Лекция №1

Взаимодействие электромагнитных волн с окружающей средой (атмосферой)

В настоящее время дистанционные методы зондирования используют новые дистанционные средства измерения с использованием спутников, ракет, высотных самолетов, аэростатов, а также наземных измерительных локационных систем, где информационным параметром является или отраженный сигнал, или собственное тепловое и нетепловое электромагнитное излучение, лазерный или акустический сигнал, ионизирующее излучение, возникающее при электрических процессах в атмосфере.

Радиолокационные измерительные системы не только в наземном варианте, они устанавливаются на спутниках и самолетах.

В этих системах используются антенны с синтезированной апертурой, позволяющие получать с высоким разрешением двухмерное изображение с подстилающей поверхности и облачной системы.

Лидарные методы измерения – (это сочетание лазера как генератора и оптической системы) измерения метеорологических параметров (t, влажности, d, v, турбулентность) – получили широкое применение.

Использование лидарного зондирования позволило осуществить дистанционное исследование физико-химического состава атмосферы (экология) с использованием комбинационного рассеивания света.

Радиоакустические методы в настоящее время получили дальнейшее развитие и успешно соперничают с контактными методами, и позволяют получить информацию о поле t, f и скорости ветра и турбулентности в пограничном слое 1,5 – 2,0 км.

Современные информационно-измерительные системы зондирования, оснащенные радиотехническими средствами и вычислительной техникой, позволяют получать объективную информацию об атмосфере.

Как при активных, так и при пассивных методах зондирования, используются электромагнитные волны в широком диапазоне от нм до м. Эти электромагнитные волны взаимодействуют как с объектом, так и с окружающей средой, или в активном, или в пассивном режиме.

Электромагнитные волны – это совокупность электрических и магнитных полей в каждой точке, создаваемых переменным электрическим током. При распространении электромагнитной волны существуют вектор напряженности электрического поля и вектор напряженности магнитного поля (два вектора в свободном пространстве расположены в плоскости перпендикулярной направлению распространения волны и ориентированы друг к другу под углом ).

– вектор – Умова-Пойтинга;

(1)

численно равен мощности электромагнитной волны, проходящей на единицу площади и называется плотностью потока мощности, усредненной за период колебаний [Вт/м²].

, где – мощность источника, – расстояние от источника.

Характер распространения электромагнитных волн зависит от свойств среды, в которой они распространяются.

Связь параметров электромагнитных волн с характеристиками среды определяются уравнением Максвелла:

(2), где – диэлектрическая проницаемость среды, – удельная электрическая проводимость, - магнитная проницаемость, - плотность свободных зарядов в среде.

(3) , где Ф/м – диэлектрическая проницаемость в вакууме, - относительная диэлектрическая проницаемость среды, Гн/м – магнитная проницаемость.

Если среда однородный идеальный диэлектрик, то в нем .

Для этих условий уравнение Максвелла примет вид:

(4)

В идеальном однородном диэлектрике вдоль оси x распределяется плоская электромагнитная волна, имеющая плоский фронт или фазовую поверхность.

Фазовая плоскость волны – это плоскость, все точки которой в данный момент характеризуются одинаковым значением фаз.

Если мы имеем гармонические колебания, то решение уравнения (4) при этих условиях будет иметь следующий вид:

, где - скорость распределения электромагнитной волны в идеальном диэлектрике, – волновое сопротивление свободного пространства.

Если проанализируем уравнения (5):

1. рассматриваемая волна является поперечной, т.е. в ней отсутствует продольные составляющие и ;

2. В любой точке пространства векторы и изменяются синфазно, а поля распространяются с одинаковой скоростью.

На практике в диапазоне радиоволн в однородном диэлектрике может быть сухой воздух.

В фактическом диапазоне воздух не всегда может быть однородным диэлектриком.

В реальной атмосфере воздух является полупроводящей средой с потерями. Для такой полупроводниковой среды, удельная электрическая проводимость не равна 0

( ).

Предположим, что , тогда уравнение Максвелла для полупроводниковой среды:

(6)

Напряженность электрического поля изменяется по гармоническому закону:

, где – амплитуда электрической составляющей, – частота электромагнитной волны.

Продифференцируем уравнение (7):

(8)

(9)

С учетом (9) уравнение Максвелла:

(10)

Анализ системы уравнений (4) и (10):

(4) – соответствует идеальному диэлектрику;

(10) – полупроводниковой среде.

Как видим в полупроводниковой среде появляется комплексная диэлектрическая проницаемость: (11) – состоит из действительной и мнимой части;

(12).

Существует понятие комплексного коэффициента преломления:

(13), где p – коэффициент поглощения, n – коэффициент преломления.

Лекция №2

, где n - вещественная часть комплексного коэффициента преломления, называется показателем преломления, а мнимая часть p – показатель поглощения электромагнитной волны. Анализ зависимости комплексного коэффициента преломления от частоты ω показывает, что , когда - электромагнитная волна в среде в основном преломляется, .

