (10) для прямых измерений и (1), (11), (10) для косвенных измерений. При необходимости нахождения законов распределения, как уже отмечалось, необходимо выполнить большое количество измерений от 50 до 300 и более. Такое количество измерений обработать без использования компьютера оказывается весьма сложно.

Диалоговое окно программы представлено на рис. 2.

Рис. 2 – Диалоговое окно программы статистической обработки результатов измерений

Перед началом ввода в таблицу экспериментальных данных следует задать количество отсчетов (измерений). Для исключения необходимости ввода неизменяемой части следует использовать маску, которая состоит из неизменяемой и переменной части. Неизменяемая часть вводится в числовом виде, переменная в виде звездочек, например: 64.9**.

Результаты расчета и гистограмма (рис. 3) обновляются в момент ввода значений.

Рис. 3 – Гистограмма погрешности выполненного измерения

Отчет по обработке результатов (рис. 4) измерений выводится через меню Windows выбором соответствующего пункта. Печать отчета по работе производиться через меню File/ Print Report.

Рис. 4. Отчет по результатам измерений

Программа позволяет обработать большие массивы данных и получить численные значения не только – первого момента, – статистического СКО, но и необходимую информацию для нахождения закона распределения по формулам (7), (9):

I_i – границы i-го разряда, m_i – количества значений, оказавшихся в i-ом разряде, – статистические частоты (таблица 1).

Литература

1. Кузнецов В.А., Ялунина Г.В. Основы метрологии. – М.: Издательство стандартов, –1995. – 279 с.

2. Селиванов М.Н., Фридман А.Э., Кудряшова Ж.Ф. Качество измерений. Метрологическая справочная книга. – Л.: Лениздат, –1987. – 295 с.

[1] Систематическими называются погрешности, которые при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются закономерно, обычно прогрессируя.

[2] Случайными называются погрешности, изменяющиеся при повторных измерениях непредвиденно, случайным образом.

[3] Центральные моменты нормального распределения определяются в соответствии с рекуррентной формулой

где – центральный момент s – го порядка.

Определение центрального момента

Асимметрия (скошенность) нормального закона распределения

Эксцесс нормального распределения при

[4] Dimension – размер (франц. и англ.), сокращенно – dim.