- •Розділ і Сфероїдна геодезія
- •Тема 1.1 Системи координат вищої геодезії
- •Виконання роботи
- •Тема 1.2. Визначення довжини дуги меридіана та паралелі
- •Виконання роботи
- •Алгоритм розв’язку завдання
- •Контрольні запитання
- •Тема 1.3. Розв’язок малих сфероїдних трикутників
- •Основні теоретичні положення
- •Виконання роботи
- •Алгоритм розв’язку завдання
- •Тема 1.4.7. Розв’язок оберненої геодезичної задачі в просторових системах координат
- •Алгоритм розв’язку завдання
- •Контрольні запитання
- •Розділ іі Диференційні формули
- •Тема 2.1. Диференційні формули першого роду для прямої геодезичної задачі на поверхні еліпсоїда
- •Алгоритм розв’язку завдання
- •Тема 2.2. Диференційні формули першого роду для прямої геодезичної задачі в просторових системах координат
- •Алгоритм розв’язку завдання
- •Тема 2.3. Диференційні формули першого роду для оберненої геодезичної
- •Алгоритм розв’язку завдання
- •Тема 2.4. Диференційні формули другого роду
- •Алгоритм розв’язку завдання
- •Контрольні запитання
- •Тема 3.1. Загальні відомості про систему координат Гаусса-Крюгера
- •Тема 3.2. Обчислення плоских прямокутних координат точки на площині в проекції Гаусса-Крюгера та зближенн меридіану за значеннями її геодезичних координат
- •Алгоритм розв’язку завдання
- •Тема 3.3. Обчислення геодезичних координат точки за значеннями її плоских прямокутних координат на площині в проекції Гаусса-Крюгера
- •Алгоритм розв’язку завдання
- •Тема 3.4. Редукція відстаней і напрямків з поверхні еліпсоїда на площину в проекції Гаусса-Крюгера
- •Тема 3.4.1. Редукція відстаней з поверхні еліпсоїда на площину в проекції Гаусса-Крюгера
- •Алгоритм розв’язку завдання
- •Тема 3.4.2. Редукція напрямків з поверхні еліпсоїда на площину в проекції Гаусса-Крюгера
- •Алгоритм розв’язку завдання
- •Тема 3.5. Перетворення координат в проекції Гаусса-Крюгера із системи координат одної зони в систему координат іншої зони
- •Алгоритм розв’язку завдання
- •Алгоритм розв’язку завдання
- •Тема 3.6. Практика застосування проекції Гаусса-Крюгера
Алгоритм розв’язку завдання
Для проекції точки Q ( рис.19) на осьовий меридіан визначають значення геодезичної широти Вх за формулою (3.13). Знаходять:
Таблиця 3.5 Визначення широти Вх
-
Позначення
Числові величини
А'0
1,5704606433· 10-7
А'2
2,5184637· 10-3
А'4
3,7002· 10-6
А'6
7,4· 10-9
х
5526931,916
у
-214765,216
Вх
49,87402154
За формулами (3.12) з урахуванням формул (3.14) і (3.15) обчислюють геодезичні координати точки на поверхні еліпсоїда. Отримують:
Таблиця 3.6 Визначення геодезичних координат точки
-
Позначення
Числові величини
х
5526931,916
у
-214765,216
Вх
49,87402154
a
6378245
e²
0,0066934
e'²
0,0067385
Nх
6390761,9
tх
1,186445936
ηx²
0,002798783
а₂'
-1,45655E-14
a4'
2,73129E-28
a6'
6,69659E-42
b₁'
2,42798E-07
b3'
-3,783E-21
b5'
1,11616E-34
Lo
27
B
49,83556229
L
24,01448556
B°
49°50'08.024"
L°
24°00'52,148"
Тема 3.4. Редукція відстаней і напрямків з поверхні еліпсоїда на площину в проекції Гаусса-Крюгера
Мета роботи: Засвоїти методику редукування елементів геодезичних побудов з поверхні еліпсоїда на площину в проекції Гаусса-Крюгера.
Завдання: Шляхом практичної реалізації алгоритму розв’язку поставленого завдання отримати значення редукованих на площину в проекції Гаусса-Крюгера віддалей між точками на поверхні прийнятого еліпсоїда і значення редукованих напрямків, що утворюють геодезичні лінії на поверхні еліпсоїда.
Основні теоретичні положення
В геодезичних мережах, що створюються на земній поверхні основними вимірами є виміри довжин сторін і напрямків. Ці безпосередні виміри редукують на поверхню прийнятого референц-еліпсоїда з точністю, що не погіршує результати вимірів, і на поверхні еліпсоїда отримують довжини геодезичних ліній і сфероїдні напрямки, які і використовують для визначення координат вершин мережі.
Для практичної реалізації завдань інженерної геодезії і картографії доцільно розв’язання їх здійснювати на площині, з використанням плоских прямокутних координат. Таку можливість отримують шляхом використання проекції Гаусса-Крюгера і системи зональних плоских координат х і у. Щоб мати змогу використовувати для розв’язку на площині інженерно-геодезичні задачі з використанням зональних плоских координат х і у необхідно вирішити дві проблеми: редукувати на площину довжину геодезичної лінії, що з’єднує вершини геодезичної мережі на еліпсоїді, і, по-друге, редукувати сфероїдні кути, що утворюють на еліпсоїді геодезичні лінії.