;

При анализе решения уравнения (10) имеет место следующее: по мере распространения волны ее составляющие испытывают ослабление, которое определяется множителем .

Составляющие сдвинуты друг относительно друг друга на величину :

Амплитуды электромагнитных волн составляющих связаны между собой:

, где - волновое сопротивление среды.

Поэтому для описания электромагнитной волны достаточно электрической и магнитной составляющих поля. Плоская электромагнитная волна - идеализация электромагнитного поля в пределах небольшого изменения расстояния x. Волны, излученные точечным источником, имеют сферическую форму и описываются соотношением (14). При этом напряженность электрического поля и магнитного поля убывают обратно пропорционально расстоянию. Плотность потока мощности изменяется обратное пропорционально квадрату расстояния.

Радиофизические характеристики атмосферы

К ним относятся диэлектрическая проницаемость среды и коэффициент преломления n, которые связаны между собой . Целесообразно рассматривать радиофизические характеристики реальной атмосферы, поэтому мы разделим ее на две части: безоблачная атмосфера и атмосфера с атмосферными образованиями и гидрометеорами.

1) Безоблачная атмосфера (газ и водяной пар): под воздействием падающей электромагнитной волны молекулы газов и водяного пара поляризуются. Вектор электрического смещения связан с вектором напряженности электрического поля :

(1) , где - момент поляризации единичного объема среды, , - диэлектрическая проницаемость вакуума и атмосферы.

Из (1) следует, что поляризуемая среда имеет относительную диэлектрическую проницаемость: (2), где – электрическая восприимчивость среды, т.к. у нас безоблачная атмосфера, то мы имеем смесь сухих газов и водяного пара:

(3)

Молекулы газов не обладают электрическим моментом, и их поляризация обусловлена смещением зарядов в молекуле относительно равновесия. Электрическая восприимчивость газов:

(4) , где (5) - это число молекул в единице объема (в м³), - (относительная) электрическая восприимчивость одной молекулы, – момент поляризации единичного объема, Дж/К – постоянная Больцмана, – температура.

Молекулы водяного пара поляризован и имеют постоянный электрический момент и их поляризация под воздействием внешнего электрического поля обусловлена не только смещением зарядов в молекуле, но и поворотом самой молекулы относительно электрического поля.

Повышение температуры увеличивает скорость молекулы и затрудняет ориентацию молекулы относительно электрического поля.

(6), где , e – концентрация молекул (парциальное давление).

Если подставить (6) в (3), тогда относительная диэлектрическая проницаемость:

(7)

Если в (7) подставим значение и - экспериментально определяются, получим:

(8)

Как видно из выражения (8) значение незначительно превышает единицу для радиоволн, длина которых см, электропроводность нижней части атмосферы (тропосферы) очень мала, и диэлектрическая проницаемость можно считать величиной почти действительной: (9).

В виду малости величины n, удобно его выражать с помощью , и тогда

. Если неизвестно парциальное давление e, а известна удельная влажность воздуха (10), то выражение для расчета коэффициента преломления имеет следующий вид:

(11)

Погрешность в определении n и по выше выведенным формулам не превышает 0,5% при длинах волн см. В реальной атмосфере наблюдается сложный пространственно-временное распределение коэффициента преломления. Различают: сезонное, суточное и непериодическое (обусловленное турбулентностью) изменение коэффициента преломления, так у поверхности Земли .

Для определения вертикального профиля n и необходимы данные p, T, e на разных высотах. Суточные изменения коэффициента преломления наиболее значительны в нижнем слое и могут достигать 10-15 .

Случайные флуктуации коэффициента преломления связаны с атмосферной турбулентностью могут составлять 10 .

На высотах 7-8 км коэффициент преломления в течение года мало изменяется.

Для характеристики вертикальной изменчивости коэффициента преломления используется понятие вертикального градиента преломления:

Так как в реальной атмосфере наблюдается уменьшение коэффициента преломления с высотой, то градиент коэффициента преломления отрицательный.

В радиометеорологии используется понятие стандартной атмосферы. Для тропосферы в стандартной атмосфере наблюдается линейное изменение температуры с высотой 6,5⁰C/100м. Для стандартной атмосферы начальная температура К, гПа, давление водяного пара гПа, и упругость водяного пара убывает с высотой с градиентом 3,5 гПа/1км. В стандартной атмосфере давление уменьшается по барометрическому закону:

Удельная влажность q(h) убывает по эмпирическому закону:

;

;

.

Если предположить, что в стандартной атмосфере коэффициент преломления изменяется по линейному закону, тогда вертикальный градиент коэффициента преломления будет равен м^-1, а .

В атмосфере закон изменения коэффициента преломления с высотой может быть описан следующим выражением:

, где – коэффициент, величина которого определяется в соответствии с распределением метеорологических величин (P, T, e).

На ряду с этим вводится понятие эффективной высоты коэффициента преломления - это та высота, на которой величина коэффициента преломления уменьшается по сравнению с исходным в e раз. Для стандартной атмосферы км.